板帶軋制過程數(shù)學(xué)模擬-(2473)

1、《板帶軋制理論與工藝》,主講人 邸洪雙2008年3月,材料加工工程碩士研究生選修課,2 板帶軋制過程的數(shù)學(xué)模擬,,厚度計 ( #1機(jī)架入口, #1機(jī)架出口, #4機(jī)架出口, #5機(jī)架出口(2) ),,帶鋼速度儀 ( #1機(jī)架入口, #1~5機(jī)架出口 ),,板形儀 ( #5機(jī)架出口),張力計 ( #1機(jī)架入口, #1~5機(jī)架出口 ),,寶鋼益昌冷連軋機(jī)設(shè)備布置,STR: 轉(zhuǎn)向輥,BR： 張緊輥,WPD；焊縫檢測點,連軋系統(tǒng)的特點,

2、處理方法,以單機(jī)架的軋制特性為基礎(chǔ)，對連軋機(jī)所有機(jī)架的軋制因素聯(lián)立求解，求出軋機(jī)的整體特性。,單機(jī)（單元）,,連軋機(jī)組（整體）,,媒介：速度、張力、厚度,穩(wěn)態(tài),新的穩(wěn)態(tài),,過渡過程,,連續(xù)的擾動，不穩(wěn)定的過程,模擬研究的作用,建立連軋機(jī)的模擬系統(tǒng)，提供研究平臺,連軋過程控制系統(tǒng)設(shè)計,2.1 冷連軋靜態(tài)連軋理論,靜態(tài),狀態(tài)1,微小擾動,變量關(guān)系研究、軋制規(guī)程制定,過渡過程研究,2.1.1 基本方程,1）秒流量恒定（體積速度恒定）,i =

3、 1,2, …n,式中：,（2－1）,,2）出口帶材速度,i = 1,2, …n,式中:,（2－2）,E. Fink 公式,（2－3）,i = 1,2, …n,式中：,（2－4）,考慮電動機(jī)速度特性，對 的表達(dá)式進(jìn)行整理，得到如下的具體表達(dá)式,（2－5）,i = 1,2, …n,式中：,（2－6）,軋制力Pi是原料厚度（H1）、各架入口厚度(Hi)、出口厚度（hi）、前張力（qfi）、后張力（qbi）、軋件的變形抗力（ki

4、）、摩擦系數(shù)（mi）、和軋件寬度 b 的函數(shù)。,（2－7）,2.1.2 冷連軋影響系數(shù)的計算方法,對于連軋帶鋼軋機(jī)穩(wěn)定軋制來說，前述的秒流量方程、速度方程和彈跳方程對所有機(jī)架均成立。某種外擾或人為地改變軋制條件會使各式中的幾個變量發(fā)生變化，并過渡到新的穩(wěn)定狀態(tài)。在新的穩(wěn)定狀態(tài)下，上述方程對所有機(jī)架均成立。這表明，無論軋制條件如何變化，各變量之間的關(guān)系不變，均受（2－1）、（2－2）和（2－6）制約。因而，軋輥輥縫、軋輥速度等發(fā)生變化時，

5、其他軋制變量的變化可通過求解上述方程構(gòu)成的非線性方程組求出。,影響系數(shù)法是找出軋制條件發(fā)生微小變化后各變量間關(guān)系的方法。,此方法是通過進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，將二次以上的量略去，求出表示軋制變量微小變化量之間相互關(guān)系的一次方程，并通過求解這些方程式找出軋制變量間的相互關(guān)系。,1）Taylor 展開,n個,（2－8）,流量方程；n個,（2－10）,（2－9）,速度方程,（2－11）,（2－13）,（2－12）,將(2－12)代入(2－11)，再

6、將(2－11)和(2－10)代入(2－9)，得到：,速度方程；n個,（2－14）,（2－16）,（2－15）,將(2－15)代入(2－14)，得到：,厚度方程；n個,式（2－8）、（2－13）和（2－16）對連軋帶鋼軋機(jī)的所有機(jī)架均成立。因此，當(dāng)連軋機(jī)組為 n 個機(jī)架時，可得到 3n 個方程式。當(dāng)軋制過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時，若出現(xiàn)某種外擾或人為地改變軋制條因素時，則穩(wěn)定狀態(tài)受到破壞，其影響涉及到所有機(jī)架，經(jīng)過過渡狀態(tài)后，達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，這

7、新舊穩(wěn)定狀態(tài)的關(guān)系可用式（2－8）、（2－13）和（2－16）來記述。通過求解這些方程式，可以用數(shù)值方法計算一個穩(wěn)定狀態(tài)和下一個穩(wěn)定狀態(tài)的關(guān)系。,2）關(guān)于軋制變量，冷軋帶鋼軋機(jī)具有下述關(guān)系,（2－17）,（2－18）,減少未知數(shù)的個數(shù),3）組成線性方程組,各架出口厚度變化,各架間張力變化,各架軋件變形抗力變化,各架摩擦系數(shù)變化,各架出口速度變化,各架設(shè)定轉(zhuǎn)速變化,各架輥縫變化,體積速度變化,軋件寬度變化,由上述可知軋制變量有（7n＋4）

