流動流體的基本規(guī)律

1、2.2流動流體的基本規(guī)律流動流體的基本規(guī)律2.2.1流動的基本概念流動的基本概念流體和連續(xù)性假設(shè)流體和連續(xù)性假設(shè)流體是氣體和液體的統(tǒng)稱。氣體和液體的共同點是不能保持一定形狀，具有流動性；而其不同點表現(xiàn)在液體具有一定的體積，幾乎不可壓縮；而氣體可以壓縮。當所研究的問題并不涉及到壓縮性時，所建立的流動規(guī)律，既適合于液體也適合于氣體，通常稱為流體力學(xué)規(guī)律；此時通常不明確區(qū)分氣體和液體而泛稱為流體。當計及壓縮性時，氣體和液體就必須分別處理。空氣

2、是由分子構(gòu)成，在標準狀態(tài)下（即在氣體溫度15℃、一個大氣壓的海平面上），每一立方毫米的空間里含有2.71016個分子?？諝夥肿拥淖杂尚谐毯苄?，大約為6106cm。當飛行器在這種空氣介質(zhì)中運動時，由于飛行器的外形尺寸遠遠大于空氣分子的自由行程，故在研究飛行器和大氣之間的相對運動時，空氣分子之間的距離完全可以忽略不計，即把空氣看成是連續(xù)的介質(zhì)。這就是空氣動力學(xué)研究中常說的連續(xù)性假設(shè)。隨著海拔高度的增加，空氣的密度越來越小，空氣分子的自由行程

3、越來越大。當飛行器在40km以下高度飛行時，可以認為是在稠密大氣層內(nèi)飛行，這時空氣可看成連續(xù)的。在120~150km高度上，空氣分子的自由行程大約與飛行器的外形尺寸在同一個量級范圍之內(nèi)；在200km高度以上，氣體分子的自由行程有好幾千米。在這種情況下，大氣就不能看成是連續(xù)介質(zhì)了。運動的轉(zhuǎn)換運動的轉(zhuǎn)換在空氣動力學(xué)中，為了簡化理論和試驗研究，廣泛采用運動的轉(zhuǎn)換原理運動的轉(zhuǎn)換原理，是根據(jù)加利略所確定的運動的相對原理而建立的。相對原理，即如果在

4、一個運動的物體系上附加上一個任意的等速直線運動，則此附加的等速直線運動并不破壞原來運動的物體系中各物體之間的相對運動，也不改變各物體所受的力。利用運動的轉(zhuǎn)換原理，使問題的研究大為簡化。設(shè)飛機以速度v∞在靜止空氣中運動(圖2.2.1)，根據(jù)相對原理，可以給該物體系(飛機與周圍空氣)加上一個與速度v∞大小相等方向相反的速度。這樣得到的運動是，飛機靜止不動，無窮遠處氣流以速度v∞流向飛機。這兩種情況下，空氣作用在飛機上的力是完全相同的，這就是

5、運動的轉(zhuǎn)換原理。也就是說，空氣作用在飛機上的力，并不決定于空氣或物體的絕對速度，而決定于二者之間的相對運動。在風(fēng)洞試驗時，為了模擬飛行器在天空中的飛行情況，可以讓模型固定不動，讓氣流吹過，這樣就大大簡化了試驗技術(shù)。當空氣流過飛行器表面時，壓強會發(fā)生變化，密度也會隨之改變。但是，當氣流的速度低時(即低速，一般指氣流速度小于0.3倍音速)，空氣壓強的變化一般不大，空氣密度的變化很小，空氣的壓縮性對于飛行器的飛行影響很小。所以在低速時，可以認

6、為空氣是不可壓縮的，即可以認為密度是一個不變的數(shù)值，這樣就使問題簡單多了。但在高速時，就必須考慮空氣的壓縮性。由于壓縮性的影響，使得空氣以低速和高速流過飛行器表面時，其運動參數(shù)會有很大的差別，甚至還會發(fā)生質(zhì)的變化。音波與音速音波與音速振動的聲源（如鈴鐺）在介質(zhì)中產(chǎn)生的擾動波稱為音波（或聲波）。音波在的傳播傳播速度，稱為音速（或聲速）。對流體來說，音波是一種擾動，因為這種振動引起流體壓強變化很微弱，所以是一種弱擾動。實驗表明，水中的音速大

7、致為1440ms，海平面標準大氣狀態(tài)下空氣中的音速約為340ms，12km高空標準大氣狀態(tài)下空氣中的音速約為295ms。由于水的可壓縮性很小，大氣的可壓縮性隨高度的增加而增加，所以可以推知，流體的可壓縮性越大，音速越小，而流體的可壓縮性越小，音速越大。即音速a可以作為壓縮性的指標。理論上可以推知，在絕熱過程中，大氣中的音速為(2.2.2)Ta20?式中T是空氣的熱力學(xué)溫度。隨著飛行高度的增加，空氣的溫度是變化的，音速a也將隨之變化，空氣

8、的壓縮性也是變化的。在空氣動力學(xué)中，音速是一個十分重要的物理量。氣體的流動規(guī)律和飛機的空氣動力特性在流速（或飛行速度）低于音速和高于音速時是大不相同的。馬赫數(shù)馬赫數(shù)Ma流場中某點的速度和該點的當?shù)匾羲僦?，稱為馬赫數(shù)，用符號Ma表示。即Ma=va(2.2.3)其中v是飛行速度(或相對氣流速度)，a是飛行高度上的當?shù)匾羲?。如前所述，從空氣本身的特性可知，音速越大，空氣的壓縮性越小，即空氣越難于壓縮；從另一方面來看，速度越大，飛行器與空氣分

9、子之間的碰撞越劇烈，飛行器加給空氣的壓力就越大，空氣的壓縮程度越大。因此可以認為，空氣的壓縮性，與飛行速度成正比，與音速成反比。所以，Ma數(shù)是空氣密度變化程度或者壓縮性大小的衡量標志。Ma數(shù)越大，則表示空氣密度的變化以及壓縮性的影響也越大；反之，Ma數(shù)小，則密度變化和壓縮性的影響也小。通過馬赫數(shù)可以將流動分為5種：馬赫數(shù)Ma≤0.3的流動為低速流動，0.3＜Ma≤0.85的流動稱為亞音速流動，0.85＜Ma≤1.3的流動稱為跨音速流動，

10、1.3＜Ma≤5的流動稱為超音速流動；Ma＞5的流動稱為高超音速流動。低速流動時，空氣受壓縮的程度很小，常常可以忽略，即把空氣看成是不可壓縮的介質(zhì)，其密度不變，這樣可以使問題變得非常簡單。除了低速流動外，研究其它流動時都需要考慮空氣的壓縮性。高速時考慮空氣的壓縮性后，會出現(xiàn)一系列與低速飛行時截然不同甚至相反的現(xiàn)象。流場的概念流場的概念流場流場流體所占據(jù)的空間稱為流場。大氣層就是一個很大的流場用以表征流體特性的物理量如速度、溫度、壓強、密