第十三章電磁感應電磁場習題解答

1、第十三章第十三章電磁感應電磁感應電磁場電磁場（Electromagicinduct）計算題計算題131.如圖所示，有一根長直導線，載有直流電流I，近旁有一個兩條對邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度沿垂直于導線的方向離開導線設t=0時，線圈位于圖示υ位置，求：(1)在任意時刻t通過矩形線圈的磁通量；（2）在圖示位置時矩形線圈中?的電動勢。εIabυl題131131圖解：(1)??0dd2SItlrr????????BS?????tb

2、tarrlIvvd20?0ln2Ilbtat???????(2)依據法拉第電磁感應定律得00dd2()tlIbatab?????????Φ132如題圖所示，長直導線AB中的電流I沿導線向上，并以dIdt=2As的變化率均勻增長。導線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導線平行，位置及線框尺寸如圖所示。求此線框中產生的感應電動勢的大小和方向。（）70410TmA??????題132圖解：建立坐標如圖所示，則直角三角形線框斜邊方程y

3、=2x0.2(SI)取瞬時針方向為線框的繞行方向，則在直角三角形線框所圍平面上的磁通量為0000d202[]d2π0052005.(.).bbIyxIxxxx????????????題134圖解：在距O點為l處的dl線元中的動生電動勢為??lBυdd????所以，，??????????222sin21dsindcos2sindBLllBlBLLL?????????lBυ的方向沿著桿指向上端。?135如題圖所示，一長直導線中通有電流I，有

4、一垂直于導線、長度為l的金屬棒AB在包含導線的平面內，以恒定的速度沿與棒成角的方向移動。開始時，棒的A端到導線的υ?距離為a，求任意時刻金屬棒中的動生電動勢，并指出棒哪端的電勢高。題135圖解：如圖建立坐標系，時刻在坐標為處取線元矢量元，則txilxdd???xxIxxxxd2cos2sin2d21210????????????????????lBυ式中，，?????cos2tlax????cos1tax所以，，A端的電勢高。?????

5、????coscoslnsin20tatlaI?????136如題圖所示，長直導線中電流為i，矩形線框abcd與長直導線共面，且ad∥AB，dc邊固定，ab邊沿da及cb以速度無摩擦地勻速平動；時，ab邊與cd邊重合。設線υ0t?框自感忽略不計。(1)如i=I0，求ab中的感應電動勢ab兩點哪點電勢高？(2)如，求ab邊運動到圖示位置時線框中的tIi?cos0?總感應電動勢。解：(1)直線上的磁場不均勻，建立坐標ox，x沿ab方ab向