8、個。因為一次方程式有 3n 個，所以可得到 3n 元聯(lián)立方程式。由于軋制變量受到 3n 元聯(lián)立方程式的限制，在（7n＋4）個軋制變量中，可使其中有（4n＋4）個變量獨立變化，剩余的3n個變量作為3n元聯(lián)立方程式的解，其自身不能獨立變化。所以，在所有（7n＋4）個軋制變量中， （4n＋4）個變量為自變量，3n 個變量為因變量。若設(shè)因變量矩陣為X，自變量矩陣為B，因變量的系數(shù)矩陣為A，則可得到如下方程式：,（2－19）,如果自變量B為已知，

9、求解式2－19能計算出B 變化時產(chǎn)生的軋制變量 X 的變化。這時可根據(jù)解析目的選擇獨立變量和非獨立變量來計算各種軋制特性。,例如，當(dāng)軋機(jī)各機(jī)架的輥縫、軋制速度等發(fā)生變化時，求解這時給產(chǎn)品厚度、張力造成什么樣的變化時，首先設(shè)輥縫、軋制速度等為獨立變量，設(shè)產(chǎn)品活厚度、張力有關(guān)的變量為非獨立變量，求解式2－19即能得到所要求的解。相反，為了求解改變產(chǎn)品厚度或機(jī)架間張力設(shè)定值時所需的輥縫和軋制速度等操作量時，則可設(shè)產(chǎn)品厚度、機(jī)架間張力有關(guān)的軋制

10、變量為獨立變量，設(shè)輥縫和軋制速度為非獨立變量。但是，獨立變量和非獨立變量的個數(shù)必須與上述的一致。,另外，因變量和自變量的個數(shù)既便相符，若方程式2－19中的A矩陣的行列式為零 ，則方程有無數(shù)解。說明這種情況相對應(yīng)的操作內(nèi)容實際上是不可能實現(xiàn)的。,在某個穩(wěn)定狀態(tài)下，改變輥縫和軋制速度時，厚度和張力如何變化的問題，可依據(jù)前述的方法進(jìn)行求解。,其中： 、 、 等表示 j 機(jī)架鑄輥

11、輥縫變化 、j 機(jī)架軋輥轉(zhuǎn)速變化 和 j 機(jī)架摩擦系數(shù)變化 對 i 機(jī)架出口厚度變化的影響系數(shù)。,4）冷軋帶鋼軋制特性分析,（1）對連軋機(jī)各機(jī)架出口厚度的影響,A）入口來料厚度對各機(jī)架出口厚度的影響,入口來料厚度的變化按相同的比率影響各架出口軋件厚度，也就是如果入口側(cè)厚度呈階梯形變化，則第1機(jī)架出口軋件厚度將發(fā)生變化，其比率也將持續(xù)到后面機(jī)架。,各機(jī)架出口厚度變化影

12、響系數(shù),,,,,,熱軋板坯厚度的變化對各機(jī)架出口板厚的影響,[ (Dh/h)i / (DH/H)i ],機(jī) 架,B）輥縫變化各機(jī)架出口厚度的影響,輥縫變化對精軋板帶厚度的影響以第1機(jī)架最為明顯，而第2、第5機(jī)架的影響較小，第3、第4機(jī)架幾乎不受影響。,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),,,,各機(jī)架輥縫變化對產(chǎn)品板厚的影響,,,,,[ (Dh/h)5/(DS/h)i ],C）軋輥速度變化對各機(jī)架出口厚度的影響,軋輥轉(zhuǎn)速對板帶產(chǎn)品厚度的影響，

13、以第1、第5機(jī)架最為明顯，第2機(jī)架造成的影響很小，第3、第4機(jī)架幾乎不產(chǎn)生影響。,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),,,,,,各機(jī)架輥速變化對產(chǎn)品厚度的影響,,[ (Dh/h)5/(Dv/v)i ],D）摩擦系數(shù)變化對各機(jī)架出口厚度的影響,第1、第5機(jī)架摩擦系數(shù)的變化對板帶產(chǎn)品厚度的影響很大，第2、第3和第4機(jī)架摩擦系數(shù)的 變化所造成的影響很小。,各機(jī)架出口厚度變化影響系數(shù),,,,,,各機(jī)摩擦系數(shù)變化對產(chǎn)品厚度的影響,[ (Dh/h)5/(D

14、m/m)i ],E）變形抗力變化對各機(jī)架出口厚度的影響,第1機(jī)架軋件變形抗力的變化對產(chǎn)品厚度的影響最大，第5機(jī)架變形抗力的變化對產(chǎn)品厚度的影響次之，第2、第3和第4機(jī)架軋件變形抗力的變化對產(chǎn)品厚度的影響不大。,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),,,,,,各機(jī)架變形抗力變化對產(chǎn)品厚度的影響,[ (Dh/h)5/(Dk/k)i ],（2）對連軋機(jī)機(jī)架間張力的影響,A）輥縫變化對張力的影響,如圖所示，增大第1機(jī)架的輥縫會使所有機(jī)架間的張量減小。,第

