13版高中物理《課時講練通》1.4電勢能和電勢（人教版選修3-1）

1、4 電勢能和電勢,1.通過討論靜電力對試探電荷做功，知道靜電力做功與路徑無關(guān)的特點。2.將靜電力做功與重力做功進行比較，理解靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系。認識電勢能的相對性。3.知道電勢的定義方法及其定義公式、單位。4.知道等勢面的定義，知道電場線一定垂直于等勢面。,重點：理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。難點：掌握電勢能與做功的關(guān)系，并能用此解決相關(guān)問題。,一、靜電力做功的特點電勢能1.靜電力做功的特點在靜電場中

2、移動電荷時，靜電力做的功與電荷的_________和_________有關(guān)，與電荷經(jīng)過的_____無關(guān)，這跟重力做功的特點類似。,起始位置,終止位置,路徑,2.電勢能(1)定義：電荷在電場中所具有的_____，叫電勢能，單位是焦耳(J)。(2)電勢能是_____，但有正負之分。當電荷的電勢能為正時，它就比電荷在零電勢能位置的電勢能高；為負值時，它就比電荷在零電勢能位置的電勢能___。(3)電勢能是相對的，只有當_____

3、____位置確定以后，電荷在電場中某點的電勢能才有確定的值，通常規(guī)定：電荷在__________或_________的電勢能為零。,勢能,標量,低,零電勢能,大地表,面,無窮遠處,(4)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于_______的減少量。電荷在某點的電勢能等于把它從這點移到_______位置時靜電力做的功。(5)在同一電場中，同樣從A點到B點，移動正電荷與移動負電荷，電荷的電勢能的變化是_____的。,電勢

4、能,零勢能,相反,二、電勢 等勢面1.電勢(1)定義：電場中某點的電勢就是電荷在該點的_______與________的比值。(2)公式：______。(3)單位：國際單位制中，電勢的單位是_____，符號是V，1 V=1 J/C。,電勢能,電荷,量,伏特,(4)特點①相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的_______的位置有關(guān)，一般情況下取_______或_____為零電勢位置。②標矢性：電勢是標量，只有大小，

5、沒有_____，但有_____。③固有性：電勢是表示電場能量屬性的一個物理量，在電場中某點電勢的大小由_________決定，與在該點是否有電荷，電荷的電性、電荷量_____，這和許多用比值法定義的物理量相同，如前面學過的電場強度E=F/q。(5)與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢_____得最快。,零電勢,無窮遠,大地,方向,正負,電場本身,無關(guān),降低,2.等勢面(1)定義：電場中_________的各點構(gòu)成的面。(2)等勢

6、面特點①沿同一等勢面移動電荷，_____________。②等勢面一定和_______________________垂直。,電勢相同,靜電力不做功,電場線(或電場強度方向),(3)等勢面的形狀如圖所示。,【判一判】(1)靜電力做正功，電荷的電勢能增加。( )(2)電場強度處處相同的區(qū)域，電勢也處處相同。( )(3)電勢、電勢能、電場力做的功都有正負，故它們都是矢量。( )(4)等勢面不是真實存在的。( )

7、,提示：(1)靜電力做正功，電荷的電勢能減少，做了多少正功，電勢能就減少多少，故(1)錯誤。(2)在勻強電場中，電場強度處處相等，但電勢沿電場線方向降低，故(2)錯誤。(3)電勢、電勢能、電場力做的功都有正負，但不表示方向，電勢、電勢能的正負表示大小，電場力功的正負表示電場力是起動力作用還是阻力作用，故(3)錯誤。(4)等勢面是一種假想的面，它同電場線一樣都不是真實存在的，故(4)正確。,靜電力做功的特點 電勢能1.探究靜電力

8、做功的特點(1)讓試探電荷q在電場強度為E的勻強電場中，沿幾條不同路徑從A點運動到B點，我們來計算這幾種情況下靜電力對電荷所做的功。,【思路分析】熟練應(yīng)用功的公式W=FLcosα求功。在電荷的運動路徑為曲線時，可采用無限分割的方法，將路徑分成一小段、一小段的，這樣每一小段就相當于一直線段，就可以在每一小段上利用W=FLcosα求功，然后將每一小段的功求和即可。,提示：可以根據(jù)功的公式W=FLcosθ計算出各種情況下電場力做的功。①圖

