2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、1第六章第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1.解（1）因?yàn)榭傮w分布函數(shù)為10)1(1?????kppkXPkk于是10)1(1?????ixxiixppxXPii樣本)(21nXXX?的聯(lián)合分布函數(shù)為:nixppxXPxXPxXPxXxXxXPixnxnnnnniinii2110)1(1122112211??????????????????????(2)因?yàn)榭傮w概率密度函數(shù)為：???????000)(xxexfx??所以，每一個(gè)

2、樣本的密度函數(shù)亦為：nixxexfiixii21000)(???????????故樣本)(21nXXX?的聯(lián)合密度函數(shù)為：nixxexfxfxfxxxfiixnnnnii21000)()()()(12121?????????????????????（3）同上，因?yàn)榭傮w概率密度函數(shù)為：????????其它001)(??xxf所以，樣本)(21nXXX?的聯(lián)合密度函數(shù)為：nixxfxxxfinniin2100)()(121?????????

3、????其它??2（1）?????????xexfx21)(222)(?????321)2(1)(3122)(213321?????????????ixexxxfixii????又，由于)3(~2??NX3記)10(~1021)310(21012?????iiiiYiXY?由??16)10(44.121012????????????PXPii查表可知987.15)10(210.0??故10.044.11012??????????iiXP

4、8.證明因?yàn)?(~ntX即nYYX21?其中)(~)10(~221nYNY?又nYYX2212?而)(~)1(~22221nYY??故由F分布的定義知:)1(~2nFX9.證明nXXX21??相互獨(dú)立???????????niiiniiinnacXEcXcXcXcEE112211)()()(????????niiiniiicXDcD12212)()(??故)(~1221????niiiniiicacN??10.解因?yàn)?10(~NXi所以

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