15、1機(jī)架輥縫變化對各機(jī)架間張力的影響（無張力控制的情況）,,,,,各機(jī)架間張力變化影響系數(shù),[ (Dt/t)i /(DS/h)1 ],第2 機(jī)架輥縫變化對各機(jī)架間張力的影響,增大第 2 機(jī)架的輥縫將會增大第 1 與第 2 機(jī)架間的張力，其他機(jī)架的張力幾乎不變。關(guān)于第3至第5機(jī)架輥縫的變化對張力的影響具有與第 2 機(jī)架輥縫變化對張力的影響相同的趨勢，輥縫變化將導(dǎo)致張力變化。,,,,,各機(jī)架間張力變化影響系數(shù),[ (Dt/t)i /(DS

16、/h)1 ],,,,,,用輥縫控制機(jī)架間張力時，考慮其特性常采用緊靠機(jī)架間張力變化的后一機(jī)架的輥縫來進(jìn)行控制。,連軋機(jī)機(jī)架間張力控制系統(tǒng)（采用輥縫進(jìn)行張力控制）,,,,,,B）軋輥速度變化對張力的影響,增加第1 架的軋輥速度將造成所有機(jī)架間的張力減小。,第1機(jī)架軋輥速度變化對各機(jī)架間張力的影響（無張力控制的情況）,,,,,各機(jī)架間張力變化影響系數(shù),[ (Dt/t)i /(Dv/v)1 ],而增加第2 架的軋輥速度，會使第1 和第2

17、機(jī)架間的張力增大，使第2 和第3 機(jī)架間的張力減小。對于第3 至第5 機(jī)架的軋輥速度具有與第2 機(jī)架軋輥速度相同的趨勢，增加某一機(jī)架軋輥的速度均會使該機(jī)架的后張力增加、前張力減小。,第2 機(jī)架軋輥速度變化對各機(jī)架間張力的影響（無張力控制的情況）,,,,,各機(jī)架間張力變化影響系數(shù),改變軋輥速度時雖然造成該機(jī)架前后張力發(fā)生變化，但是，為了獨立控制特定機(jī)架間的張力，有必要給予特別注意。下圖是控制第1和第2機(jī)架間張力的一個例子。由此可知，獨立

18、控制第1和第2機(jī)架間張力時，必須同時考慮(△V/V)2、 (△V/V)3 、 (△V/V)4 和(△V/V)5 。,改變第1和第2 機(jī)架間張力時軋輥速度的變化率（用軋輥速度控制張力的情況）,,,,,各機(jī)架間速度變化率,[ (Dv/v)i / (D t/t)1],連軋機(jī) 機(jī)架間張力控制系統(tǒng)（用軋輥速度控制張力）,采用軋輥速度控制機(jī)架間張力時，必須使進(jìn)行張力控制的后一機(jī)架軋輥速度進(jìn)行連動。,,,,,,,,,,,,,,,,,各機(jī)架輥縫變化

19、對產(chǎn)品厚度的影響,由下圖可知，進(jìn)行定張力控制時（第1種情況），后部機(jī)架輥縫變化對產(chǎn)品厚度有影響，而不進(jìn)行張力控制時（第2種情況） ，給產(chǎn)品厚度造成影響的是第1機(jī)架輥縫，其他機(jī)架輥縫的變化對產(chǎn)品厚度幾乎不產(chǎn)生 影響。,,,,,,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),,,,各機(jī)架輥縫變化,,,,,[ (Dh/h)5/(DS/h)i ],2.2 熱連軋靜態(tài)連軋理論,熱軋的情況可以認(rèn)為與冷軋大致相同，其區(qū)別有如下幾點：,（1）熱軋必須考慮軋件溫度的變化；

20、,（2）原始厚度不是對各機(jī)架均有作用；,（3）機(jī)架間張力依靠活套機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)節(jié)，張力維持恒定；,（4）上游影響下游、下游不影響上游。,2.2.1 基本方程,1）體積速度恒定條件,i = 1,2, …n,（2－20）,2）軋件出口速度公式,i = 1,2, …n,式中：,（2－21）,（2－22）,i = 1,2, …n,（2－23）,在熱軋時，為了不使電機(jī)出現(xiàn)速度降，一般取,i = 1,2, …n,（2－24）,在具體計算過程中，通常使用

21、Sims的軋制理論公式。,（2－25）,3）機(jī)架出口厚度公式,在熱軋過程中，材料的變形抗力除受變形程度影響外，更重要的是還受變形速度和軋件溫度影響。因此，常將與變形速度有關(guān)的量引入到變形抗力公式中：,（2－26）,線性化求解與冷軋的方法相同，這里不再重復(fù)。,2.3 冷連軋動態(tài)連軋理論,前面講述了求解兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間關(guān)系的方法，屬于靜態(tài)連軋理論（也稱靜態(tài)特性分析）。,動態(tài)連續(xù)軋制理論（也稱動態(tài)特性分析）是求解因外界影響因素或者軋制操作的原

