現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的線(xiàn)性貝葉斯推斷理論與多總體貝葉斯分類(lèi)識(shí)別方法研究.pdf

1、該文主要研究現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的多元貝葉斯推斷理論,包括單方程模型、多方程模型系統(tǒng)和向量自回歸VAR(p)模型的貝葉斯推斷理論及其在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與質(zhì)量控制中的應(yīng)用,以及多總體的貝葉斯分類(lèi)識(shí)別方法的構(gòu)造.首先,利用Radom-Nikodym定理和Harr不變測(cè)度構(gòu)造了模型參數(shù)的擴(kuò)散先驗(yàn)分布,包括位置參數(shù)、尺度參數(shù)和位置—尺度參數(shù)的先驗(yàn)分布;利用Neyman-Pearson因子分解定理等分析工具構(gòu)造了該文所需要的模型參數(shù)的共軛先驗(yàn)分布,包括正態(tài)分布

2、N(μ<,0>,σ<'2>)中參數(shù)σ的共軛分布族,N(μ,σ<'2>)中參數(shù)(μ,σ<'2>)的共軛分布族,多元正態(tài)分布N<,m>(μ<,0>,Σ)中精度陣Σ<'-1>的共軛分布族和N<,m>(μ,Σ)中參數(shù)(μ,Σ)的共軛分布族.然后,研究了擴(kuò)散先驗(yàn)分布下單方程模型參數(shù)的貝葉斯估計(jì)理論,證明了模型系數(shù)的后驗(yàn)分布為多元t分布,模型誤差項(xiàng)方差的后驗(yàn)估計(jì)為逆Gamma分布;根據(jù)多元t分布和F分布之間的關(guān)系,構(gòu)造了模型系數(shù)線(xiàn)性假設(shè)檢驗(yàn)的貝葉斯

3、方法;根據(jù)HPD置信區(qū)間構(gòu)造了隨機(jī)誤差序列自相關(guān)的貝葉斯診斷和單位根檢驗(yàn)方法,并利用單方程模型的貝葉斯推斷理論研究了方差已知時(shí)的貝葉斯均值控制圖和方差未知時(shí)的貝葉斯均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖.其次,探討了非限制性和限制性VAR(p)預(yù)測(cè)模型的貝葉斯推斷理論,系統(tǒng)地分析了著名的Minnesota共軛先驗(yàn)分布的結(jié)構(gòu)及其超參數(shù)的設(shè)置,以及該先驗(yàn)分布下VAR(p)模型的貝葉斯推斷.最后,利用參數(shù)的充分統(tǒng)計(jì)量,根據(jù)后驗(yàn)概率比構(gòu)造了一類(lèi)新的基于擴(kuò)散先驗(yàn)分布