概率統(tǒng)計練習(xí)題

1、第1頁共6頁練習(xí)題練習(xí)題1.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，Y=2X1，則__，___，()EY?()DY?2.若隨機變量的概率密度函數(shù)為令求方差?2302()80xxx?????????其他3???.D?3.設(shè)二元離散型隨機變量的聯(lián)合分布律為()XY1?12116132?14求的值、邊緣分布及事件的概率.?3XY??4.設(shè)二元離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布為12()??1?0100.40.210.1?求：（1）的值（2）的邊緣分布；

2、（3）（4）?1???121P????.??12110P??????4.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為?令求方差0()00xexxx????????e????.D?5設(shè)一批滾珠的直徑服從正態(tài)分布現(xiàn)從中隨機抽取9個滾珠測得樣本平均數(shù)為樣本標(biāo)準(zhǔn)差為則這批滾珠直徑的期望值的置信度為0.9的置10()cm1()cm信區(qū)間為().YX2?1?第3頁共6頁13設(shè)總體是來自的一個樣本令(4)XN?:12XXX112212312221311???.3344

3、22XXXXXX?????????證明:(1)均是的無偏估計量123???????(2)在的三個無偏估計量中最有效.?3??14.某學(xué)校有1600名住校生這些住校生每人每天都以的概率去圖書館上晚80%自習(xí)以表示該校住校生中每天去圖書館上晚自習(xí)的人數(shù).?(1)寫出的概率分布?(2)求該校住校生中每天去圖書館上晚自習(xí)的人數(shù)不少于960人且不多于1312人的概率.15.據(jù)以往經(jīng)驗，某種電器元件的壽命服從均值為100小時的指數(shù)分布，現(xiàn)隨機抽取1

4、6只，設(shè)它們的壽命是相互獨立的，用中心極限定理計算這16支元件的壽命總和大于1920小時的概率的近似值。（）（本題12分）(0.8)0.7881??16.一系統(tǒng)是由個相互獨立起作用的部件組成，每個部件正常工作的概率為，n0.9且必須至少有的部件正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，試用中心極限定理計算80%至少為多大時，才能使系統(tǒng)正常工作的概率不低于？n0.95答案答案1._7_，__12_，2.解:由于232620031|4816Exxdxx?