2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1NMPCBA1.如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點(1)求A、B、C的坐標;(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N若點P在點Q左邊,當矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;(3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,

2、連接DQ過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方)若FG=2DQ,求點F的坐標2.如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,連接BC。223yxx????(1)求A、B、C三點的坐標;(2)若點P為線段BC上的一點(不與B、C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點M,交x軸于點N,當△BCM的面積最大時,求△BPN的周長;(3)在(2)的條件下,當BCM的面積最大時,在拋物線的

3、對稱軸上存在點Q,使得△CNQ為直角三角形,求點Q的坐標。35.如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線233334yxx????交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點W,頂點為C,拋物線的對稱軸與x軸的交點為D。(1)求直線BC的解析式。(2)點E(m,0),F(xiàn)(m2,0)為x軸上兩點,其中??4m??2,EE?,F(xiàn)F?分別垂直于x軸,交拋物線與點E?,F(xiàn)?,交BC于點M,N,當MENF???的值最大時,在y軸上找一點R,使得R

4、FRE???值最大,請求出R點的坐標及RFRE???的最大值。(3)如圖2,已知x軸上一點902P??????,現(xiàn)以點P為頂點,23為邊長在x軸上方作等邊三角形QPC,使GP⊥x軸,現(xiàn)將△QPG沿PA方向以每秒1個單位長度的速度平移,當點P到達點A時停止,記平移后的△QPG為QPG????,設QPG????與△ADC的重疊部分面積為s,當點Q?到x軸的距離與點到直線AW的距離相等時,求s的值。6.如圖,拋物線與x軸交與A,B兩點(點A在

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