懸索非線性振動(dòng)特性及風(fēng)振響應(yīng)分析.pdf

1、懸索具有質(zhì)量輕、柔性大、阻尼低等特點(diǎn),在正常工作情況下多處于大位移、小應(yīng)變的變形狀態(tài),對(duì)低頻荷載如風(fēng)荷載等十分敏感.因此懸索在一般荷載下的變形和振動(dòng)問題便是一個(gè)較為復(fù)雜的幾何非線性問題.本文同時(shí)考慮索元的軸向和彎曲變形,采用一種新的數(shù)值方法——有限體積法進(jìn)行懸索的大撓度(幾何非線性)靜力分析和動(dòng)力響應(yīng)分析.本文首先建立了懸索沿索長(zhǎng)方向的有限體積離散格式,在變形后的構(gòu)形上按工程方法求得了應(yīng)變,并進(jìn)一步得到了應(yīng)變能和動(dòng)能的計(jì)算式;再根據(jù)La

2、grange原理導(dǎo)出了懸索大撓度振動(dòng)的有限體積離散方程,推出了索的整體節(jié)點(diǎn)力向量、質(zhì)量矩陣和切線剛度矩陣.利用MATLAB實(shí)現(xiàn)了非線性方程組的求解.該列式的一個(gè)顯著特點(diǎn)是直接利用工程應(yīng)變定義結(jié)構(gòu)變形,其物理意義明確,即使同時(shí)考慮了彎曲變形,其最終列式仍然比較簡(jiǎn)單,適用于各種垂度和荷載情況的懸索大撓度動(dòng)力分析.作為算例,本文首先利用動(dòng)力松弛算法對(duì)一個(gè)典型懸索在豎向荷載作用下的面內(nèi)大位移變形進(jìn)行了實(shí)例數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與其它算法得到的結(jié)果作

3、了比較;接著對(duì)香港青馬懸索大橋的主索進(jìn)行了動(dòng)力特性分析,求得了索的固有振動(dòng)頻率及振型,并與實(shí)測(cè)頻率值進(jìn)行了比較,驗(yàn)證了本文方法的正確性和有效性.然后對(duì)一典型懸索進(jìn)行了單階激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)分析,結(jié)果表明:本文方法不僅可以模擬索在張力作用下的變形及振動(dòng),也能夠模擬索在張力松弛情況下的變形及振動(dòng)響應(yīng).最后進(jìn)行了懸索的風(fēng)振響應(yīng)分析,采用譜解法模擬得到了脈動(dòng)風(fēng)速及風(fēng)荷載,并對(duì)一典型懸索在不同脈動(dòng)風(fēng)譜下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算.通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分