22、因使軋制從前一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到下一個穩(wěn)定狀態(tài)的過渡特性的一種方法。,所謂外界影響因素是指加減速時摩擦系數(shù)的變化、油膜厚度的變化、軋機(jī)入口處來料厚度的變化等。動態(tài)特性分析是分析外界影響因素造成軋制狀態(tài)變化、各種組合控制系統(tǒng)（厚度控制系統(tǒng)和張力控制系統(tǒng)）以及軋制機(jī)制等所必需的手段。,目前，動態(tài)特性分析已成為制定軋機(jī)新的控制系統(tǒng)或運轉(zhuǎn)方案不可缺少的手段。,2.3.1基本方程,動態(tài)軋制過程的特點是從一個穩(wěn)定狀態(tài)過渡到下一個穩(wěn)定狀態(tài)后，秒流量（體

23、積速度有時與下一個穩(wěn)定狀態(tài)的體積速度不同）恒定不再成立。,（2－27）,（2－28）,1）出口帶材厚度方程,2）出口帶材速度,（2－29）,（2－30）,在平面變形條件下：,,,,,（2－31）,（2－32）,（2－33）,3）機(jī)架間張力關(guān)系,（2－34）,（2－35）,恒斷面,變斷面,a）相鄰機(jī)架后一架入口速度與前一架出口速度差模型,b）變斷面張力微分方程,,1,,,根據(jù)彈性變形理論,,所以,,（2－37）,（2－36）,（2－38）

24、,,令,且,（2－39）,則有,（2－40）,,（2－41）,2.3.2動態(tài)模擬解法,1）線性化方法,思路：,將過渡過程分解成若干個穩(wěn)定狀態(tài)，階梯型累積組合而成。故可以如靜態(tài)那樣線性化處理，解線性方程組，逐個求解微小階段之變化，各小段累積便得出總的變化。但時間間隔必須足夠小，以保證模擬精度。,根據(jù)前述的靜態(tài)連軋理論,設(shè)未知變量為,其增量為,設(shè)已知變量為,其增量為,（2－42）,其中,由1-42解出,進(jìn)而得到,由t＝0開始,,,（2－43

25、）,,2.3.3動態(tài)模擬分析結(jié)果,若來料厚度階梯性增厚，當(dāng)來料厚度變化部分到達(dá)該機(jī)架時，該機(jī)架的張力減小，板厚變化到達(dá)下一機(jī)架時其張力也減小，最終減小了各機(jī)架間的張力。,對應(yīng)于熱軋來料厚度呈階梯性變厚時，各機(jī)架間張力的變化,,,,,Dtf4,Dtf1,Dtf2,Dtf 3,,各機(jī)架間的張力變化( Dtf i ) / MPa,經(jīng)歷的時間/s,若來料厚度階梯性增厚，當(dāng)來料厚度變化部分到達(dá)該機(jī)架時，該機(jī)架的出口板厚增加至最大值，該厚度變化到

26、達(dá)下一機(jī)架時，機(jī)架間張力減小，帶鋼厚度因此而增厚。,對應(yīng)于熱軋來料厚度呈階梯性變厚時，各架出口厚度的變化,,,,,,各機(jī)架出口厚度變化( Dhi ) / mm,經(jīng)歷的時間/s,Dh5,Dh1,Dh4,Dh 3,Dh2,對應(yīng)第 1 機(jī)架輥縫階梯性變化時，各架出口厚度的變化,第1機(jī)架輥縫減小時，第1機(jī)架出口板厚減薄，板厚變更點在通過各機(jī)架的瞬間各機(jī)架出口板厚減小，并且板厚變更點即使通過了5機(jī)架也持續(xù)減薄，要經(jīng)過一定時間的調(diào)整。,,,,,,

27、各機(jī)架出口厚度變化( Dhi ) / mm,經(jīng)歷的時間/s,Dh5,Dh1,Dh4,Dh 3,Dh2,對應(yīng)第 1 機(jī)架輥縫階梯性變化時，各機(jī)架間張力的變化,第1機(jī)架輥縫減小時，造成出口厚度減小的原因是機(jī)架間張力在輥縫減小的瞬間減小，在變化變更點達(dá)到下一機(jī)架時刻上升，最終增大了各機(jī)架間的張力。,,,經(jīng)歷的時間/s,各機(jī)架間的張力變化( Dtf i ) / MPa,Dtf4,Dtf1,Dtf2,Dtf 3,,,對應(yīng)第 5 機(jī)架輥縫階梯性

