高中物理 16 電勢差與電場強度的關系課件 人教版選修3-1

1、第六節(jié) 電勢差與電場強度的關系,課標解讀1.知道勻強電場中電勢差和電場強度的關系2.會用關系式U=Ed處理勻強電場的問題3.知道電場強度的另一種求法,了解電場強度的另一個單位“伏特每米”的意義,課前自主學習一?電勢差和電場強度的關系1.關系式UAB=Ed2.適用條件:勻強電場,d是沿電場方向兩點間的距離3.物理意義:勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點間沿電場方向的距離的乘積,二?電場強度的另一種求法1.表達式

2、2.物理意義:電場強度的大小等于兩點間的電勢差與這兩點間沿電場方向距離的比值,或者說電場強度等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢.3.電場強度的另一個單位:伏特每米,符號V/m,知識梳理圖,課堂互動探究一?勻強電場中電勢差跟電場強度的關系.1.大小關系UAB=Ed或,推導過程如下:如上圖所示的勻強電場中,把一點電荷q從A移到B,則電場力做功為:W=qUAB且與路徑無關.另外,由于是勻強電場,所以移動電荷時,電場力為恒力,可仍

3、用求功公式直接求解,假設電荷所走路徑是由A沿直線到達B,則做功W= 兩式相比較,E= ,這就是電場強度與電勢差之間的關系.,說明:①在勻強電場中,任意兩點間的電勢之差,等于電場強度跟這兩點沿電場強度方向上的距離的乘積.即d必須是沿場強方向的距離,如果電場中兩點不沿場強方向,d的取值應為在場強方向的投影,即為電場中

4、該兩點所在的等勢面的垂直距離.,②公式 表明,勻強電場的電場強度,在數(shù)值上等于沿電場強度方向上單位距離的電勢的降落,正是依據(jù)這個關系,規(guī)定電場強度的單位:V/m.,2.方向關系(1)場強的方向就是電勢降低最快的方向只有沿場強方向,在單位長度上的電勢差最大,也就是說電勢降低最快的方向為電場強度的方向.但是,電勢降落的方向不一定是電場強度的方向.(2)電場線與等勢面垂直.,二?電場強度三個公式的區(qū)別,典例分析一

5、?勻強電場中場強和電勢差的關系例1:如圖所示,MN板間勻強電場E=2.4×104 N/C,方向豎直向上.場上A?B兩點相距10 cm,AB連線與電場方向夾角θ=60°,A點和M板相距2 cm,,(1)此時UBA等于多少?(2)一點電荷Q=5×10-8 C,它在A?B兩點電勢能差為多少?若M板接地,A點電勢是多少?B點電勢是多少?,解析:在勻強電場中等勢面與電場線垂直,且φA大于φB,所以UBA=φB-φ

6、A為負值.又因為在勻強電場中E= ,則UAB=EdAB.題目已知AB與電場線夾角為60°,則AB與等勢面夾角為30°,dAB=sABsin30°= sAB=5 cm=0.05 m, UAB=2.4×104×0.05 V=1 200 V;即UBA=-UAB=-1200 V.正電荷在電勢高處電勢能大,電勢能差為:ΔEp=EpA-EpB=qUAB=5×

7、10-8×1 200 J=6×10-5 J.,若M板接地,M板電勢為0,A點電勢比零低,UMA=φM-φA=EdMA=480 V,則φA=-480 V,φB=-480 V-1 200 V=-1 680 V.答案:(1)-1 200 V (2)6×10-5 J;-480 V;-1 680 V,名師點撥:①在勻強電場中運用公式 時,d必須是兩個等勢面之間距離.②記住正電荷在電勢高處電勢

