流動(dòng)流體的基本規(guī)律

1、2.2流動(dòng)流體的基本規(guī)律流動(dòng)流體的基本規(guī)律2.2.1流動(dòng)的基本概念流動(dòng)的基本概念流體和連續(xù)性假設(shè)流體和連續(xù)性假設(shè)流體是氣體和液體的統(tǒng)稱。氣體和液體的共同點(diǎn)是不能保持一定形狀，具有流動(dòng)性；而其不同點(diǎn)表現(xiàn)在液體具有一定的體積，幾乎不可壓縮；而氣體可以壓縮。當(dāng)所研究的問題并不涉及到壓縮性時(shí)，所建立的流動(dòng)規(guī)律，既適合于液體也適合于氣體，通常稱為流體力學(xué)規(guī)律；此時(shí)通常不明確區(qū)分氣體和液體而泛稱為流體。當(dāng)計(jì)及壓縮性時(shí)，氣體和液體就必須分別處理。空氣

2、是由分子構(gòu)成，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（即在氣體溫度15℃、一個(gè)大氣壓的海平面上），每一立方毫米的空間里含有2.71016個(gè)分子?？諝夥肿拥淖杂尚谐毯苄。蠹s為6106cm。當(dāng)飛行器在這種空氣介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于飛行器的外形尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣分子的自由行程，故在研究飛行器和大氣之間的相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣分子之間的距離完全可以忽略不計(jì)，即把空氣看成是連續(xù)的介質(zhì)。這就是空氣動(dòng)力學(xué)研究中常說的連續(xù)性假設(shè)。隨著海拔高度的增加，空氣的密度越來越小，空氣分子的自由行程

3、越來越大。當(dāng)飛行器在40km以下高度飛行時(shí)，可以認(rèn)為是在稠密大氣層內(nèi)飛行，這時(shí)空氣可看成連續(xù)的。在120~150km高度上，空氣分子的自由行程大約與飛行器的外形尺寸在同一個(gè)量級范圍之內(nèi)；在200km高度以上，氣體分子的自由行程有好幾千米。在這種情況下，大氣就不能看成是連續(xù)介質(zhì)了。運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換在空氣動(dòng)力學(xué)中，為了簡化理論和試驗(yàn)研究，廣泛采用運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理，是根據(jù)加利略所確定的運(yùn)動(dòng)的相對原理而建立的。相對原理，即如果在

4、一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體系上附加上一個(gè)任意的等速直線運(yùn)動(dòng)，則此附加的等速直線運(yùn)動(dòng)并不破壞原來運(yùn)動(dòng)的物體系中各物體之間的相對運(yùn)動(dòng)，也不改變各物體所受的力。利用運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理，使問題的研究大為簡化。設(shè)飛機(jī)以速度v∞在靜止空氣中運(yùn)動(dòng)(圖2.2.1)，根據(jù)相對原理，可以給該物體系(飛機(jī)與周圍空氣)加上一個(gè)與速度v∞大小相等方向相反的速度。這樣得到的運(yùn)動(dòng)是，飛機(jī)靜止不動(dòng)，無窮遠(yuǎn)處氣流以速度v∞流向飛機(jī)。這兩種情況下，空氣作用在飛機(jī)上的力是完全相同的，這就是

5、運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換原理。也就是說，空氣作用在飛機(jī)上的力，并不決定于空氣或物體的絕對速度，而決定于二者之間的相對運(yùn)動(dòng)。在風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，為了模擬飛行器在天空中的飛行情況，可以讓模型固定不動(dòng)，讓氣流吹過，這樣就大大簡化了試驗(yàn)技術(shù)。當(dāng)空氣流過飛行器表面時(shí)，壓強(qiáng)會發(fā)生變化，密度也會隨之改變。但是，當(dāng)氣流的速度低時(shí)(即低速，一般指氣流速度小于0.3倍音速)，空氣壓強(qiáng)的變化一般不大，空氣密度的變化很小，空氣的壓縮性對于飛行器的飛行影響很小。所以在低速時(shí)，可以認(rèn)

