電磁場習(xí)題解

1、第四章第四章恒定磁場恒定磁場41.真空中邊長為a的正方形導(dǎo)線回路，電流為I，求回路中心的磁場。解：設(shè)垂直于紙面向下的方向為z方向。由例41知，長為a的線電流I在平分線上距離為a2的點上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIzB??2?01??因而，邊長為a的正方形導(dǎo)線回路在中心點上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIzBB??24?401????題41圖題42圖42.真空中邊長為a的正三角形導(dǎo)線回路，電流為I，求回路中心的磁場。解：設(shè)垂直于紙面向下的方向為z方向。由例41知

2、，長為a的線電流I在平分線上距離為b的點上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2201)2(4?ababIzB?????對于邊長為a的正三角形，中心到每一邊的距離為，因而，邊長為a的正方形63ab?導(dǎo)線回路在中心點上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為aIzBB??29?301????43.真空中導(dǎo)線繞成的回路形狀如圖所示，電流為I。求半圓中心處的磁場。aaII(a)(b)abI(c)題43.圖解：設(shè)垂直于紙面向內(nèi)的方向為z方向。由例42知，半徑為a的半圓中心處的磁場為合回路為如

3、圖所示的矩形，長度為L，則LBldBlz?????LJIs?因此szJB0??題46圖47.真空中一半徑為a的無限長圓柱體中，電流沿軸向流動，電流分布為，求?JzJa??022?磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由題意，電流具有軸對稱分布，磁場也具有軸對稱分布，因此無限長載流導(dǎo)電圓柱的磁場可用安培環(huán)路定律計算。圍繞無限長導(dǎo)電圓柱軸線做一半徑為的圓環(huán)，利用安培環(huán)?路定律???lIldB0???左邊???2???lBldB??右邊??????????????