8、能大,負電荷在電勢低處電勢能大.標量沒有方向,但有正負.電勢的負值表示比零電勢低.負數(shù)的絕對值越大,負數(shù)本身越小.矢量有方向,當它在某一個坐標軸上投影,是將矢量問題當成標量來處理,才有正?負,正?負表示相反的方向.,[鞏固練習]1.勻強電場中有A?B?C三點構成等邊三角形,邊長均為4 cm,將一帶電荷量q=1.0×10-10 C的正電荷(不計重力),從A點移到C點,電場力做功為 ×10-9 J,若把

9、同一電荷從A點移到B點,電場力做功也為 ×10-9 J,那么該電場的場強是多大?,解析:如下圖所示,把正電荷從電場中的A點分別移到C點或B點,電場力做的功相同,根據(jù)W=qU可知,B?C兩點電勢相同,在同一等勢面上.由于電場中的等勢面與電場線垂直,可見A點與BC等勢面在場強方向的距離,答案:5×102 V/m,二?勻強電場中等勢面與電場線的關系例2:右圖中A?B?C三點都在勻強電場中,已知AC⊥BC,∠A

10、BC=60°,BC=20 cm.把一個電荷量q=10-5 C的正電荷從A移到B,電場力做功為零;從B移到C,電場力做功為-1.73×10-3 J,則該勻強電場的場強大小和方向是( ),A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜向下解析:把電荷q從A移到B電場力不做功,說明A?B兩點在同一等勢面上.因該電場為勻強

11、電場,等勢面應為平面,故圖中直線AB即為等勢線,場強方向應垂直于等勢面,可見,選項A?B不正確.,UBC= V=-173 V,B點電勢比C點低173 V,因電場線指向電勢降低的方向,所以場強方向必垂直于AB斜向下,場強大小,答案:D,名師點撥:解此類問題可先確定等勢面(或等勢線),電場線一定垂直等勢線由電勢較高的等勢線指向電勢較低的等勢線,從而確定電場線的方向.,[鞏固練習]2.

12、如圖所示是勻強電場中的一組等勢面,若A?B?C?D相鄰兩點間的距離都是2 cm,則電場強度為多少?到距離A點1.5 cm的P點的電勢是多少?,三?非勻強電場中場強和電勢差的關系例3:如右圖所示,a?b是電場線上的兩點,將一點電荷q從a移到b,電場力做功W,且知a?b間的距離為d,以下說法正確的是( ),A.a?b兩點間的電勢差為B.a處的電場強度為C.b處的電場強度為D.a點的電勢為,解析:由W=qU知,

13、 且a點的電勢比b點的高,所以A項正確.由于不知是否是勻強電場,所以a?b兩點的電場強度不能使用 進行計算,所以B?C項錯誤.如果取b點的電勢為零,a點的電勢才是 而題中并沒有說明何處為零勢點,所以D項錯誤.答案:A,名師點撥:本題考查了電場力做功和電勢差的關系,以及 的適用條件,只有在勻強電場中才能適用.,[鞏固練習]3.如右圖所示,在電場中任取一條電場線,電場線上a?b

14、兩點相距為d,則( ),A.a點的場強一定大于b點的場強B.a點的電勢一定高于b點的電勢C.a?b兩點間的電勢差一定等于Ed(E為a點的場強)D.a?b兩點間的電勢差等于單位正電荷由a點沿任意路徑移到b點的過程中電場力所做的功,解析:一條電場線不能確定場強的大小,故A選項錯誤;沿電場線電勢逐漸降低,故B選項正確;U=Ed僅適用于勻強電場,故C選項錯誤;由W=qU,所以 故D選項正確.答案:BD,課后鞏

15、固提升鞏固基礎,1.對公式 的理解,下列說法正確的是( )A.此公式適用于計算任何電場中a?b兩點間的電勢差B. a點和b點間距離越大,則這兩點的電勢差越大C.公式中d是指a點和b點之間的距離D.公式中的d是a?b兩個等勢面間的垂直距離,解析:公式 只適用于勻強電場,且d為a、b兩點所在等勢面之間的距離.答案:D,2.下列關于勻強電場中的場強和

