材料成型原理第十三章答案

1、11414思考與練習思考與練習1.什么叫張量？張量有什么性質(zhì)？什么叫張量？張量有什么性質(zhì)？答：張量：由若干個當坐標系改變時滿足轉(zhuǎn)換關系的分量組成的集合，稱為張量，需要用空間坐標系中的三個矢量，即9個分量才能完整地表示。它的重要特征是在不同的坐標系中分量之間可以用一定的線性關系來換算?；拘再|(zhì)：1）張量不變量張量的分量一定可以組成某些函數(shù)，這些函)(ijPf數(shù)值與坐標軸無關，它不隨坐標而改變，這樣的函數(shù)，叫做張量不變量。二階張量存在三個獨

2、立的不變量。2）張量可以疊加和分解幾個同階張量各對應的分量之和或差定義為另一個同階張量。兩個相同的張量之差定義為零張量。3）張量可分為對稱張量、非對稱張量、反對稱張量若張量具有性質(zhì)，就叫對稱張量；若張量具有性質(zhì)，且當i=jjiijPP?jiijPP??時對應的分量為0，則叫反對稱張量；如果張量，就叫非對jiijPP?稱張量。任意非對稱張量可以分解為一個對稱張量和一個反對稱張量。4）二階對稱張量存在三個主軸和三個主值如果以主軸為坐標軸，則

3、兩個下角標不同的分量均為零，只留下兩個下角標相同的三個分量，叫作主值。3顯然，全應力2222zyxSSSS???斜微分面上的正應力為全應力在法線N方向的投影，它等于?SxSyS在N方向上的投影之和，即zSnSmSlSzyx????（147）)(2222nlmnlmnmlzxyzxyzyx????????????斜切微分面上的切應力為（148）222????S所以，已知過一點的三個正交微分面上9個應力分量，可以求出過該點任意方向微分面上的

4、應力，也就是說，這9個應力分量可以全面表示該點應力狀況，亦即可以確定該點的應力狀態(tài)。3.應力張量不變量如何表達？應力張量不變量如何表達？答：應力張量的三個不變量為?????????????321313322123211)(????????????JJJ其中、、為應力張量第一、第二、第三不變量。1J2J3J4.應力偏張量和應力球張量的物理意義是什么？應力偏張量和應力球張量的物理意義是什么？答：應力：在外力的作用下，變形體內(nèi)各質(zhì)點就會產(chǎn)生相