經(jīng)典題庫-乘法原理的應用附詳答

1、1經(jīng)典題庫經(jīng)典題庫乘法原理的應用乘法原理的應用知識框架圖計數(shù)原理乘法原理1簡單乘法原理的應用2較復雜的乘法原理應用教學目標教學目標1.使學生掌握乘法原理主要內(nèi)容，掌握乘法原理運用的方法；2.使學生分清楚什么時候用乘法原理，分清有幾個必要的步驟，以及各步之間的關系3.培養(yǎng)學生準確分解步驟的解題能力；乘法原理的數(shù)學思想主旨在于分步考慮問題，本講的目的也是為了培養(yǎng)學生分步考慮問題的習慣知識要點知識要點一、乘法原理概念引入老師周六要去給同學們上

2、課，首先得從家出發(fā)到長寧上8點的課，然后得趕到黃埔去上下午1點半的課如果說申老師的家到長寧有5種可選擇的交通工具（公交、地鐵、出租車、自行車、步行），然后再從長寧到黃埔有2種可選擇的交通工具（公交、地鐵），同學們，你們說老師從家到黃埔一共有多少條路線？我們看上面這個示意圖，老師必須先的到長寧，然后再到黃埔這幾個環(huán)節(jié)是必不可少的，老師是一定要先到長寧上完課，才能去黃埔的在沒學乘法原理之前，我們可以通過一條一條的數(shù)，把線路找出來，顯而易見一

3、共是10條路線但是要是老師從家到長寧有25種可選擇的交通工具，并且從長寧到黃埔也有30種可選擇的交通工具，那一共有多少條線路呢？這樣數(shù)，恐怕是要耗費很多的時間了這個時候我們的乘法原理就派上上用場了二、乘法原理的定義完成一件事，這個事情可以分成n個必不可少的步驟（比如說老師從家到黃埔，必須要先到長寧，那么一共可以分成兩個必不可少的步驟，一是從家到長寧，二是從長寧到黃埔），第1步有A種不同的方法，第二步有B種不同的方法，……，第n步有N種不

4、同的方法那么完成這件事情一共有AB……N種不同的方法結(jié)合上個例子，老師要完成從家到黃埔的這么一件事，需要2個步驟，第1步是從家到長寧，一共5種選擇；第2步從長寧到黃埔，一共2種選擇；那么老師從家到黃埔一共有52個可選擇的路線了，即10條三、乘法原理解題三部曲1、完成一件事分N個必要步驟；3家學?！窘馕觥俊窘馕觥繌募业街虚g結(jié)點一共有2種走法，從中間結(jié)點到學校一共有3種走法，根據(jù)乘法原理，一共有32=6種走法【鞏固】【鞏固】在下圖中，一只甲

5、蟲要從在下圖中，一只甲蟲要從點沿著線段爬到點沿著線段爬到點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只甲蟲最多點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只甲蟲最多AB有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（2級）級）CBA【解析】【解析】甲蟲要從A點沿著線段爬到B點，需要經(jīng)過兩步，第一步是從A點到C點，一共有3種走法；第二步是從C點到B點，一共也有3種走法，根據(jù)乘法原理一共有33=9種走法【例【例33】在右圖中，一只甲蟲要從在右圖中，一只甲蟲要從點沿著線段爬到點

6、沿著線段爬到點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只甲蟲最多點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只甲蟲最多AB有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（4級）級）DCBA【解析】【解析】從A點沿著線段爬到B點需要分成三步進行，第一步，從A點到C點，一共有3種走法；第二步，從C點到D點，有1種走法；第三步，從D點到B點，一共也有3種走法根據(jù)乘法原理，一共有313=9種走法【鞏固】【鞏固】在右圖中，一只螞蟻要從在右圖中，一只螞蟻要從點沿著線段爬到點沿著線段

7、爬到點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只螞蟻最多點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只螞蟻最多AB有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（4級）級）BDCA【解析】【解析】解這道題時千萬不要受鋪墊題目的影響，第一步，A點到C點的走法是3種；第二步，從C點到D點，有1種走法；但第三步，從D點到B點的走法并不是3種，由D出去有2條路選擇，到下一岔路口又有2條路選擇，所總共有22=4（種）走法，根據(jù)乘法原理，這只螞蟻最多有31412???（種）不同走法

8、【鞏固】【鞏固】在右圖中，一只甲蟲要從在右圖中，一只甲蟲要從A點沿著線段爬到點沿著線段爬到B點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只甲蟲最多點，要求任何點不得重復經(jīng)過問：這只甲蟲最多有幾種不同走法？（有幾種不同走法？（4級）級）DCBA【解析】【解析】從A點沿著線段爬到B點需要分成三步進行，第一步，從A點到C點，一共有3種走法；第二步，從點到點，一共也有3種走法；第三步，從點到點，一共也有3種走法根據(jù)乘法CDDB原理，一共有種走法33327?