現(xiàn)代經濟管理中的線性貝葉斯推斷理論與多總體貝葉斯分類識別方法研究.pdf

1、該文主要研究現(xiàn)代經濟管理中的多元貝葉斯推斷理論,包括單方程模型、多方程模型系統(tǒng)和向量自回歸VAR(p)模型的貝葉斯推斷理論及其在經濟預測與質量控制中的應用,以及多總體的貝葉斯分類識別方法的構造.首先,利用Radom-Nikodym定理和Harr不變測度構造了模型參數(shù)的擴散先驗分布,包括位置參數(shù)、尺度參數(shù)和位置—尺度參數(shù)的先驗分布;利用Neyman-Pearson因子分解定理等分析工具構造了該文所需要的模型參數(shù)的共軛先驗分布,包括正態(tài)分布

2、N(μ<,0>,σ<'2>)中參數(shù)σ的共軛分布族,N(μ,σ<'2>)中參數(shù)(μ,σ<'2>)的共軛分布族,多元正態(tài)分布N<,m>(μ<,0>,Σ)中精度陣Σ<'-1>的共軛分布族和N<,m>(μ,Σ)中參數(shù)(μ,Σ)的共軛分布族.然后,研究了擴散先驗分布下單方程模型參數(shù)的貝葉斯估計理論,證明了模型系數(shù)的后驗分布為多元t分布,模型誤差項方差的后驗估計為逆Gamma分布;根據(jù)多元t分布和F分布之間的關系,構造了模型系數(shù)線性假設檢驗的貝葉斯

3、方法;根據(jù)HPD置信區(qū)間構造了隨機誤差序列自相關的貝葉斯診斷和單位根檢驗方法,并利用單方程模型的貝葉斯推斷理論研究了方差已知時的貝葉斯均值控制圖和方差未知時的貝葉斯均值—標準差控制圖.其次,探討了非限制性和限制性VAR(p)預測模型的貝葉斯推斷理論,系統(tǒng)地分析了著名的Minnesota共軛先驗分布的結構及其超參數(shù)的設置,以及該先驗分布下VAR(p)模型的貝葉斯推斷.最后,利用參數(shù)的充分統(tǒng)計量,根據(jù)后驗概率比構造了一類新的基于擴散先驗分布