第二輪復習課件（9個專題）八 北師

1、第一章第八課時： 應用性問題,思想方法提煉感悟.滲透.應用課時訓練,1、利用數與式的計算和大小比較方法來解決實際問題，并對有關問題進行可行性分析與提煉.,2、根據問題實際建立方程或不等式模型，利用方程或不等式解的情況對問題作出最佳決策.,3、結合圖形及問題背景進行分析、聯(lián)想、抽象、概括，找出數量之間的關系，構建數量間的函數模型，解決有關方案設計類問題.,思想、方法提煉,感悟、滲透、應用,【例1】(2004年

2、3;昆明市)為滿定用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠,這三個水廠的日供水量共計11.8萬立方米，其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多l(xiāng)萬立方米。(1)求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米?(2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600噸土石,運輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運5次，可把土石運完;或者A型汽車3輛、

3、B型汽車6輛，分別運5次，也可把土石運完.那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運土石各多少噸?(每輛汽車運土石都以標準載重量滿載）,【例2】(2003年·湖北黃岡市)在全國抗擊“非典”的斗爭中，黃城研究所的醫(yī)學專家們經過日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素.據臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間的關系近似地滿足圖所示的折線.,(1)寫出注射藥液

4、后每毫升血液中含藥量y與時間t之間的函數關系式及自變量的取值范圍.(2)據臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時，控制“非典”病情是有效的.如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經過多長時間后控制病情開始有效?這個有效時間有多長?(3)假若某病人一天中第一次注射藥液是早晨6點鐘，問怎樣安排此人從6：00～20：00注射藥液的時間，才能使病人的治療效果最好?,【分析】(1)據一次函數圖象及性質，再結合圖形，利用分類

5、思想，求出分段的函數關系式.(2)在分段函數中分別求出y=4時所對應的時間值.,(3)因超過10小時后體內的一次注射含藥量才為零，故要考慮在不超過10小時時間內連續(xù)注射時，體內含藥量應為10小時內注射藥液的含藥量之和的問題.,解：(1)當0≤t≤1時，設y=k1t，則6=k1×1 ∴k1=6∴y=6t 當1＜t≤10時，設y=k2t+b∴6=k2+b 0=10k2+bk2

6、=-2/3 b=20/3∴y=-2/3t+20/3∴y=6t(0≤t≤1) -2/3t+20/3(1＜t≤10),(2)當0≤t≤1時，令y=4，即6t=4∴t=2/3.當0＜t≤10時，含y=4，即-2/3t+20/3=4∴t=4∴注射藥液2/3小時后開始有效，有效時間長為4-2/3=10/3小時,(3)設第二次注射藥液的時間是在第一次注射藥液t丹1小時后，則-2/3t1+20/3=4∴t1=4(小時)∴第

7、二次注射藥液的時間是：10：00.,設第三次注射藥液的時間是在第一次注射藥液t丹2小時后，此時體內的含藥量是第一次注射藥液的含藥量與第二次注射藥液的含藥量之和∴-2/3t2+20/3-2/3(t2-4)+20/3=4,解得t2=9(小時)∴第三次注射藥液的時間是：15：00設第四次的注射藥液時間是在第一次注射藥液t丹3小時后，此時體內不再含第一次注射藥液的藥量(因t＞10)，體內的含藥量是第二次注射藥液的含藥量與第三次注射藥液的含

8、藥量之和.∴-2/3(t3-4)+20/3-2/3(t3-9)+20/3=4∴t3= (小時)∴第四次注射藥液的時間是：19：30.∴安排此人注射藥液的時間為：第一次注射藥液的時間是6：00，第二次注射藥液的時間是10：00，第三次注射藥液的時間是15：00，第四次注射藥液的時間是19：30，這樣安排才能使病人的治療效果最好.,【例3】(2003年·江蘇省南通市)某果品公司急需將一批不易存放的水果從A

9、市運到B市銷售，現有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：,解答下列問題：(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸的費用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離(精確到個位)；,(2)如果A、B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元/小時，那么要使果品公司支付的總費用(包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和)最小，應選擇哪家運輸公司?,【分析】(1)利用相等關系列方程，即乙、丙兩家公司

10、的費用之和等于甲公司費用的2倍.(2)利用已知條件分別列出三家總費用與A、B兩市距離s之間的函數關系式，再利用方程、不等式等知識求費用最小的公司.,解：(1)設A、B兩市的距離為x千米，則三家運輸公司包裝與裝卸及運輸的費用分別為：甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x+1000)元，丙公司(10x+700)元，依據題意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)∴x=216(2/3)≈217(千米)答：A、B

11、兩市的距離約為217千米.(2)設選擇三家運輸公司所需的總費用分別為y1，y2，y3，由于三家運輸公司包裝與裝卸及運輸所需的時間分別為：甲公司(s/60+4)小時，乙公司(s/50+2)小時，丙公司(s/100+3)小時，所以,y1=6s+1500+(s/60+4)×300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)×300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)×300

