二次函數(shù)提高拓展題含答案

1、1二次函數(shù)提高拓展題二次函數(shù)提高拓展題一、選擇題一、選擇題1.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖象交x軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m4，那么AB的長(zhǎng)是()A.4mB.mC.2m8D.82m2.已知函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()Ak＜4Bk≤4Ck＜4且k≠3Dk≤4且k≠33.若x1，x2（x1＜x2）是方程（xa）（xb）=1（a＜b）的兩個(gè)根，則實(shí)

2、數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為（）A、x1＜x2＜a＜bB、x1＜a＜x2＜bC、x1＜a＜b＜x2D、a＜x1＜b＜x24.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A2425yx?B225yx?C2225yx?D245yx?5.如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在軸上，頂點(diǎn)C在軸正半軸上，B（42），一次函數(shù)xy的圖象平分它的面

3、積，關(guān)于的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有1ykx??x??232ymxmkxmk?????兩個(gè)交點(diǎn)，則的值為（）.mA0BC－1D0或或－121?21?[中@~國(guó)^教&育出版網(wǎng)]ABCD第5圖3答案答案選擇題選擇題1.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象特征.解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，所以拋物線對(duì)稱軸所在直線為x=4，交x軸于點(diǎn)D，所以A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，因?yàn)辄c(diǎn)A(m，0)，且m4，所以AB=2AD=2(m4

4、)=2m8，答案選C.2.解答：解：①當(dāng)k－3≠0時(shí)，(k－3)x2＋2x＋1＝0，△＝b2－4ac＝22－4(k－3)1＝－4k＋16≥0，k≤4；②當(dāng)k－3＝0時(shí)，y＝2x＋1，與x軸有交點(diǎn)故選B3解答：解：∵x1和x2為方程的兩根，∴（x1a）（x1b）=1且（x2a）（x2b）=1，∴（x1a）和（x1b）同號(hào)且（x2a）和（x2b）同號(hào)；∵x1＜x2，∴（x1a）和（x1b）同為負(fù)號(hào)而（x2a）和（x2b）同為正號(hào)，可得：x1

5、a＜0且x1b＜0，x1＜a且x1＜b，∴x1＜a，∴x2a＞0且x2b＞0，∴x2＞a且x2＞b，∴x2＞b，∴綜上可知a，b，x1，x2的大小關(guān)系為：x1＜a＜b＜x2故選C4.B5.D填空題填空題6答案：43238332???xxy7考點(diǎn):函數(shù)的圖像和性質(zhì):解析:圖像識(shí)別可以看出21x???解答題解答題8(1)依題意：(2)令y=0，得(x5)(x1)=0，x1=5，x2=1∴B(5，0)由，得M(2，9)作ME⊥y軸于點(diǎn)E，則可