小學奧數(shù)——巧數(shù)圖形

1、1巧數(shù)圖形巧數(shù)圖形分析與解：分析與解：我們可以按照線段的左端點的位置分為A，B，C三類。如下圖所示，以A為左端點的線段有3條，以B為左端點的線段有2條，以C為左端點的線段有1條。所以共有3＋2＋1＝6(條)。我們也可以按照一條線段是由幾條小線段構成的來分類。如下圖所示，AB，BC，CD是最基本的小線段，由一條線段構成的線段有3條，由兩條小線段構成的線段有2條，由三條小線段構成的線段有1條。由例1看出，數(shù)圖形的分類方法可以不同，關鍵是分類

2、要科學，所分的類型要包含所有的情況，并且相互不重疊，這樣才能做到不重復、不遺漏。例2下列各圖形中，三角形的個數(shù)各是多少？3解：解：假設每一個最小三角形的邊長為1。按邊的長度來分類計算三角形的個數(shù)。邊長為1的三角形，從上到下一層一層地數(shù)，有1＋3＋5＋7=16(個)；邊長為2的三角形(注意，有一個尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(個)；邊長為3的三角形有1＋2＝3(個)；邊長為4的三角形有1個。所以，共有三角形16＋7＋3＋1＝27(

3、個)。例5數(shù)出下頁左上圖中銳角的個數(shù)。分析與解：分析與解：在圖中加一條虛線，如下頁右上圖。容易發(fā)現(xiàn)，所要數(shù)的每個角都對應一個三角形(這個角與它所截的虛線段構成的三角形)，這就回到例2，從而回到例1的問題，即所求銳角的個數(shù)，就等于從O點引出的6條射線將虛線截得的線段的條數(shù)。虛線上線段的條數(shù)有12345=15(條)。所以圖中共有15個銳角。例6在下圖中，包含“”號的長方形和正方形共有多少個？解：解：按包含的小塊分類計數(shù)。包含1小塊的有1個；