9、甲中，靜電力對電荷所做的功W=F·|AB|=qE·|AB|=qE·|AM|。②圖乙中，靜電力對電荷所做的功W=F·cosθ|AB|=qE·|AM|。③圖丙中，用無數(shù)組跟靜電力垂直和平行的折線來逼近曲線ANB，與靜電力平行的短折線的長度之和等于|AM|，因此靜電力對電荷所做的功W=W1+W2+W3+…=qE·|AM|。,(2)試通過以上三種情況下的做功的數(shù)據(jù)結(jié)果，總結(jié)靜電力做

10、功的特點。提示：靜電力做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。,2.探究電勢能(1)結(jié)合1.(1)中的圖甲，類比重力做功與重力勢能的關(guān)系，思考靜電力做功與電勢能的關(guān)系？提示：在1.(1)圖甲中，正電荷從A移到B靜電力做正功，電勢能減少，正電荷從B移到A靜電力做負功，電勢能增加。我們知道，重力做的功等于重力勢能的減少量，即WG=EpA-EpB。類似地靜電力做功與電勢能的關(guān)系為：靜電力做功等于電勢能的減少量，即W

11、AB=EpA-EpB。,【誤區(qū)警示】在此問題中學生易出現(xiàn)以下兩種錯誤：(1)WAB=EpA-EpB的含義理解不清。(2)不理解電勢能的變化。為此教師要講清楚幾個問題：(1)WAB=EpA-EpB的含義表示的是靜電力做功等于電勢能的減少量，EpA-EpB表示電勢能的減少。 (2)電勢能的變化指的是末狀態(tài)的電勢能減去初狀態(tài)的電勢能，即EpB-EpA。(3)靜電力做功與電勢能的關(guān)系還可表示為-WAB=EpB-EpA，即電勢能的變化

12、等于靜電力做功的負值。,(2)類比重力勢能，討論如何求電荷在某點的電勢能？請舉例說明。提示：重力勢能具有相對性，求重力勢能時，首先要選取零勢能面，故求電勢能時也要首先確定零勢能面，然后根據(jù)WAB=EpA-EpB求得。例如，在1.(1)圖甲中，若規(guī)定電荷在B點的電勢能為零，則電荷在A點的電勢能等于WAB，即電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功。,(3)為什么說在同一電場中，同樣從A點到B點，移動正電荷與移動負

13、電荷，電荷的電勢能的變化是相反的？提示：同一電場中，同樣從A點到B點，正電荷與負電荷所受電場力的方向是相反的，因此，電場力所做的功也是相反的，所以電勢能的變化是相反的。,【知識點撥】電場中的功能關(guān)系(1)靜電力做功是電荷電勢能變化的量度，具體來講，靜電力對電荷做正功時，電荷的電勢能減少；靜電力對電荷做負功時，電荷的電勢能增加，并且，電勢能增加或減少的數(shù)值等于靜電力做功的數(shù)值。(2)電荷僅受靜電力作用時，電荷的電勢能與動能之和守恒

14、。(3)電荷僅受靜電力和重力作用時，電荷的電勢能與機械能之和守恒。,【規(guī)律方法】電勢能大小的判斷方法(1)利用Ep=qφ來進行判斷，電勢能的正負號是表示大小的，在應(yīng)用時把電荷量和電勢都帶上正負號進行分析判斷。(2)利用做功的正負來判斷，不管正電荷還是負電荷，靜電力對電荷做正功，電勢能減少，靜電力對電荷做負功，電勢能增加。,【探究歸納】1.電場力做功的特點靜電力做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2