6、為空氣是不可壓縮的，即可以認(rèn)為密度是一個(gè)不變的數(shù)值，這樣就使問題簡單多了。但在高速時(shí)，就必須考慮空氣的壓縮性。由于壓縮性的影響，使得空氣以低速和高速流過飛行器表面時(shí)，其運(yùn)動(dòng)參數(shù)會有很大的差別，甚至還會發(fā)生質(zhì)的變化。音波與音速音波與音速振動(dòng)的聲源（如鈴鐺）在介質(zhì)中產(chǎn)生的擾動(dòng)波稱為音波（或聲波）。音波在的傳播傳播速度，稱為音速（或聲速）。對流體來說，音波是一種擾動(dòng)，因?yàn)檫@種振動(dòng)引起流體壓強(qiáng)變化很微弱，所以是一種弱擾動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明，水中的音速大

7、致為1440ms，海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下空氣中的音速約為340ms，12km高空標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下空氣中的音速約為295ms。由于水的可壓縮性很小，大氣的可壓縮性隨高度的增加而增加，所以可以推知，流體的可壓縮性越大，音速越小，而流體的可壓縮性越小，音速越大。即音速a可以作為壓縮性的指標(biāo)。理論上可以推知，在絕熱過程中，大氣中的音速為(2.2.2)Ta20?式中T是空氣的熱力學(xué)溫度。隨著飛行高度的增加，空氣的溫度是變化的，音速a也將隨之變化，空氣

8、的壓縮性也是變化的。在空氣動(dòng)力學(xué)中，音速是一個(gè)十分重要的物理量。氣體的流動(dòng)規(guī)律和飛機(jī)的空氣動(dòng)力特性在流速（或飛行速度）低于音速和高于音速時(shí)是大不相同的。馬赫數(shù)馬赫數(shù)Ma流場中某點(diǎn)的速度和該點(diǎn)的當(dāng)?shù)匾羲僦龋Q為馬赫數(shù)，用符號Ma表示。即Ma=va(2.2.3)其中v是飛行速度(或相對氣流速度)，a是飛行高度上的當(dāng)?shù)匾羲?。如前所述，從空氣本身的特性可知，音速越大，空氣的壓縮性越小，即空氣越難于壓縮；從另一方面來看，速度越大，飛行器與空氣分

9、子之間的碰撞越劇烈，飛行器加給空氣的壓力就越大，空氣的壓縮程度越大。因此可以認(rèn)為，空氣的壓縮性，與飛行速度成正比，與音速成反比。所以，Ma數(shù)是空氣密度變化程度或者壓縮性大小的衡量標(biāo)志。Ma數(shù)越大，則表示空氣密度的變化以及壓縮性的影響也越大；反之，Ma數(shù)小，則密度變化和壓縮性的影響也小。通過馬赫數(shù)可以將流動(dòng)分為5種：馬赫數(shù)Ma≤0.3的流動(dòng)為低速流動(dòng)，0.3＜Ma≤0.85的流動(dòng)稱為亞音速流動(dòng)，0.85＜Ma≤1.3的流動(dòng)稱為跨音速流動(dòng)，

10、1.3＜Ma≤5的流動(dòng)稱為超音速流動(dòng)；Ma＞5的流動(dòng)稱為高超音速流動(dòng)。低速流動(dòng)時(shí)，空氣受壓縮的程度很小，常?？梢院雎裕窗芽諝饪闯墒遣豢蓧嚎s的介質(zhì)，其密度不變，這樣可以使問題變得非常簡單。除了低速流動(dòng)外，研究其它流動(dòng)時(shí)都需要考慮空氣的壓縮性。高速時(shí)考慮空氣的壓縮性后，會出現(xiàn)一系列與低速飛行時(shí)截然不同甚至相反的現(xiàn)象。流場的概念流場的概念流場流場流體所占據(jù)的空間稱為流場。大氣層就是一個(gè)很大的流場用以表征流體特性的物理量如速度、溫度、壓強(qiáng)、密