28、變化時，各架出口厚度的變化,減小第5機(jī)架輥縫，則瞬間產(chǎn)品厚度減小。同時，由于第4與第5機(jī)架間張力減小，第4機(jī)架出口厚度增大，最終導(dǎo)致第5機(jī)架出口板厚幾乎不減小。,,,,,,Dh5,Dh1,Dh4,Dh 3,Dh2,各機(jī)架出口厚度變化( Dhi ) / mm,經(jīng)歷的時間/s,對應(yīng)第 5 機(jī)架輥縫階梯性變化時，各架出口張力的變化,,,,,各機(jī)架間的張力變化( Dtf i ) / MPa,Dtf4,Dtf1,Dtf2,Dtf 3,經(jīng)歷的時

29、間/s,使第1機(jī)架速度增加，則第1與第2機(jī)架間張力大幅度降低，第1機(jī)架、第2機(jī)架出口板厚增大，這一板厚變化最終傳播到最后機(jī)架，結(jié)果第5機(jī)架出口板厚增大。,對應(yīng)第 1 機(jī)架軋輥速度階梯性變化時，各架出口厚度的變化,,Dh5,Dh1,Dh4,Dh 3,Dh2,,,,,各機(jī)架出口厚度變化( Dhi ) / mm,經(jīng)歷的時間/s,使第1機(jī)架速度增加，則第1與第2機(jī)架間張力大幅度降低，同時各機(jī)架間張力均減小。,對應(yīng)第 1 機(jī)架軋輥速度階梯性變化

30、時，各機(jī)架張力的變化,,,,,各機(jī)架間的張力變化( Dtf i ) / MPa,Dtf4,Dtf1,Dtf2,Dtf 3,經(jīng)歷的時間/s,對應(yīng)第 3 機(jī)架軋輥速度階梯性變化時，各架出口厚度的變化,增加中間機(jī)架（例如第3機(jī)架）的速度，第3與第4機(jī)架間張力減小，相反第2與第3機(jī)架間張力增大。第5機(jī)架出口板厚雖發(fā)生過渡性變化，但最終幾乎不變。,Dh5,Dh1,Dh4,Dh 3,Dh2,,,,,,各機(jī)架出口厚度變化( Dhi ) / mm,

31、經(jīng)歷的時間/s,對應(yīng)第 3 機(jī)架軋輥速度階梯性變化時，各架出口張力的變化,Dtf4,Dtf1,Dtf2,Dtf 3,,,,,各機(jī)架間的張力變化( Dtf i ) / MPa,經(jīng)歷的時間/s,增加第5機(jī)架的速度，第4與第5機(jī)架間張力增加，第5機(jī)架出口板厚減小。同時，因為第4機(jī)架出口板厚減小，故改變第5機(jī)架軋輥速度后，第4機(jī)架出口板厚變化的部分達(dá)到第5機(jī)架出口時，第5機(jī)架出口板厚發(fā)生調(diào)整。,對應(yīng)第 5機(jī)架軋輥速度階梯性變化時，各架出口厚度

32、的變化,,Dh5,Dh1,Dh4,Dh 3,Dh2,,,,,各機(jī)架出口厚度變化( Dhi ) / mm,經(jīng)歷的時間/s,對應(yīng)第 5機(jī)架軋輥速度階梯性變化時，各架出口張力的變化,Dtf4,Dtf1,Dtf2,Dtf 3,,,,,經(jīng)歷的時間/s,各機(jī)架間的張力變化( Dtf i ) / MPa,軋制狀態(tài)的變化通過機(jī)架間張力對前段機(jī)架板厚以及前段機(jī)架張力的影響僅限于前段相鄰的一個機(jī)架，該機(jī)架之前的機(jī)架（非鄰近）幾乎不受影響。因此，影響第5

33、機(jī)架出口板厚的因素是第1、第5機(jī)架的軋制速度以及第1機(jī)架的輥縫變化，雖然涉及到其他因素的過渡性影響，但最終幾乎不變。由動態(tài)特性分析的結(jié)果可知，調(diào)整狀態(tài)與前面論述的靜態(tài)特性分析結(jié)果一致，并且表明了軋制狀態(tài)的變化調(diào)整后，影響小的中間機(jī)架輥縫與軋輥速度的變化對厚度的過渡性影響。,歸納總結(jié),所謂中間機(jī)架輥縫與軋輥速度的變化不影響產(chǎn)品厚度這一看法是在頻率小的區(qū)域。在頻率高的區(qū)域，中間機(jī)架的影響是明顯的。,2.4 熱連軋動態(tài)連軋理論,熱連軋與冷連軋

34、的不同在于機(jī)架間張力的發(fā)生機(jī)制。冷連軋張力較大，依靠速度差來建立張力。熱連軋時，機(jī)架間軋件的張力由活套機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩來控制。在求解含有張力變化的動態(tài)特性時，需要求解含有活套運動方程式的模型。,2.4.1 基本方程,1） 厚度方程,2） 軋制力方程,3）軋制速度方程,（2－44）,（2－45）,（2－46）,（2－47）,（2－48）,（2－49）,（2－50）,熱連軋機(jī)概念圖,4）機(jī)架間張力公式,考慮機(jī)架間軋件的入口和出口速度，建立t時

