奧數(shù)知識(shí)點(diǎn) 圖形計(jì)數(shù)

1、巧數(shù)圖形例1、數(shù)出下圖中共有多少條線(xiàn)段。分析與解：對(duì)于基礎(chǔ)圖形，用最小線(xiàn)段為單位，按序遞增。單拼：3（段），雙拼：2（段），三拼：1（段）通過(guò)以上的計(jì)數(shù)方法可以發(fā)現(xiàn)：開(kāi)小火車(chē)的方式解決。最小線(xiàn)段（基礎(chǔ)線(xiàn)段）的數(shù)量為火車(chē)頭最小線(xiàn)段（基礎(chǔ)線(xiàn)段）的數(shù)量為火車(chē)頭火車(chē)頭為基礎(chǔ)線(xiàn)段數(shù)3段：321=6（段）或者，線(xiàn)段個(gè)數(shù)或者，線(xiàn)段個(gè)數(shù)=基礎(chǔ)線(xiàn)段數(shù)基礎(chǔ)線(xiàn)段數(shù)端點(diǎn)端點(diǎn)22（高階）（高階）基礎(chǔ)線(xiàn)段要求：手拉手，肩并肩基礎(chǔ)線(xiàn)段要求：手拉手，肩并肩對(duì)于相交的線(xiàn)

2、段，分別計(jì)算各個(gè)方向，然后加總分別計(jì)算各個(gè)方向，然后加總例2、數(shù)出下頁(yè)左上圖中銳角的個(gè)數(shù)。分析與解：對(duì)于基礎(chǔ)圖形，可以使用開(kāi)小火車(chē)的方式解決。最小線(xiàn)段的數(shù)量為火車(chē)頭最小線(xiàn)段的數(shù)量為火車(chē)頭?；蛘?，角的個(gè)數(shù)或者，角的個(gè)數(shù)=最小角個(gè)數(shù)最小角個(gè)數(shù)（最小角個(gè)數(shù)（最小角個(gè)數(shù)11）22又，角的個(gè)數(shù)又，角的個(gè)數(shù)=射線(xiàn)的個(gè)數(shù)射線(xiàn)的個(gè)數(shù)（射線(xiàn)個(gè)數(shù)（射線(xiàn)個(gè)數(shù)11）22例3、下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？、下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？分析與解：對(duì)

3、于基礎(chǔ)圖形，可以使用開(kāi)小火車(chē)的方式解決，最小線(xiàn)段的數(shù)量為火車(chē)頭最小線(xiàn)段的數(shù)量為火車(chē)頭。所以，三角形個(gè)數(shù)所以，三角形個(gè)數(shù)=底邊線(xiàn)段個(gè)數(shù)底邊線(xiàn)段個(gè)數(shù)(每個(gè)底邊基礎(chǔ)線(xiàn)段構(gòu)成一個(gè)基礎(chǔ)三角形每個(gè)底邊基礎(chǔ)線(xiàn)段構(gòu)成一個(gè)基礎(chǔ)三角形)或者，三角形的個(gè)數(shù)或者，三角形的個(gè)數(shù)=最小三角形個(gè)數(shù)最小三角形個(gè)數(shù)（最小三角形個(gè)數(shù)（最小三角形個(gè)數(shù)11）22（高階）（高階）上下層：4321=10（個(gè)）總數(shù)：10410=24（個(gè)）小TIPSTIPS：吹泡泡法：吹泡泡法例6、

4、右圖中有多少個(gè)三角形？例7、右圖中有多少個(gè)三角形？分析與解：對(duì)于不規(guī)則的圖形，數(shù)之前，先將每個(gè)圖形編號(hào)，編好后，先數(shù)單拼三角形1、4、3號(hào)，共3個(gè)。再數(shù)兩個(gè)圖形合成的（雙拼）三角形，12號(hào)，23號(hào)，34號(hào)，41號(hào)，按順序兩個(gè)兩個(gè)合并，共4個(gè)三角形。最后數(shù)由1234號(hào)組成的（四拼）大三角形，有1個(gè)。所以341=8，共8個(gè)三角形。例8、下列各圖形中，長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)各是多少？分析與解：對(duì)于（單層）基礎(chǔ)圖形，可以使用開(kāi)小火車(chē)的方式解決。每個(gè)長(zhǎng)方形