16、電勢差的關系,說法正確的是( )A.任意兩點間的電勢差,等于場強和這兩點間距離的乘積B.沿電場線方向,任何相同距離上電勢降落必相等C.電勢減小的方向必是場強方向D.在相同距離的兩點上,電勢差大的,其場強也大,解析:在勻強電場中沿電場線方向相同距離的電勢差U相同,因為U=Ed,故B選項正確.公式中的d應為勻強電場中兩等勢面之間的距離,或者說是沿電場線的距離,所以A?C?D選項錯誤.答案:B,3.如圖所示,實線為某電場的電場

17、線,虛線為等勢面,已知φa=3 V,φc=5 V,ab=bc,則( )A. φb=4 VB. φb>4 VC. φb<4 VD.以上情況都有可能,解析:由電場線分布情況可以看出,c點場強最小,a點場強最大,由U=Ed定性分析,Uab>Ubc,故從c到b比從b到a電勢降落的少,因此,φb>4 V.答案:B,4.如圖所示,是一簇未標明方向由點電荷產(chǎn)生的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌

18、跡,a?b是軌跡上的兩點,若帶電粒子在運動中只受電場力的作用,根據(jù)此圖可做出的正確判斷是( ),A.帶電粒子所帶電荷的符號B.帶電粒子在a?b兩點的受力方向C.帶電粒子在a?b兩點的速度何處大D.帶電粒子在a?b兩點的電勢能何處大解析:根據(jù)a→b的彎曲方向和電場線的方向可以判斷a?b兩點的受力方向為沿電場線向左,作出過a和b的等勢面,可以看出,由a→b電場力做負功(由b到a電場力做正功),故B?C?D正確.答案:BCD,

19、5.如下圖所示,在電場強度E=2×103 V/m的勻強電場中有三點A?M和B,AM=4 cm,MB=3 cm,AB=5 cm,且AM邊平行于電場線,把一電荷量q=2×10-9 C的正電荷從B移動到M點,再從M點移動到A點,電場力做功為( )A.0.16×10-6 J B.0.12×10-6 JC.-0.16×10-6 J D.-0.

20、12×10-6 J,解析:B?M在同一等勢面上,電荷由B到M電場力不做功.由M到A電場力做負功.W=qU=qEd=2×10-9×2×103×4×10-2 J=0.16×10-6 J.即電場力做功為:-0.16×10-6 J.答案:C,6.如圖所示,在勻強電場中相距10 mm的兩等勢面AA′,BB′.其間有一靜止的油滴P.已知它的重力是1.6×

21、10-4 N,所帶的電荷量是3.2×10-9 C,則下面判斷正確的是( )A.φA>φB,UAB=100 VB.φA>φB,UAB=750 VC.φA<φB,UBA=500 VD.φA<φB,UBA=1000 V,解析:帶電油滴受到重力和電場力處于平衡狀態(tài),即mg=qE,勻強電場的場強 由以上兩式得|UAB|= =500 V,由于油滴受電場力方

22、向向上,所以電場方向向上,φA<φB,即UBA=500 V,C選項正確.,答案:C,提升能力7.如下圖(甲)所示,兩塊大平行板A?B之間的距離為d,在兩板間加上電壓U,并將B板接地作為電勢零點.現(xiàn)將正電荷逆著電場線方向由A板移到B板.若用x表示移動過程中該正電荷到A板的距離,則其電勢能Ep隨x變化的圖象為下圖(乙)中的( ),解析:電場線由B指向A,故φA<0,正電荷逆著電場線運動,電場力做負功,電勢能增大,到B板時

23、電勢能為零,故C選項正確.答案:C,8.(2007·寧夏高考)勻強電場中的三點A?B?C是一個三角形的三個頂點,AB的長度為1 m,D為AB的中點,如圖所示.已知電場線的方向平行于△ABC所在平面,A?B?C三點的電勢分別為14 V?6 V和2 V.設場強大小為E,一電量為1×10-6 C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W,則( )A.W=8×10-6 J E>8 V/mB.W=6