35、刻機(jī)架間的張力表達(dá)式。,活套長度,,熱軋帶鋼的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,（2－51）,（2－52）,（2－53）,（2－54）,式中,張應(yīng)力,5）活套運動方程,熱軋必須精確控制機(jī)架間張力，因此活套的運動方程十分重要?；钐纂姍C(jī)主軸的力矩方程式,（2－55）,6）活套運動方程,對于任意的活套角，給出活套傳動轉(zhuǎn)矩Tref，使作用于板帶上的張力成為目標(biāo)張力,7）速度控制裝置,2.5 連續(xù)軋制理論的應(yīng)用,冷連軋機(jī)板厚控制系統(tǒng)設(shè)計步驟,冷連軋機(jī)的靜態(tài)特性分析

36、,冷連軋機(jī)的動態(tài)特性分析,,,1. 對各種干擾產(chǎn)生的板厚變化的變化量進(jìn)行分析,2. 探索修正產(chǎn)品板厚變化不良的有效手段,3. 對因干擾和板厚控制產(chǎn)生的軋制負(fù)荷變化、機(jī)架間張力變化進(jìn)行量化處理,4. 確定機(jī)架間張力控制形式,5. 確定板厚控制形式,,,,1. 研究控制系統(tǒng)的響應(yīng)性,2. 控制系統(tǒng)的詳細(xì)設(shè)計,3. 確定控制參數(shù),變形抗力大，僅依靠軋輥使帶鋼生產(chǎn)變形會造成軋制力過大，難以獲得預(yù)想的壓下率，導(dǎo)致無法軋制薄規(guī)格產(chǎn)品。,利用

37、機(jī)架間張力進(jìn)行軋制。,,靜態(tài)特性分析,動態(tài)特性分析,張力控制方式發(fā)生變化，將引起軋制特性產(chǎn)生很大變化，即板厚控制思路會造成本質(zhì)上的差異。,充分把握軋制特性,,,,2.5.1 冷連軋機(jī)軋制的基本思路,2.5.2 機(jī)架間張力控制方式引起的軋制特性變化,機(jī)架間張力控制方式,,（1）張力極限控制 —— 在機(jī)架間張力進(jìn)入目標(biāo)張力范圍時不進(jìn)行控制，只對偏離目標(biāo)張力范圍的情況案下述第2或第3種方法進(jìn)行張力控制。,（2）用軋輥速度控制機(jī)架間張力,（3）

38、用輥縫控制機(jī)架間張力,下面研究在連軋機(jī)上采用上述3 種張力控制方式時的軋制特性。,應(yīng)用各種張力控制方式時的軋制特性可以利用前述的靜態(tài)特性分析方法進(jìn)行計算。此時必須將各種張力控制方式所對應(yīng)的軋制參數(shù)分為獨立變量和非獨立變量。,以下根據(jù)機(jī)架間張力控制方式的不同來說明軋制參數(shù)（原料板厚、輥縫、輥速、摩擦系數(shù)、變形抗力等）對各機(jī)架出口板厚的影響程度。,A 入口側(cè)原料厚度的影響,用輥速控制機(jī)架間張力時，入口側(cè)板厚的變化對各機(jī)架出口板厚的影響按由第

39、1機(jī)架到第5機(jī)架的順序逐漸減小。因此，第5機(jī)架出口側(cè)的影響力變小。,不進(jìn)行張力控制以及用輥縫控制張力時，入口側(cè)板厚變化使各機(jī)架出口板厚按相同比例變化，第5機(jī)架出口側(cè)板厚也受同樣的影響。,,,,,,各機(jī)架出口厚度變化影響系數(shù),,,,,,,,,,,熱軋板坯厚度的變化對各機(jī)架出口板厚的影響,[ (Dh/h)5/(DH/H)i ],B 輥縫的影響,用輥縫進(jìn)行控制張力時，第1機(jī)架的輥縫對產(chǎn)品厚度的影響最大，第5機(jī)架輥縫造成的影響最小。與不進(jìn)行張力

40、控制時相比，用輥速進(jìn)行張力控制時，第3、第4、第5機(jī)架輥縫造成的影響大，第1機(jī)架造成的影響小,,,,,,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),,,,,各機(jī)架輥縫變化對產(chǎn)品板厚的影響,,,,,[ (Dh/h)5/(DS/h)i ],C 輥速的影響,不進(jìn)行張力控制以及用輥縫進(jìn)行張力控制時，第1機(jī)架和第5機(jī)架的輥速對產(chǎn)品厚度有較大的影響，第2、第3、第4機(jī)架的輥速對產(chǎn)品厚度的影響不大。,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),,,,,,,,,,,各機(jī)架輥速變化對產(chǎn)

