13版高中物理《課時(shí)講練通》2.10實(shí)驗(yàn)測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻（人教版選修3-1）

1、10 實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻,一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)知道測電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的設(shè)計(jì)原理和方法，會(huì)使用常見的基本儀器。(2)通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集處理，學(xué)會(huì)用“代數(shù)法”和“圖像法”分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(3)培養(yǎng)用數(shù)學(xué)方法處理物理問題、發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的能力。,二、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)的原理是閉合電路歐姆定律，其方法有：(1)公式法：如圖甲所示,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，從電流表、電壓表中讀出幾組I和U值,由U=E-Ir

2、可得 E=U1+I1r, E=U2+I2r,解得多求幾組E和r的值，算出它們的平均值。,(2)圖像法：為減小實(shí)驗(yàn)誤差,至少測出六組U和I值,且變化范圍要大些,然后在U-I圖像中描點(diǎn)作圖,由圖線縱截距和斜率求出E、 如圖乙。三、實(shí)驗(yàn)器材待測電池一節(jié),電流表(0～0.6 A)、電壓表(0 ～ 3 V)各一個(gè),滑動(dòng)變阻器一個(gè),開關(guān)一個(gè),導(dǎo)線若干。,四、實(shí)驗(yàn)過程1.實(shí)驗(yàn)步驟(1)接電路：確定電流表、電壓表的量程，按

3、圖甲連接好電路，并將滑動(dòng)變阻器的滑片移到使接入電路的阻值為最大值的一端。(2)記錄數(shù)據(jù)：閉合開關(guān)S，接通電路，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭由一端向另一端移動(dòng)，從電流表有明顯讀數(shù)開始，記錄一組電流表、電壓表讀數(shù)。,(3)用同樣的方法，依次記錄多組U、I值。(4)斷開開關(guān)S，拆除電路。(5)作圖像求值：以U為縱軸,I為橫軸,將記錄的電壓、電流標(biāo)在坐標(biāo)圖上,過這些點(diǎn)作一條直線,根據(jù)縱軸截距求出電動(dòng)勢，根據(jù)斜率大小求出內(nèi)電阻。,2.數(shù)據(jù)處理為

4、減小測量誤差,本實(shí)驗(yàn)常選用以下兩種數(shù)據(jù)處理方法:(1)公式法利用依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)，分別記錄如表所示。分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組分別解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值 作為測量結(jié)果。,(2)圖像法以縱軸表示路端電壓，橫軸表示總電流，建立直角坐標(biāo)系，將所測多組相應(yīng)的U、I值進(jìn)行描點(diǎn)，然后用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來。由

5、U=E-Ir知，U-I圖像是一條斜向下的直線，如圖所示，直線與縱軸的交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢E，與橫軸的交點(diǎn)表示短路電流I0，圖線的斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)電阻，即,【知識(shí)點(diǎn)撥】實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng) (1)實(shí)驗(yàn)前必須把變阻器的滑片置于阻值最大的位置，以防出現(xiàn)燒壞電流表的事故。(2)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻應(yīng)大些。(3)實(shí)驗(yàn)中U取值不能太小，一般不得小于1 V，測得的U、I值不少于6組，且變化范圍要大一些，解方程組求解E

6、、r值時(shí)，取1、4組，2、5組，3、6組求解后，求平均值。(4)畫U-I圖像時(shí)，要盡量使多數(shù)點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)。,(5)作U-I圖像時(shí)，如果出現(xiàn)某組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)偏離直線較遠(yuǎn)，就表明這組數(shù)據(jù)的偶然誤差較大，可將該點(diǎn)舍去。(6)縱坐標(biāo)可不從零開始，直線的斜率等于電源內(nèi)阻，計(jì)算內(nèi)阻時(shí)，要在直線上取兩個(gè)較遠(yuǎn)點(diǎn)用 求出(橫坐標(biāo)必須從零開始)。,【知識(shí)點(diǎn)撥】實(shí)驗(yàn)的誤差分析(1)偶然誤差①由于讀數(shù)

7、不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。②用圖像法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成的誤差。③測量過程中通電時(shí)間過長或電流過大，都會(huì)引起E、r變化。(2)系統(tǒng)誤差測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻經(jīng)常用實(shí)驗(yàn)原理中圖甲所示的電路，由于電路中電壓表的分流作用，電流表顯示的數(shù)值就不等于流過電源的電流了(還應(yīng)加上流過電壓表的電流才等于流過電源的電流，其中RV為電壓表的內(nèi)阻)，由此造成了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差。,1.在實(shí)驗(yàn)中為什么要選用舊電池? 提示：舊電池內(nèi)阻較大，在實(shí)

8、驗(yàn)時(shí),電流變化時(shí)路端電壓變化明顯，測量時(shí)相對(duì)誤差較小。2.為什么在實(shí)驗(yàn)中電流不宜過大,且通電時(shí)間不宜過長? 提示：電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重,電動(dòng)勢E會(huì)明顯下降,內(nèi)阻r會(huì)明顯增大,故長時(shí)間放電電流不宜超過0.3 A,短時(shí)間放電電流不宜超過0.5 A。因此實(shí)驗(yàn)中不宜將I調(diào)得過大,讀電表的示數(shù)要快,每次讀完后應(yīng)立即斷電。,3.在畫U-I圖像時(shí)，由于電源內(nèi)阻很小，為了充分利用圖像空間，電壓軸數(shù)據(jù)常從某一不為零的數(shù)U0開始，這時(shí)圖像與

