運(yùn)籌學(xué)思考練習(xí)題答案

1、第一章L.P及單純形法練習(xí)題答案一、判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確1.線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。(?)2.線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基解對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)。(?)3.如線性規(guī)劃問題存在某個(gè)最優(yōu)解，則該最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)。(?)4.單純形法計(jì)算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)基可行解中至少有一個(gè)基變量的值為負(fù)。(?)5.一旦一個(gè)人工

2、變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?，該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除，而不影響計(jì)算結(jié)果。(?)6.若、分別是某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則也是該線性規(guī)劃1X2X1212XXX????問題的最優(yōu)解，其中、為正的實(shí)數(shù)。(?)1?2?7.線性規(guī)劃用兩階段法求解時(shí)，第一階段的目標(biāo)函數(shù)通常寫為(xai為人工aiiMinZx??變量)，但也可寫為，只要所有ki均為大于零的常數(shù)。(?)iaiiMinZkx??8.對一個(gè)有n個(gè)變量、m個(gè)約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性

3、規(guī)劃問題，其可行域的頂點(diǎn)恰好為mnC個(gè)。(?)9.線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解，則該可行解一定是基可行解。(?)10.若線性規(guī)劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個(gè)數(shù)的最優(yōu)解。(?)二、求得求得L.PL.P問題問題121231425jMaxZ2x3xx2xx84xx164xx12x0j125???????????????????的解如下：X⑴=(032160)TX⑵=(43200)TX⑶=(3.520.524