概率選做習(xí)題

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版）選做習(xí)題全解1AB124題15.8圖351.一打靶場備有5支某種型號的槍其中3支已經(jīng)校正2支未經(jīng)校正.某人使用已校正的槍擊中目標(biāo)的概率為使用未經(jīng)校正的槍擊中目標(biāo)的概率為.他隨機(jī)地取一支槍進(jìn)行射擊已知他射擊了5次都1p2p未擊中求他使用的是已校正的槍的概率(設(shè)各次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立).2.某人共買了11只水果其中有3只是二級品8只是一級品.隨機(jī)地將水果分給三人各CBA、、人分別得到4只、6只、1只.(1)求未

2、拿到二級品的概率.C(2)已知未拿到二級品求均拿到二級品的概率.CBA(3)求均拿到二級品而未拿到二級品的概率.BAC3.一系統(tǒng)由兩個(gè)只能傳輸字符0和1的獨(dú)立工作的子系統(tǒng)和串聯(lián)而成(如圖15.3)每個(gè)子系L1L2L統(tǒng)輸入為0輸出為0的概率為而輸入為1輸出為1的概率也是.今在圖中端輸入字符)10(??pppa1求系統(tǒng)的端輸出字符0的概率.Lb1L2Lb題15.3圖4.甲乙二人輪流擲一骰子每輪擲一次誰先擲得6點(diǎn)誰得勝從甲開始擲問甲、乙得勝的

3、概率各為多少5.將一顆骰子擲兩次考慮事件“第一次擲得點(diǎn)數(shù)2或5”“兩次點(diǎn)數(shù)之和至少為7”，求?A?B并問事件是否相互獨(dú)立.)()(BPAPBA6.兩人輪流射擊每次各人射擊一槍射擊的次序?yàn)樯鋼糁敝翐糁袃蓸尀橹?BA，?ABABA設(shè)各人擊中的概率均為且各次擊中與否相互獨(dú)立.求擊中的兩槍是由同一人射擊的概率.p7.有3個(gè)獨(dú)立工作的元件1元件2元件3它們的可靠性分別為設(shè)由它們組成一個(gè)“3個(gè).321ppp元件取2個(gè)元件的表決系統(tǒng)”記為23這一系統(tǒng)

4、的運(yùn)行方式是當(dāng)且僅當(dāng)3個(gè)元件中至少有2個(gè)正常].[G工作時(shí)這一系統(tǒng)正常工作.求這一23系統(tǒng)的可靠性.][G8.在如圖15.8圖所示的橋式結(jié)構(gòu)電路中，第個(gè)繼電器觸點(diǎn)閉合的概率為，各繼電iip.54321，，，，i，器工作相互獨(dú)立.求：（1）以繼電器觸點(diǎn)1是否閉合為條件，求A到B之間為通路的概率.（2）已知A到B為通路的條件下，繼電器觸點(diǎn)3是閉合的概率.9.進(jìn)行非學(xué)歷考試，規(guī)定考甲、乙兩門課程，每門課考第一次未通過都允許考第二次考生僅在課程

5、甲通過后才能考課程乙，如兩門課程都通過可獲得一張資格證書設(shè)某考生通過課程甲的各次考試的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第四版）選做習(xí)題全解3問當(dāng)取何值時(shí)為最大.kkXP?17..若離散型隨機(jī)變量具有分布律X12…Xn…kpn1n1n1稱服從取值為的離散型均勻分布.對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)，記為不超過的最大整數(shù).Xn21?x][xx記證明服從取值為的離散型均勻分布.)10(~UU1][??nUXn21?18.設(shè)求的概率密度.)21(~?UXXY?19.設(shè)的

6、概率密度X????????????????.121102100)(2xxxxxfX求的概率密度.XY1?20.設(shè)隨機(jī)變量服從以均值為的指數(shù)分布.驗(yàn)證隨機(jī)變量服從以參數(shù)為的幾何X?1][XY????e1分布.這一事實(shí)表明連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)可以是離散型隨機(jī)變量.21.投擲一硬幣直至正面出現(xiàn)為止引入隨機(jī)變量投擲總次數(shù).?X????.01、、、、、、、、、、、、、、、、、、、Y(1)求和的聯(lián)合分布律及邊緣分布律.XY(2)求條件概率.1|21

7、|1????XYPYXP22.設(shè)隨機(jī)變量隨機(jī)變量試求和的聯(lián)合分布律及邊緣分布律.)(~??X).2max(XY?XY23.設(shè)，是相互獨(dú)立的泊松隨機(jī)變量，參數(shù)分別為求給定的條件下的條XY21??nYX??X件分布.24.一教授將兩篇論文分別交給兩個(gè)打字員打印.以，分別表示第一篇第二篇論文的印刷錯誤.XY設(shè)，相互獨(dú)立.)(~??X)(~??YXY（1）求，的聯(lián)合分布律；XY（2）求兩篇論文總共至多1個(gè)錯誤的概率.25.一等邊三角形(如圖15