高三北京市長安中學(xué)2018屆高中物理復(fù)習(xí)--連接體問題含答案

1、1連接體運動問題一、教法建議【解題指導(dǎo)】“連接體運動”是在生活和生產(chǎn)中常見的現(xiàn)象，也是運用牛頓運動定律解答的一種重要題型。在“連接體運動”的教學(xué)中，需要給學(xué)生講述兩種解題方法──“整體法”和“隔離法”。如圖115所示：把質(zhì)量為M的的物體放在光滑的水平高臺上，用一條可以忽略質(zhì)量而且不變形的細(xì)繩繞過定滑輪把它與質(zhì)量為m的物體連接起來，求：物體M和物體m的運動加速度各是多大？⒈“整體法”解題采用此法解題時，把物體M和m看作一個整體，它們的總質(zhì)

2、量為(Mm)。把通過細(xì)繩連接著的M與m之間的相互作用力看作是內(nèi)力，既然水平高臺是光滑無阻力的，那么這個整體所受的外力就只有mg了。又因細(xì)繩不發(fā)生形變，所以M與m應(yīng)具有共同的加速度a?，F(xiàn)將牛頓第二定律用于本題，則可寫出下列關(guān)系式：mg=(Mm)a所以，物體M和物體m所共有的加速度為：gmMma??⒉“隔離法”解題采用此法解題時，要把物體M和m作為兩個物體隔離開分別進(jìn)行受力分析，因此通過細(xì)繩連接著的M與m之間的相互作用力T必須標(biāo)出，而且對M

3、和m單獨來看都是外力（如圖116所示）。根據(jù)牛頓第二定律對物體M可列出下式：T=Ma①根據(jù)牛頓第二定律對物體m可列出下式：mgT=ma②將①式代入②式：mgMa=mamg=(Mm)a所以物體M和物體m所共有的加速度為：gmMma??最后我們還有一個建議：請教師給學(xué)生講完上述的例題后，讓學(xué)生自己獨立推導(dǎo)如圖117所示的另一個例題：用細(xì)繩連接繞過定滑輪的物體M和m，已知Mm，可忽略阻力，求物體M和m的共同加速度a。如果學(xué)生能不在老師提示的情

4、況下獨立地導(dǎo)出：，就表明學(xué)gmMmMa???生已經(jīng)初步地掌握了“連接體運動的解題方法了。（如果教師是采用小測驗的方式進(jìn)行考察的，還可統(tǒng)計一下：采用“整體法”解題的學(xué)生有多少？采用“隔離法”解題的學(xué)生有多少？從而了解學(xué)生的思維習(xí)慣。）”【思路整理】⒈既然采用“整體法”求連接體運動的加速度比較簡便？為什么還要學(xué)習(xí)“隔離法”解題呢？這有兩方面的原因：①采用“整體法”解題只能求加速度a，而不能直接求出物體M與m之間的相互作用力T。采用“隔離法”

5、解聯(lián)立方程，可以同時解出a與T。因此在解答比較復(fù)雜的連接體運動問題時，還是采用“隔離法”比較全面。3例題3：一條細(xì)繩（忽略質(zhì)量）跨過定滑輪在繩子的兩端各掛有物體A和B（如圖120所示），它們的質(zhì)量分別是mA=0.50kg，mB=0.10kg。開始運動時，物體A距地面高度hA=0.75m，物體B距地面高度hB=0.25m，求：物體A落地后物體B上升的最大高度距地面多少米？啟發(fā)性問題：⒈在本題中細(xì)繩連接著物體A和B一塊運動，這是一種什么類型

6、的動力學(xué)問題？⒉在運動過程中物體A和B的加速度大小相同嗎？求它們的加速度有幾種方法？⒊當(dāng)物體A落到地面時物體B開始作什么性質(zhì)的運動？⒋有人說物體B上升的最大高度H=hAhB，你認(rèn)為是否正確？為什么？⒌在求解過程中本題需要運用哪些關(guān)系式？（請你先把所需的關(guān)系式寫在紙上，然后通過解題和對照后面答案看看是否寫完全了。）分析與說明：⒈本題屬于“連接體運動問題”。⒉物體A和B的加速度大小是相同的。求它們的加速度有兩種方法──“整體法”和“隔離法”

7、。由于本題不需要求出細(xì)繩的張力，所以采用“整體法”求加速度比較簡便。⒊當(dāng)物體A落到地面時，因為物體B有向上運動的速度，所以物體B不會立即停止運動，而是開始作豎直上拋運動直至升到最大高度。物體A落地時的末速度VAt與物體B作豎直上拋運動的初速度VB0是大小相等的（但方向相反）。⒋認(rèn)為物體B上升的最大高度H=hAhB是不正確的。這種錯誤是由于沒有考慮到物體B作豎直上拋運動繼續(xù)上升的高度h上。所以物體B距地面的最大高度H=hAhBh上才是正確

8、的。5從下列“求解過程”中可以看到解答本題所需用的關(guān)系式。求解過程：先用整體法求出物體A和B共同的加速度。)(5.68.910.050.010.050.0)(2SmgmmmmaammgmgmBABABABA???????????再求物體A落到地面時的末速度：（可暫不求出數(shù)值）AAtahV2?因為物體A和B是連接體運動，所以物體A落地時的末速度與物體B作豎直上拋運動的初速度大小相等。AAtBahVV20??根據(jù)高一學(xué)過的勻變速運動規(guī)律Vt