數(shù)字信號處理計(jì)算題要的就是命中率

1、《數(shù)字信號處理》試卷A第1頁共15頁①已知線性因果網(wǎng)絡(luò)用下面差分方程描述：y(n)=0.8y(n－1)x(n)0.8x(n－1)??（1）求網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)（2分）及單位脈沖響應(yīng)h(n)（6分）；（2）寫出網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)函數(shù)H(ejω)的表達(dá)式（2分），并定性畫出其幅頻特性曲線（2分）解：（1）11)(8.0)()(8.0)(?????zzXzXzzYzYdzzzHjnhzzzHcn????????111)(21)(2(8.018.

2、01)(?分）118.08.0)()(??????nnzzzzzHzF8.01內(nèi)有極點(diǎn)cn?nznzzzzzFsnh8.028.08.0)8.0(]8.0)([Re)(8.01????????08.00內(nèi)有極點(diǎn)cn?1128.08.08.08.0)8.0(]0)([Re]8.0)([Re)(018.01????????????????zzzzzzzzzzzFszFsnh最后得到)()1(8.02)(nnUnhn????（2）????jj

3、ezjeezznhFTeHj????????????8.018.018.018.01)]([)(11幅頻特性如下：②（8分）證明DFT對稱定理即假設(shè)X(k)=DFT［x(n)］證明DFT［X(n)］=Nx(N－k)證明：因????10)()(NnknNWnxkX所以??????????????????110)(101010)(])([)()]([NmNnkmnNNnknNNmmnNNnknNWmxWWmxWnXnXDFT又???????

4、????????10010)(NmkNmkNmNWNnkmnN有1...10)()]([????NkkNNxnXDFT《數(shù)字信號處理》試卷A第3頁共15頁（1分）其中Ｘ1(k)和X2(k)分別為x1(r)和x2(r)的N2點(diǎn)DFT即（1分）（1分）由于X1(k)和X2(k)均以N2為周期，且，因此X(k)又可表示為(4.2.7)（1分）(4.2.8)（1分）這樣，就將N點(diǎn)DFT分解為兩個(gè)N2點(diǎn)DFT和(4.2.7)式以及(4.2.8)式

5、的蝶形運(yùn)算。依次類推，經(jīng)過M次分解，最后將N點(diǎn)DFT分解成N個(gè)1點(diǎn)DFT和M級蝶形運(yùn)算，而1點(diǎn)DFT就是時(shí)域序列本身。（1分）M級運(yùn)算總共需要的復(fù)數(shù)乘次數(shù)為（1分）復(fù)數(shù)加次數(shù)為（1分）⑤（10分）已知系統(tǒng):函數(shù)，分別畫出系統(tǒng)的直接型（51125.011)5.01(1)(??????zzzH分）、并聯(lián)型結(jié)構(gòu)（5分）。解：21111125.075.0175.0225.011)5.01(1)(?????????????zzzzzzH系統(tǒng)的直接

6、型結(jié)構(gòu)（5分）。x(n)2y(n)0.75z10.750.125z1系統(tǒng)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)（5分）。x(n)y(n)21112120()()DFT[()]NkrNNrXkxrWxr?????21222220()()DFT[()]NkrNNrXkxrWxr?????kNNkNWW???21210)()()(21????NkkXWkXkXkN，，，，?1210)()()2(21?????NkkXWkXNkXkN，，，，?lb22MNNCMN???