非線性轉子系統(tǒng)動力響應分析.pdf

1、本文以擬牛頓法的迭代思想為基礎，將其擴展到了近似解析領域，提出了求解非線性動力學方程的廣義擬牛頓迭代法。首先，設定初始近似解析解；然后給初始解一個改進量，并通過算子L的作用求解改進量。最后在一定的精度條件下停止迭代，確定方程的近似解析解。與諧波平衡法相比，具有濾波功能，即在迭代過程中，如果在近似解析解中不存在的諧波項，在推導過程中也不會出現(xiàn)，被自動過濾掉，使推導和計算大大簡化。改進的廣義擬牛頓迭代法，能夠解決變分迭代法和Homotopy

2、攝動法所能處理的一類問題。以Duffing方程、VanderPol方程和其他的非線性方程作為例子，說明了該方法的有效性。同時，建立了非線性松動轉子模型，并利用廣義擬牛頓法求解了該模型的動力響應。 文章對非線性動力學方程，通過Taylor展開和Duhamel積分，得到一個具有待定參數(shù)的逐步積分求解公式；其次，通過數(shù)學變換，將原動力學方程轉換為一個能確定待定參數(shù)的能量校準方程；最后將該參數(shù)回代入逐步積分公式，得到數(shù)值解。數(shù)值算例的結