9、縱軸的截距是否還表示電動(dòng)勢？斜率的絕對(duì)值是否還表示電源的內(nèi)阻？與I軸上的截距是否還表示短路電流？提示：由閉合電路歐姆定律U=E-Ir得，不論電壓軸是否從零開始，只要電流軸從零開始，圖像與縱軸的截距就表示電動(dòng)勢，斜率的絕對(duì)值就表示電源的內(nèi)阻。但電壓軸不從零開始時(shí)，圖線與I軸上的截距不表示短路電流。,對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解【典例1】(2012·重慶高考)某中學(xué)生課外科技活動(dòng)小組利用銅片、鋅片和家鄉(xiāng)盛產(chǎn)的柑橘制作了果汁電池，他們測量這

10、種電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，并探究電極間距對(duì)E和r的影響。實(shí)驗(yàn)器材如圖甲所示。,(1)測量E和r的實(shí)驗(yàn)方案：調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，改變電源兩端的電壓U和流過電源的電流I，依據(jù)公式________，利用測量數(shù)據(jù)作出U-I圖像，得出E和r。(2)將電壓表視為理想電表，要求避免電流表分壓作用對(duì)測量結(jié)果的影響，請?jiān)趫D甲中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路。(3)實(shí)驗(yàn)中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的U-I圖像如圖乙中(a)、(b)、(c)、(

11、d)所示，由此可知：,在該實(shí)驗(yàn)中，隨電極間距的減小，電源電動(dòng)勢________(選填“增大”“減小”或“不變”)，電源內(nèi)阻________(選填“增大”“減小”或“不變”)。圖線(c)對(duì)應(yīng)的電源電動(dòng)勢E=________V，內(nèi)阻r=________Ω，當(dāng)外電路總電阻為2 500 Ω時(shí)，該電源的輸出功率P=________mW。(均保留三位有效數(shù)字)【思路點(diǎn)撥】解答本題需要把握以下幾點(diǎn)：(1)伏安法測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的原理。(

12、2)電源的U-I圖像斜率、縱軸截距的物理意義。,【解析】(1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，電源路端電壓U、電源電動(dòng)勢E、電流以及內(nèi)電阻r這幾個(gè)物理量之間的關(guān)系是U=E-Ir。(2)為了避免電流表的分壓作用，電流表應(yīng)該外接，也就是說，電壓表要并聯(lián)在電源兩端。,(3)U-I圖像縱軸截距表示電源電動(dòng)勢，從圖像上看，縱軸截距沒有變化，因此電源的電動(dòng)勢不變。(a)、(b)、(c)、(d)的斜率的絕對(duì)值依次增大，所以電源內(nèi)電阻增大。對(duì)于圖線

13、(c)，因?yàn)閁=E-Ir，縱軸截距為0.975 V，在(c)上取兩點(diǎn)，斜率|k|= 所以電源電動(dòng)勢為0.975 V，內(nèi)電阻為478 Ω，外電阻R=2 500 Ω時(shí)，電路電流 電源輸出功率P=I2R=0.3272×2 500 mW=0.268 mW,答案：(1)U=E-Ir (2)如圖所示(3)不變 增大

14、 0.975 478 0.268,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理【典例2】(2012·成都高二檢測)滑動(dòng)變阻器R按圖示的方式連接在電路中，開關(guān)S閉合后，實(shí)驗(yàn)中記錄的6組電流表的示數(shù)I、電壓表的示數(shù)U，如表所示。,(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出U-I圖線。(2)從圖像上求出電源的電動(dòng)勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω。(保留兩位有效數(shù)字)(3)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動(dòng)勢比實(shí)際

15、值偏________(選填“大”或“小”)。,【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)選擇合適的標(biāo)度，會(huì)在U-I圖像中較為準(zhǔn)確地描點(diǎn)、連線。(2)根據(jù)截距、斜率的知識(shí)，通過圖像求電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻。(3)根據(jù)電壓表的分流作用分析測量值與實(shí)際值的大小關(guān)系。,【解析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，選擇合適的標(biāo)度，作出U-I圖像如圖所示。(2)由圖可知，圖線與縱軸的截距表示電動(dòng)勢E=2.6 V，圖線的斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻(3)由于電

16、壓表有分流作用，故電流表測得的電流小于通過電源的電流，由閉合電路歐姆定律可知，測得的電動(dòng)勢比實(shí)際值偏小。答案：(1)見解析圖(2)2.6 1.0(0.90～1.1之間均對(duì))(3)小,測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的其他方法【典例3】某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻(R0=5 Ω)一個(gè)，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖甲。,(1)在圖乙的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接

17、。(2)請完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟:A.檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是_________;B.將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49 V；C.將開關(guān)S2________,電壓表的示數(shù)是1.16 V；斷開開關(guān)S1。(3)使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是________(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(4)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動(dòng)勢比實(shí)際值偏________(選

18、填“大”或“小”)。,【解析】(1)電路圖如圖所示：,(2)讀出：20 Ω；閉合S2后電阻箱才工作(3)S1閉合、S2斷開時(shí)：RV很大，可得：E=U1 ①S1、S2都閉合時(shí)： ②代入數(shù)據(jù)得： 故r=0.69 Ω(4)由于電壓表不是理想電壓表,所以外電路不能視為斷路,電路中有電流,電壓表示數(shù)小于電阻箱兩端的電壓,