6.3 萬有引力定律

1、,第六章 萬有引力與航天,第2節(jié)、萬有引力定律,,月亮繞地球運行,蘋果落地,月亮繞地旋轉(zhuǎn)所需要的向心力、地球?qū)Φ乇砦矬w的重力與太陽行星間的引力是不是都是相同的力呢？…… 這個問題引起了牛頓的沉思。 如果你是牛頓，你會怎樣解決這個猜想？,一、牛頓的思考,牛頓的思考： 蘋果與月亮受到的力可能是同一種力! 可能是地球表面的重力延伸到月亮。 而且它們都是類似太陽行星間的引力

2、，它們都應遵從“與距離平方成反比”的關系。,一、牛頓的思考,證明蘋果、月亮受力滿足“平方反比”的關系 當時已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮軌道半徑： r ≈ 60R,二、牛頓的月地檢驗,,那么，通

3、過這些已知條件如何來證明：蘋果、月亮受力也滿足“平方反比”的關系呢？,當時已知的一些量： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半徑： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮軌道半徑： r ≈ 60R,？,計算驗證：,二、牛頓的月地檢驗,,計算結果：,牛頓的這一猜想非常大膽，將

4、天上和人間連接在了一起！,三、牛頓的智慧,牛頓再度思考： 既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個有質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢？,三、牛頓的智慧,自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。,,表達式：,三、牛頓的智慧,牛頓的這一大膽的推廣，充分體現(xiàn)了牛頓非凡的智慧?。?！,四、萬有引力定律內(nèi)容： 自然界中任何兩個物體都相互吸引

5、，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。,,G為引力常量，r為兩物體的中心距離。,表達式：,五、萬有引力定律的驗證1、哈雷彗星回歸預測,哈雷彗星,1682 年8 月出現(xiàn) 1758 年12 月25 日晚回歸,哈雷,2、引力常量的測量【思考】對于一個十分微小的物理量該采用什么方法測量？ 科學方法——放大法,卡文迪許,卡文迪許扭秤實驗,G值為6.67×10-

6、11 Nm2/kg2 G值的物理含義： 兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m 時，它們之間萬有引力為 6.67×10-11 N,萬有引力定律 自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。,,G=6.67×10－11 N·m2/kg2 ，r為兩物體間的距離。,表達式：,適用條件

7、： 僅適用于兩個質(zhì)點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時，r為兩球心間的距離）,粗略的計算一下兩個質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力？,一粒芝麻重的幾千分之一!!!,1.關于萬有引力，下列說法中正確得是：( )A. 萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略C. 地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有力D.地球表面的大氣層是因

8、為萬有引力的約束而存在于地球表面附近,課堂練習,D,2. 要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是（ ） A. 使兩個物體質(zhì)量各減小一半，距離不變 B. 使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變 C. 使兩物體的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變 D. 距離和兩物體質(zhì)量都減小為原來的1/4,課堂練習,ABC,3. 操場兩邊放著半徑為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2的籃球和足球，兩者

9、的直線間距為r，這兩球間的萬有引力大小為（ ） A. B. C. D.無法判斷,課堂練習,C,,,,,,,,r,4. 地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力。關于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（ ） A.離地面高