24、×10-6 J E>6 V/mC.W=8×10-6 J E≤8 V/mD.W=6×10-6 J E≤6 V/m,解析:因為是勻強電場,故D點電勢φD= =10 V,所以D?C兩點間的電勢差UDC=φD-φC=8 V,W=qUDC=8×10-6 J;因與B等電勢的B′點連線為等勢線,由圖中可以看出并不與AB垂直,故AB非電場線.AB間沿電場線方向的距離l&

25、lt;1 m,E= V/m=8 V/m,A正確.,答案:A,9.空間有一勻強電場,在電場中建立如圖所示的空間直角坐標系O-xyz,M?N?P為電場中的三個點,M點的坐標為(0,a,0),N點的坐標為(a,0,0),P點的坐標為 已知電場方向平行于直線MN,M點電勢為0,N點電勢為1 V,則P點的電勢為( ),解析:沿z軸負向觀察,

26、M?N?P三點的位置如圖所示,其中P與它在Oxy平面內(nèi)的投影點P′重合,由題意可知φp=φp′分別過O?P′作MN的垂線,垂足分別為A?B.由幾何知識可知 因為 所以UBM= φM=0故φB= V,又因P′B垂直電場線.P′B為等勢線.φP=φp′=

27、 V.故D選項正確.,答案:D,10.如右圖所示,一個動能為Ek的電子垂直于A板從小孔C進入勻強電場,能達到的最大深度為 ,設電子電荷量為e,A板接地,則B板電勢為____________ V.,11.如圖所示的電場,等勢面是一簇互相平行的豎直平面,間隔均為d,各面電勢已在圖中標出,現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球以速度v0,方向與水平方向成45°角斜向上射入電場,要使小球做直線運動.問:,(1)小球應帶何種電荷?

28、電荷量是多少?(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(電場足夠大)解析:(1)做電場線如下圖(a)所示,由題意,只有小球受到向左的電場力,電場力和重力的合力與初速度才可能在一條直線上,如下圖(b)所示,只有當F合與v0在一條直線上才可能使小球做直線運動.所以小球帶正電,小球沿v0方向做勻減速運動.由(b)知qE=mg.相鄰等勢面間的電勢差用U表示,所以,12.如圖所示,A?B?C表示勻強電場中的三點,它們的電勢分別為φA=-5 V

29、,φB=9 V,φC=2 V.試在圖中畫出過A?B?C點的三條等勢線,并畫出一條過C點的電場線.,解析:由題中給定三點的電勢可以發(fā)現(xiàn),UBA=14V,UBC=7V,由于是勻強電場,故AB連線的中點D與C點是等勢點,而勻強電場中等勢面為一平面,故DC連線為等勢線,再過A?B點分別作平行于CD的直線即為所求,如答案圖所示,又過C作垂直于CD的直線即為過C點的電場線,根據(jù)電場線與等勢面的關系可知,方向應為斜向左上方.答案:,13.平行金屬板

30、A?B帶電后,板間產(chǎn)生勻強電場,如下圖所示,兩板間距是5 cm,兩板間電壓是60 V,求:,(1)兩板間的場強;(2)電場中有P1和P2兩點,P1點離A板0.5 cm,P2點離B板也是0.5 cm,P1?P2兩點間電勢差多大?(3)若將B板接地,P1與P2兩點的電勢各是多少伏?解析:(1)兩板之間是勻強電場,由E= V/m=1.2×103 V/m.,(2)P1?P2

31、兩點間沿場強方向的距離d=4.0 cm,所以UP1P2=Ed=1.2×103×4×10-2 V=48 V.(3)B板接地,選其電勢為零,電場中某點的電勢就等于該點與B板的電勢差,所以UP1=Ed1=1.2×103×4.5×10-2 V=54 V,UP2=Ed2=1.2×103×0.5×10-2 V=6 V.答案:(1)1.2×103