大學(xué)物理第三章習(xí)題選解

1、第三章第三章剛體的轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動31一飛輪受摩擦力矩作用減速轉(zhuǎn)動，其角加速度與角速度成正比，即，式中為比例常數(shù)。初始角速度為，求：??k??k0?（1）飛輪角速度隨時間變化的關(guān)系；（2）角速度由減為所需的時間以及在此時間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。0?20?解：解：（1）由，dtd?????k????kdtd??分離變量，并由初始條件；kdtd????00????t等式兩邊積分????tkdtd00????kt??0ln??kte??0??（2）

2、當(dāng)角速度由減為時0?20?kte??002??21??kte2ln121ln1kkt???由，dtd???kte??0??ktedtd??0??分離變量，并由初始條件，；等式兩邊積分dtedkt??0??0?t0??dtedktt???????000??ktktekkek???????0001????代入，得飛輪轉(zhuǎn)過的角度2ln1kt?又lm??mglM?21?34如圖所示，一長為，質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為l和的小球，桿

3、可繞通過其中心且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平m2mO面內(nèi)轉(zhuǎn)動。開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止?狀態(tài)，釋放后，桿繞軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位O置時，求系統(tǒng)所受的合外力矩與系統(tǒng)的角加M速度大小。?解：兩小球?qū)λ睫D(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為題34圖22243222mllmlmJ???????????????當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時，小球和直桿所受合外力矩為題34圖mgllmglmgM21222?????由剛體的轉(zhuǎn)動定律?JM?lgmlmglJM3243

4、212????35如圖所示，一輕繩繞于半徑()a的飛輪邊緣，現(xiàn)以恒力mr2.0?NF98?拉繩的一端，使飛輪由靜止開始加速轉(zhuǎn)動。已知飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為，飛輪25.0mkgJ??與軸承之間的摩擦不計。題35圖（1）求飛輪的角加速度；（2）求繩子拉下時，飛輪的角速度和飛輪獲得的動能；m5（3）這動能和拉力所做的功是否相等？為什么？F（4）如以重量的物體掛在繩端，如圖示，飛輪將如何運(yùn)動？NP98?m()b試再計算飛輪的角加速度和繩子拉下時飛輪獲