2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第1頁(共23頁)外接球的表面積和體積高考試題精選(一)外接球的表面積和體積高考試題精選(一)一選擇題(共一選擇題(共30小題)小題)1一幾何體的三視圖如圖所示,三個三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形,該幾何體的頂點(diǎn)都在球O上,球O的表面積為()A16πB3πCD12π2如圖某幾何體的三視圖是直角邊長為1的三個等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積為()ABCD3π3體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球面的表面積為()A1

2、2πBπC8πD4π4過球的一條半徑的中點(diǎn),作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與球的表面積的比為()ABCD5已知三棱錐O﹣ABC,A,B,C三點(diǎn)均在球心為O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120,三棱錐O﹣ABC的體積為,則球O的表面積是()A544πB16πCπD64π6點(diǎn)A、B、C、D在同一個球的球面上,AB=BC=AC=,若四面體ABCD體積的最大值為,則這個球的表面積為()第3頁(共23頁)的表面積是()AπB3πC

3、4πD6π12已知在三棱錐P﹣ABC中,PA=PB=BC=1,AB=,AB⊥BC,平面PAB⊥平面ABC,若三棱錐的頂點(diǎn)在同一個球面上,則該球的表面積是()AπB3πCD2π13球面上有三點(diǎn)A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形三個頂點(diǎn),其中AB=18,BC=24,AC=30,球心到這個截面的距離為球半徑的一半,則球的表面積為()A1200πB1400πC1600πD1800π14已知球O的半徑為R,A,B,C三點(diǎn)在球O的球面上,球

4、心O到平面ABC的距離為RAB=AC=2,∠BAC=120,則球O的表面積為()AπBπCπDπ15四面體ABCD的四個頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是邊長為3的等邊三角形若AB=2,則球O的表面積為()A4πB12πC16πD32π16已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直,PA=PD=AB=2,∠APD=90,若點(diǎn)P、A、B、C、D都在同一球面上,則此球的表面積等于()A4πBπC12πD20π17

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