2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1巧數(shù)圖形巧數(shù)圖形分析與解:分析與解:我們可以按照線段的左端點(diǎn)的位置分為A,B,C三類。如下圖所示,以A為左端點(diǎn)的線段有3條,以B為左端點(diǎn)的線段有2條,以C為左端點(diǎn)的線段有1條。所以共有3+2+1=6(條)。我們也可以按照一條線段是由幾條小線段構(gòu)成的來(lái)分類。如下圖所示,AB,BC,CD是最基本的小線段,由一條線段構(gòu)成的線段有3條,由兩條小線段構(gòu)成的線段有2條,由三條小線段構(gòu)成的線段有1條。由例1看出,數(shù)圖形的分類方法可以不同,關(guān)鍵是分類

2、要科學(xué),所分的類型要包含所有的情況,并且相互不重疊,這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。例2下列各圖形中,三角形的個(gè)數(shù)各是多少?3解:解:假設(shè)每一個(gè)最小三角形的邊長(zhǎng)為1。按邊的長(zhǎng)度來(lái)分類計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)。邊長(zhǎng)為1的三角形,從上到下一層一層地?cái)?shù),有1+3+5+7=16(個(gè));邊長(zhǎng)為2的三角形(注意,有一個(gè)尖朝下的三角形)有1+2+3+1=7(個(gè));邊長(zhǎng)為3的三角形有1+2=3(個(gè));邊長(zhǎng)為4的三角形有1個(gè)。所以,共有三角形16+7+3+1=27(

3、個(gè))。例5數(shù)出下頁(yè)左上圖中銳角的個(gè)數(shù)。分析與解:分析與解:在圖中加一條虛線,如下頁(yè)右上圖。容易發(fā)現(xiàn),所要數(shù)的每個(gè)角都對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形(這個(gè)角與它所截的虛線段構(gòu)成的三角形),這就回到例2,從而回到例1的問題,即所求銳角的個(gè)數(shù),就等于從O點(diǎn)引出的6條射線將虛線截得的線段的條數(shù)。虛線上線段的條數(shù)有12345=15(條)。所以圖中共有15個(gè)銳角。例6在下圖中,包含“”號(hào)的長(zhǎng)方形和正方形共有多少個(gè)?解:解:按包含的小塊分類計(jì)數(shù)。包含1小塊的有1個(gè);

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