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1、1因式分解方法技巧因式分解方法技巧專題一專題一分解因式的常用方法:一提二用三查分解因式的常用方法:一提二用三查,即先考慮各項有無公因式可提;再考慮能否運用公式來分解;最后檢查每個因式是否還可以繼續(xù)分解,以及分解的結(jié)果是否正確。常見錯誤:常見錯誤:1、漏項,特別是漏掉2、變錯符號,特別是公因式有負號時,括號內(nèi)的符號沒變化3、分解不徹底首項有負常提負,各項有“公”先提“公”,某項提出莫漏1,括號里面分到“底”[例題][例題]把下列各式因式分
2、解:1.x(yx)y(yx)(xy)22.a5a3.3(x24x)2481、2、3、3123xx?2222)1(2axxa??aa632?4、56x3yz14x2y2z-21xy2z25、-4a3+16a2b-26ab26、4416nm?專題二專題二二項式的因式分解二項式的因式分解:二項式若能分解,就一定要用到兩種方法:1提公因式法2平方差公式法。先觀察二項式的兩項是否有公因式,然后再構(gòu)造平方差公式,運用平方差公式a2b2=(ab)(a
3、b)時,關(guān)鍵是正確確定公式中ab所代表的整式,將一個數(shù)或者一個整式化成整式,然后通過符號的轉(zhuǎn)換找到負號,構(gòu)成平方差公式,記住要分解徹底。平方差公式運用時注意點:平方差公式運用時注意點:根據(jù)平方差公式的特點:當(dāng)一個多項式滿足下列條件時便可用平方差公式分解因式:A、多項式為二項式或可以轉(zhuǎn)化成二項式;B、兩項的符號相反;C、每一項的絕對值均可以化為某個數(shù)的平方,及多項式可以轉(zhuǎn)化成平方差的形式;D、首項系數(shù)是負數(shù)的二項式,先交換兩項的位置,再用
4、平方差公式;E、對于分解后的每個因式若還能分解應(yīng)該繼續(xù)分解;如有公因式的先提取公因式[例題例題]分解因式:3(xy)2273專題四專題四多項式因式分解的一般步驟:多項式因式分解的一般步驟:①如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式;②如果各項沒有公因式,那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解;③如果用上述方法不能分解,那么可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解;④分解因式,必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。分組分解法分組分解法要把多
5、項式amanbmbn分解因式,可以先把它前兩項分成一組,并提出公因式a,把它后兩項分成一組,并提出公因式b,從而得到a(mn)b(mn)又可以提出公因式mn,從而得到(ab)(mn)[例題例題]分解因式1.m25nmn5m2.13112121132????????nnnnnnyxyxyx1、2、bc(bc)ca(ca)ab(ab)baba4422???(1)(2)()()aa???23122xxyxyx5222()()???(3)axy
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