15、.電場力做功與電勢能的關(guān)系靜電力做功等于電勢能的減少量，即WAB=EpA-EpB。3.電勢能的大小電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功。4.電勢能是標量。,【典例1】(2012·三明高二檢測)如圖所示，A、B、C為電場中同一電場線上的三點。設(shè)電荷在電場中只受電場力作用，則下列說法中正確的是( )A.若在C點無初速地釋放正電荷，則正電荷向B運動，電勢能減少B.若在C點無初速地釋放

16、正電荷，則正電荷向A運動，電勢能增加C.若在C點無初速地釋放負電荷，則負電荷向A運動，電勢能增加 D.若在C點無初速地釋放負電荷，則負電荷向B運動,電勢能減少,【思路點撥】解答本題應(yīng)把握以下兩點：(1)要了解電勢能的概念；(2)要知道電場力做功與電勢能變化的關(guān)系?！窘馕觥窟xA。 若在C點無初速地釋放正電荷，正電荷受到的電場力順著電場線方向，故正電荷向B運動，此過程中電場力做正功，電勢能減少，故A正確，B錯誤；若在C點無初

17、速地釋放負電荷，負電荷受到的電場力逆著電場線方向，故負電荷向A運動，此過程中電場力做正功，電勢能減少，故C、D錯誤。,【變式訓練】下列關(guān)于電荷的電勢能的說法正確的是( )A.電荷在電場強度大的地方，電勢能一定大B.電荷在電場強度為零的地方，電勢能一定為零C.只在靜電力的作用下運動，電荷的電勢能一定減少D.只在靜電力的作用下運動，電荷的電勢能可能增加，也可能減少,【解析】選D。電荷的電勢能與電場強度無直接關(guān)系，A、B錯誤

18、；如果電荷的初速度為零，電荷只在靜電力的作用下，做加速運動，電荷的電勢能轉(zhuǎn)化為動能，電勢能減少，但如果電荷的初速度不為零，電荷可能在靜電力的作用下，先做減速運動，這樣靜電力對電荷做負功，電荷的動能轉(zhuǎn)化為電勢能，電勢能增加，所以C錯誤，D正確。,電勢 等勢面1.探究電勢如圖，在場強為E的勻強電場中，設(shè)O點的電勢能為零，A為電場中的任一點，將電荷量為q、2q的正電荷分別放在A點，則它們電勢能的大小關(guān)系是怎樣的？電勢能與電荷量的

19、比值的大小關(guān)系呢？,提示：電荷在某點的電勢能等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功，設(shè)AO=l，則+q在A點的電勢能Ep1=qElcosθ，+2q在A點的電勢能Ep2=2qElcosθ，故Ep2>Ep1；而 =Elcosθ, =Elcosθ,所以兩者電勢能與電荷量的比值的大小相等，我們將這一比值稱為電勢。,2.探究等勢面試結(jié)合下表分析等勢面與電場線的區(qū)別與聯(lián)系。提示：,帶箭頭的不閉合的曲線

20、，兩電場線不相交,可以閉合，也可以不閉合，不同等勢面不相交,場強方向,場強大小,大小,做功,不做功,降低,垂直,【知識點撥】等勢面的特點和應(yīng)用(1)特點①在同一等勢面內(nèi)任意兩點間移動電荷時，靜電力不做功。②空間兩等勢面不相交。③電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。④在電場線密集的地方，等差等勢面密集。在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。⑤等勢面是虛擬的，是為描述電場的性質(zhì)而假想的面。,(2

21、)應(yīng)用①由等勢面可以判斷電場中各點電勢的高低及差別。②由等勢面可以判斷電荷在電場中移動時靜電力做功的情況。③由于等勢面和電場線垂直，已知等勢面的形狀分布，可以繪制電場線，從而確定電場大體分布。④由等差等勢面的疏密，可以定性地確定某點場強的大小。,【規(guī)律方法】電場線與等勢面關(guān)系的記憶口訣電場中有等勢面，與它垂直畫場線。方向由高指向低，面密線密是特點。,【探究歸納】1.電勢(1)電荷在電場中某一點的電勢跟試探電荷本身無