41、品厚度的影響,各機(jī)架輥速變化,,[ (Dh/h)5/(Dv/v)i ],D 軋輥與軋件間摩擦系數(shù)的影響的影響,不進(jìn)行張力控制，第1和第2機(jī)架的摩擦系數(shù)變化對產(chǎn)品厚度影響很大。采用輥縫進(jìn)行張力控制時，第1機(jī)架摩擦系數(shù)的變化對產(chǎn)品厚度的影響很大。對此，采用速度進(jìn)行張力控制時，第3、第4、第5機(jī)架造成的影響大。,,,,,,各機(jī)架出口厚度變化影響系數(shù),,,,,,,,,,,各機(jī)摩擦系數(shù)變化對產(chǎn)品厚度的影響,[ (Dh/h)5/(Dm/m)i ],

42、E 變形抗力的影響,不進(jìn)行張力控制以及用輥縫進(jìn)行控制張力時，兩種情況都是第1機(jī)架的變形抗力變化對產(chǎn)品厚度的影響大，第2至第5機(jī)架的變形抗力影響小。與此相反，用輥速進(jìn)行張力控制時，第3、第4和第5機(jī)架的變形抗力變化對產(chǎn)品厚度的影響大。,,,,,,,,,,,,,,,,各機(jī)架變形抗力變化對產(chǎn)品厚度的影響,[ (Dh/h)5/(Dk/k)i ],各機(jī)架變形抗力變化,各機(jī)架產(chǎn)品厚度變化影響系數(shù),小 結(jié),根據(jù)上述分析，可以得出如下結(jié)論：,

43、不進(jìn)行張力控制以及采用輥縫進(jìn)行張力控制時具有大致相同的特性，也就是第1機(jī)架的干擾（入口原料厚度、變形抗力、摩擦系數(shù)等）以及輥縫、輥速等軋制變量對產(chǎn)品厚度造成很大的影響，而中間機(jī)架中的軋制參數(shù)對產(chǎn)品厚度幾乎沒有影響，最末機(jī)架的輥速變化對產(chǎn)品厚度造成很大影響。,用輥速控制機(jī)架間張力時則表現(xiàn)出完全不同的特性。也就是后段機(jī)架中的干擾（變形抗力、摩擦系數(shù)等）以及輥縫對產(chǎn)品厚度造成很大影響。入口側(cè)原料厚度和第1機(jī)架的輥縫等的影響較小。,不進(jìn)行張力控

44、制時，如果改變第5機(jī)架的輥速，使最末機(jī)架出口厚度控制達(dá)到目標(biāo)值。結(jié)果會造成第4、第5機(jī)架間的張力發(fā)生波動。進(jìn)行張力控制時，則需要同時改變第5機(jī)架的輥速和輥縫，使最末機(jī)架出口厚度以及第4、第5機(jī)架間的張力控制達(dá)到目標(biāo)值。兩種情況下軋制參數(shù)的變化如下：,2.5.3 冷連軋機(jī)機(jī)架間張力控制,（1）最末機(jī)架出口厚度發(fā)生波動時軋制參數(shù)的變化,不進(jìn)行張力控制時：,在第4、第5機(jī)架間進(jìn)行張力控制時：,此時與最末機(jī)架厚度波動時的控制規(guī)則一樣，不進(jìn)行張

45、力控制時，對于變形抗力波動通過改變第5機(jī)架的輥速，使最末機(jī)架出口厚度控制達(dá)到目標(biāo)值。進(jìn)行張力控制時，需要同時改變第5機(jī)架的輥速和輥縫。,（2）最末機(jī)架變形抗力發(fā)生波動時軋制參數(shù)的變化,不進(jìn)行張力控制時：,在第4、第5機(jī)架間進(jìn)行張力控制時,小 結(jié),根據(jù)上述分析得出如下結(jié)論：,連軋機(jī)的基本特性：在第1機(jī)架以外的機(jī)架發(fā)生變形抗力、摩擦系數(shù)等變化時，機(jī)架間張力朝著減緩厚度變化方向改變，具有自動縮減厚度變化的自修正功能。,而且，進(jìn)行張力控

46、制是抵消連軋機(jī)本身所具有的減少厚度變化功能的控制，通過張力變化抵消的厚度變化部分由輥縫變化來補(bǔ)償，必然造成軋制力變化量增大。連軋過程中重要的是保證產(chǎn)品尺寸，產(chǎn)品厚度超差時是采用機(jī)架間張力的變化來解決，還是采用軋制力變化來解決，不同的方法具有不同的控制方式。,采取張力嚴(yán)格維持在目標(biāo)值的定張力控制時，軋制力波動大。而不進(jìn)行張力控制時，雖然發(fā)生了張力波動，但軋制力波動變小。,連軋時要嚴(yán)格控制所有的厚度波動、張力波動和軋制力波動是不可能的。設(shè)計

47、厚度控制系統(tǒng)時，應(yīng)考慮軋制力波動、張力波動的平衡，設(shè)計張力控制功能。,2.5.4 厚度控制和張力控制的關(guān)系,,,,,,,T.C,,,,,根據(jù)第4、第5機(jī)架間的張力波動信號來控制第5機(jī)架輥縫；,根據(jù)第5機(jī)架出口厚度波動信號來控制第5機(jī)架的速度。,輥縫、輥速變化量及軋制力變化關(guān)系如下：,圖. 利用輥縫控制機(jī)架間張力、利用輥速控制厚度的控制系統(tǒng),,,,,,,,根據(jù)第4、第5機(jī)架間的張力波動信號,對第5機(jī)架速度進(jìn)行控制；,根據(jù)第5機(jī)架出口厚度

