重慶中考數(shù)學(xué)24題專題

1、重慶中考幾何重慶中考幾何一、有關(guān)幾何的基本量：線段、角度、全等、面積、四邊形性質(zhì)1、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ED，與BC交于點(diǎn)H過E作CD的垂線，垂足為CD上的一點(diǎn)F，并與BC交于點(diǎn)G已知G為CH的中點(diǎn)，且∠BEH=∠HEG（1）若HE=HG，求證：△EBH≌△GFC；（2）若CD=4，BH=1，求AD的長(zhǎng)（1）證明：∵HE=HG，∴∠HEG=∠HGE，∵∠HGE=∠FGC，∠B

2、EH=∠HEG，∴∠BEH=∠FGC，∵G是HC的中點(diǎn)，∴HG=GC，∴HE=GC，∵∠HBE=∠CFG=90∴△EBH≌△GFC；（2）解：過點(diǎn)H作HI⊥EG于I，∵G為CH的中點(diǎn)，∴HG=GC，∵EF⊥DC，HI⊥EF，∴∠HIG=∠GFC=90，∠FGC=∠HGI，∴△GIH≌△GFC，∵△EBH≌△EIH（AAS），∴FC=HI=BH=1，∴AD=41=32、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠CAB=30分別以AB、AC為

3、邊，向形外作等邊△ABD和等邊△ACE（1）如圖1，連接線段BE、CD求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F求證：F為DE中點(diǎn)∴∠1=∠2；∵∠ADC=∠AEC=90，AC=AC，∴△ADC≌△AEC，∴CD=CE；∵∠FDC=∠GEC=90，∠3=∠4，∴△FDC≌△GEC，∴CF=CG（2）解：由（1）知，CE=CD=2，∴BE=4CE=8，∴AB=BC=CEBE=10，∴在Rt△ABE中，AE=AB2BE2=6，∴在

4、Rt△ACE中，AC=AE2CE2=102由（1）知，△ADC≌△AEC，∴CD=CE，AD=AE，∴C、A分別是DE垂直平分線上的點(diǎn)，∴DE⊥AC，DE=2EH；（8分）在Rt△AEC中，S△AEC=AE?CE=AC?EH，2121∴EH===ACCEAE?10226?5103∴DE=2EH=2=510351064、如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是AB上一點(diǎn)，連接CQ，DP⊥CQ于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)P，連接O