22、關(guān)，是由電場中這點的性質(zhì)決定的。(2)電勢是相對的，常取離場源電荷無限遠處的電勢為零，大地的電勢為零。電勢為零處，電勢能一定為零，電勢是標量。2.等勢面等勢面類似于等高線，電場線與等勢面既相互聯(lián)系又相互區(qū)別。,【典例2】在靜電場中，把一個電荷量為q=2.0×10-5C的負電荷由M點移到N點，靜電力做正功6.0×10-4J，由N點移到P點，靜電力做負功1.0×10-3J，則M、N、P三點電勢高低關(guān)系是_

23、___?！舅悸伏c撥】解答本題要注意以下兩點：(1)明確靜電力做功和電勢能變化的關(guān)系；(2)掌握判斷電勢高低的方法。,【解析】首先畫一條電場線,如圖所示。在中間位置附近畫一點作為M點。因為由M→N靜電力做正功,而負電荷所受靜電力方向與場強方向相反，則可確定N點在M點左側(cè)。由N→P靜電力做負功，即沿著電場線移動，又因1.0×10-3 J>6.0×10-4 J，所以肯定移過了M點，即P點位于M點右側(cè)。這樣，

24、M、N、P三點電勢的高低關(guān)系是φN>φM>φP。答案： φN>φM>φP,【規(guī)律方法】判斷電勢高低的方法(1)在正電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近，電勢越高；在負電荷產(chǎn)生的電場中，離電荷越近，電勢越低。(2)電勢的正負。若以無窮遠處的電勢為零，則正點電荷周圍各點電勢為正，負點電荷周圍各點電勢為負，正的電勢高于負的電勢。(3)利用電場線判斷電勢高低。沿電場線的方向電勢越來越低。,(4)根據(jù)只在靜電力作用下電荷

25、的移動情況來判斷。只在靜電力作用下，電荷由靜止開始移動，正電荷總是由電勢高的點移向電勢低的點；負電荷總是由電勢低的點移向電勢高的點。但它們都是由電勢能高的點移向電勢能低的點。,【變式訓練】(2012·成都高二檢測)如圖所示，一正點電荷周圍有A、B、C三點，其中B、C在同一等勢面上，有一個試探電荷q=-1.5×10-6 C，則下列說法中正確的是( )A.A點的電勢高于B點的電勢B.試探電荷在A點的電勢能大于在

26、B點的電勢能C.B、C兩點的電場強度大小相等D.B、C兩點的電勢與電場強度均相同,【解析】選B、C。沿著電場線方向電勢降低，A點的電勢低于B點的電勢，A錯誤；電勢能Ep=qφ，試探電荷為負電荷，負電荷在電勢高的地方電勢能小，B正確；根據(jù)E= 可知，B、C兩點的電場強度大小相等，C正確；B、C兩點位于同一等勢面上，電勢相等，但場強方向不同，D錯誤。,【溫馨提示】場強、電勢能、電勢的比較是重點問題也是易錯問題，此類問題經(jīng)常

27、將電場線或等勢面及帶電粒子的軌跡相結(jié)合進行考查，解答這類題目的關(guān)鍵是掌握各量大小的判斷方法，借助等勢面和電場線的關(guān)系進行比較和判斷。,【典例】(2011·江蘇高考)一粒子從A點射入電場，從B點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力。下列說法正確的有( )A.粒子帶負電荷B.粒子的加速度先不變，后變小C.粒子的速度不斷增大D.粒子的電勢能先減小，后增大,【思路點撥】

28、解答本題要把握以下三點：(1)電場線與等勢面的關(guān)系；(2)粒子軌跡彎向的一側(cè)與所受電場力的方向的關(guān)系；(3)電場力做功與電勢能以及動能變化的關(guān)系。,【解析】選A、B。根據(jù)粒子在非勻強電場的一段運動軌跡可以判斷所受電場力方向向左偏下，與場強的方向相反，所以粒子帶負電，A正確；粒子由高電勢向低電勢運動，電場力做負功，電勢能增加，動能減少，C、D錯誤；非勻強電場等勢面間距變大，場強變小，粒子所受的電場力變小，故粒子的加速度變小，B正確。