第三講正方形的性質(zhì)與判定例題精講和練習(xí)題及答案---侯老師-

1、FEDCBA第三講正方形的性質(zhì)與判定一、知識(shí)要點(diǎn)1正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形2正方形的性質(zhì)正方形是特殊的平行四邊形、矩形、菱形它具有前三者的所有性質(zhì)：1邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行，四條邊都相等2角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角3對(duì)角線性質(zhì)：兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角4對(duì)稱性：正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關(guān)系：（如圖）3正方形的判定1：對(duì)角線相等

2、的菱形是正方形2：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形正方形是一種特殊的矩形3：四邊相等有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形4：一組鄰邊相等的矩形是正方形5：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形二、典型例題例1如圖12214，已知過正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F試說明AP＝EF四四四四四四四四四四四四解：解：∵∠ABC＝90，DE⊥BC，∴DE∥AB，同理，DF∥BC，∴BEDF是平行四邊形∵BD平分