整式培優(yōu)拓展題(含答案)

1、第二章《整式》培優(yōu)第二章《整式》培優(yōu)專題一、找規(guī)律題專題一、找規(guī)律題（一）（一）、代數(shù)式找規(guī)律、代數(shù)式找規(guī)律1、觀察下列單項(xiàng)式：，…54325432aaaaa??（1）觀察規(guī)律，寫出第2010和第2011個(gè)單項(xiàng)式；（2）請(qǐng)你寫出第m個(gè)單項(xiàng)式和第n1個(gè)單項(xiàng)式。（m為自然數(shù)）答案：（1）2010a2010；2011a2011（2）ma^m(m為奇數(shù))，ma^m(m為偶數(shù))2、有一個(gè)多項(xiàng)式為…，按這種規(guī)律寫下去，第六項(xiàng)是=332456baba

2、baa???ab5，最后一項(xiàng)是=b6。3、（1）觀察一列數(shù)2481632，…發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是=2，根據(jù)此規(guī)律，如果（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第nna項(xiàng)，那么=218，=2n。18ana（2）如果欲求的值，可令①，203233331??????203233331???????S將①式兩邊同乘以3，得3s=3323334…321，②由②減去①式，得S=（3211）2（3）由上可知，若數(shù)列，，，…，

3、，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之1a2a3anana比的常數(shù)為q，則=a1qn1，（用含，q，n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么na1a…=a1(1qn)(1q)（用含，q，n的代數(shù)式表示）。1a2a3ana1a4、觀察下列一組數(shù)：21，43，65，87，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（2n1）2n（二）（二）、圖形找規(guī)律、圖形找規(guī)律5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案（1）擺成第一個(gè)“T”字需要5個(gè)棋子，

4、第二個(gè)圖案需要8個(gè)棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“T”字需要32個(gè)棋子，第n個(gè)需要(3n2)個(gè)棋子6、如圖是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個(gè)“廣”字中棋子個(gè)數(shù)是=15，第n個(gè)“廣”字中棋子個(gè)數(shù)是=2n5。第四個(gè)小房子：32=725=752……………………第n個(gè)小房子：（n1）2（2n1）專題二：整體代換問題專題二：整體代換問題12、若=2010，則=0。aa?2??201022??aa13、若

5、式子的值是9，則的值是=17。6432??xx16342??xx14、(2010?常州)若實(shí)數(shù)a滿足=0，則=3。122??aa542??aa15、已知代數(shù)式=2，=5，則的值是多少xyx?2xyy?222352yxyx??解：∵=2，=5xyx?2xyy?2∴=2（）3（）=415=1922352yxyx??xyx?2xyy?216、當(dāng)x=2010時(shí)，，那么x=－2010時(shí)，的值是多少？201013???bxax13??bxax解：∵

6、當(dāng)x=2010時(shí)，時(shí)，201013???bxax∴2010^3a2010b=2009∴當(dāng)x=－2010時(shí)，2010^3a2010b1=(2010^3a2010b)1∴原式=20091=2008專題三：絕對(duì)值問題專題三：絕對(duì)值問題17、在數(shù)軸上的位置如圖所示，abc化簡(jiǎn)：|||1||||1||23|abbaccb?????????解：|||1||||1||23|abbaccb?????????=(ab)(b1)(ac)(1c)(2b3)=