12、=13s+1600∵s＞0∴y2＞y3恒成立，所以只要比較y1與y3的大小∵y1-y3=-2s+1100∴①當s＜550(千米)時，y1＞y3，又y2＞y3∴此時選擇丙公司較好；②當s=550(千米)時，y2＞y1=y3，此時選擇甲公司或丙公司；③當s＞550(千米)時，y2＞y3＞y，此時選擇甲公司較好.,課時訓練,1.(2004年·黑龍)超市推出如下優(yōu)惠方案(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠;(2)一次

13、性購物超過100元但不超過300元一律九折;(3)一次性購物超過300元一律八折.王波兩次購物分別付款80元、252元.如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應付款 ( ) A.288元 B.332元 C.288元或316元 D.332元或363元,C,2.(2004年·哈爾濱)“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉觯媱澯?0000元從廠家購進若干部新型手機，以滿

14、足市場需求，已知該廠家生產三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元。 (1)若商場同肘購迸其申兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，請你幫助商場計算一下如何購買.(2)若商場同時購進三種不同型號們手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機的購買數量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機的購買數量.,解:

15、(1)設甲種型號手機要購買x部,乙種型號手機購買y部，丙種型號手機購買z部，,3.一次時裝表演會預算中票價定為每張100元，容納觀眾人數不超過2000人，毛利潤y(百元)關于觀眾人數x(百人)之間的函數圖象如圖所示，當觀眾人數超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額平安保險費5000元(不列入成本費用)，請解答下列問題：(1)求當觀眾人數不超過1000人時，毛利潤y關于觀眾人數x的函數解析式和成本費用s(百元)關于觀眾人數

16、x的函數解析式；(2)若要使這次表演會獲得36000元的毛利潤，那么需售出多少張門票?需支付成本費用多少元?,解：(1)由圖象可知，當0≤x≤10時，設y關于x的函數解析式為y=kx-100，得400=10k-100，解得k=50∴y=50x-100， s=100x-(50x-100)∴s=50x+100,(2)當0≤x≤10時，由題意，得50x-100=360∴x=9.2∴s=50x+100=50×9.

17、2+100=560當10≤x≤20時，設y=mx+n由圖象得20m+n=850 10m+n=350∴m=50 n=-150 ∴y=50x-150∴s=100x-(50x-150)-50即s=50x+100∴50x-150=360∴x=10.2∴s=50×10.2+100=610即需售門票920張或1020張，相應地需支付成本費用分別為56000元或61000元,4.(2003年·

18、;江蘇鹽城)到2002年底，沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約510萬畝，在海潮的作用下，如果今后二十年內，灘涂平均每年以2萬畝的速度向外淤長增加，為了達到既保護環(huán)境，又發(fā)展經濟的目的，從2003年初起每年開發(fā)0.8萬畝.(1)多少年后，該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超過528萬畝?(2)由于環(huán)境得到了保護，預計該市的灘涂旅游業(yè)每年將比上一年增加200萬元；開發(fā)的灘涂，從第三年起開始收益，每年每畝可獲收入400元，問：要經過多少年，僅這兩項收

19、入將使該市全年的收入比2002年多3520萬元?,解：(1)設x年后，未被開發(fā)的灘涂的總面積可超過528萬畝，則2x+510-0.8x＞5281.2x＞18x＞15答：15年后，未被開發(fā)的灘涂總面積可超過528畝.(2)設經過y年，該市灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂全年收入將比2002年多3520萬元，則200y+0.8×400×(y-2)=3520y=8答：經過8年，灘涂旅游和已開發(fā)的灘涂將使該市全年收入比2002

20、年多3520萬元.,5.A、B、C、D四市搞經濟協(xié)作，A、B兩市分別庫存某種機器12臺和6臺，現決定支援C市10臺、D市8臺，而從A市調一臺機器到C市、D市的運費分別為400元和800元；從B市調一臺機器到C市、D市的運費分別為300元和500元(1)如何安排調運可使總運費最少?最少運費是多少?(2)若要求總運費不超過9000元，有幾種調運方案?,解：(1)設B市運往C市的機器為x臺 ，則運費為300x元，由題意知，A市只能運往C市

21、機器(10-x)臺，運費為400(10-x)元 ，B市運往D市機器應是(6-x)臺，運費為500(6-x)元，A市運往D市機器為8-(6-x)=(x+2)臺，運費為800(x+2)元，設總運費為y則∵y=300x+400(10-x)+500(6-x)+800(x+2)∴y=200x+8600(0≤x≤6)∴當x=0時，總運費最少，為8600，此時的調運方案是：A市12臺機器運往C市10臺，運往D市2臺；B市6臺機器全部運往D市.,