多異常點(diǎn)識(shí)別的貝葉斯方法.pdf

1、多異常點(diǎn)識(shí)別問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)診斷領(lǐng)域中的一個(gè)難題，經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)診斷理論對(duì)此一直沒(méi)有有效的方法，其中計(jì)算的復(fù)雜度和結(jié)果的粗糙性是很難克服的.本文的主要目的是針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出-套全新的解決方案。 本文采用貝葉斯框架，為每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)設(shè)置-個(gè)指示變量，用于說(shuō)明該數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為異常點(diǎn)，為確定起見(jiàn)，我們研究了線性模型的多異常點(diǎn)識(shí)別問(wèn)題，以整個(gè)空間的均勻分布作為異常點(diǎn)的分布，之所以采用這一非正常分布，是因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題中異常點(diǎn)的來(lái)源是不清楚的，本文假定異

2、常點(diǎn)個(gè)數(shù)是未知的.我們給每個(gè)參數(shù)設(shè)置了先驗(yàn)，由這些先驗(yàn)可以得到相應(yīng)的后驗(yàn)分布，通過(guò)對(duì)這些指示變量所服從的后驗(yàn)分布進(jìn)行Monte Carlo抽樣，我們就可以估計(jì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為異常點(diǎn)的概率. 為了檢驗(yàn)我們的方法的精確性和有效性，本文進(jìn)行了一系列模擬實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果是非常令人滿意的：每組實(shí)驗(yàn)中正常點(diǎn)被當(dāng)作異常點(diǎn)或者異常點(diǎn)被當(dāng)成正常點(diǎn)的頻率都很小，在十組實(shí)驗(yàn)中異常點(diǎn)被算法正確選擇的頻率都很高，幾乎接近100％.而且，我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)參數(shù)