48、波動信號，控制第5機(jī)架的輥縫。,輥縫、輥速變化量及軋制力變化關(guān)系如下：,圖. 利用輥速控制機(jī)架間張力、利用輥縫控制厚度的控制系統(tǒng),,2.5.5 實際厚度控制系統(tǒng)的思路,,,APC,ASR,,,,,,傳統(tǒng)形式的厚度控制系統(tǒng),第1機(jī)架壓下控制,第5機(jī)架速度控制,（1）最初實用化的控制系統(tǒng),這種形式的控制系統(tǒng)基本上運用的是不進(jìn)行機(jī)架間張力控制的軋制特性。其張力使用方法是在機(jī)架間張力進(jìn)入張力范圍期間不進(jìn)行張力控制。,影響產(chǎn)品厚度的主要因素有,,

49、1）第1機(jī)架輥縫和輥速變化,2）第5機(jī)架輥速變化,3）第1機(jī)架來料厚度波動、摩擦系數(shù)波動和變形抗力變化,當(dāng)?shù)?1 架產(chǎn)生對產(chǎn)品厚度有很大影響的軋制干擾時，采取控制第1架的輥縫并使第 1 架出口板厚保持恒定來解決，而當(dāng)其他機(jī)架發(fā)生的干擾引起第1機(jī)架出口板厚波動時，或采取保持第 1 機(jī)架出口變化恒定的措施也無法解決第 5 機(jī)架成品板厚波動時，應(yīng)該采取控制第 5 機(jī)架速度的方法來解決。,采用第1架輥縫來控制第1機(jī)架出口板厚恒定的具體做法是在第

50、機(jī)架出口處設(shè)置板厚測量儀，實測第1機(jī)架出口的板厚h1。根據(jù)實測的板厚變化，控制第1機(jī)架輥縫使板厚達(dá)到恒定。 用第 5 機(jī)架速度進(jìn)行板厚精確控制的方法是根據(jù)設(shè)置在第5機(jī)架出口的板厚儀測出的板厚偏差信號來控制第5機(jī)架的速度。,這時的機(jī)架間張力處理方法是當(dāng)機(jī)架間張力進(jìn)入目標(biāo)張力范圍時不進(jìn)行張力控制；當(dāng)張力偏離目標(biāo)范圍時采用輥縫進(jìn)行張力控制（稱張力極限控制）。,（2）機(jī)架間張力恒定的厚度控制系統(tǒng),途經(jīng)：,改變軋輥速度。,缺點：,軋制力波動大。,

51、控制板厚的主角：,連軋機(jī)組后段機(jī)架的輥縫（即第4、第5機(jī)架的輥縫）。,控制思路：,根據(jù)靜態(tài)模擬理論，可得到如下基本軋制特性：,1） 各機(jī)架輥縫變化對產(chǎn)品厚度的影響越靠近最終機(jī)架越明顯；,2） 變形抗力變化對產(chǎn)品厚度的影響比不進(jìn)行張力控制時大；,這是由于不進(jìn)行張力控制時，當(dāng)變形抗力增大時，引起機(jī)架間張力同時增加，從而自動減輕了變形抗力對板厚的影響。當(dāng)將機(jī)架間張力控制在恒定的范圍時，變形抗力的變化集中影響到板厚，板厚波動增大這一點與連軋機(jī)的

52、基本特性是一致的。,3） 變形抗力發(fā)生變化時；為保持機(jī)架間張力，必須改變輥縫，而且改變量較大。以第3機(jī)架為中心機(jī)架時，第1機(jī)架速度的改變量與材料變形抗力的變化幾乎相同；,4） 采用最終機(jī)架的速度來控制產(chǎn)品厚度時，最終機(jī)架的后張力波動變大。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，必須精確控制第1～第4機(jī)架出口厚度。,,T,,T,,T,,T,,N,N,N,N,N,,,,,,,,,,,,,,,T03,T04,張力恒定控制系統(tǒng)的構(gòu)成,T02,,S,M,,,,,自

53、動厚度控制系統(tǒng)的構(gòu)成,TC,,S,M,,,,TC,,,,,,S,,,S,M,,,,TC,,,,,,M,,,TC,,,S,M,,,,TC,,,,壓下監(jiān)控AGC,壓下監(jiān)控AGC,速度AGC,小 結(jié),采用機(jī)架間張力控制時，軋制特性與不進(jìn)行張力控制時的有很大差別。因此，測厚儀的配置、厚度控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)必然因軋制特性的差異而有所不同。,對冷連軋機(jī)來說。如何處理機(jī)架間張力是非常重要的。軋制特性因張力的控制方式而發(fā)生變化，厚度控制系統(tǒng)的形式也必須有相