2015武漢紡織大學(xué)601高等數(shù)學(xué)真題

1、武漢紡織大學(xué)2015年招收碩士學(xué)位研究生試卷武漢紡織大學(xué)2015年招收碩士學(xué)位研究生試卷科目代碼科目代碼601601科目名稱高等數(shù)學(xué)科目名稱高等數(shù)學(xué)考試時間考試時間2014年12月28日上午日上午報考專業(yè)報考專業(yè)1、試題內(nèi)容不得超過畫線范圍，試題必須打印，圖表清晰，標(biāo)注準(zhǔn)確。2、試題之間不留空格。3、答案請寫在答題紙上，在此試卷上答題無效。題號一二三四五六七八九十十一得分得分本試卷總分150分，考試時間3小時。一、填空題（每題一、填空題

2、（每題4分，共分，共20分）分）1、xxx10)21(lim=??____________2、設(shè)平面曲線為半徑為的圓周，即方程為，則La222ayx???Ldsx2=3、不定積分???dxxx12.4、微分方程的通解為032???yyy5、級數(shù)當(dāng)_________時收斂，當(dāng)_________時發(fā)散.????11nnaq二、單項選擇題（每題二、單項選擇題（每題4分，共分，共20分）分）1、下列結(jié)論正確的是（）(A)若函數(shù)在點處的極限存在，

3、則函數(shù)在點處有定義；)(xf0x)(xf0x(B)若函數(shù)在點處連續(xù)，則函數(shù)在點處必可導(dǎo)；)(xf0x)(xf0x(C)若函數(shù)在點處的極限存在，則函數(shù)在點處必連續(xù)；)(xf0x)(xf0x(D)若函數(shù)在點處可微，則函數(shù)在點必連續(xù).)(xf0x)(xf0x共頁第頁共3頁；第1頁三、計算下列各題（每題三、計算下列各題（每題8分，共分，共64分）分）1、求極限1cos1)1(lim3120????xxx2、計算定積分dxxx???401223、

4、設(shè)，求0922???xyydxdy.4、已知函數(shù)zxyzxyu???，點及)211(P)41223(?Q，求函數(shù)在點P沿方向的方向?qū)?shù).?PQ5、求過點且與直線)312(12131?????zyx垂直相交的直線方程?6、求曲線與yx22?4??yx所圍成的平面圖形的面積.7、計算?其中?是由三個坐標(biāo)平面及曲面xdxdydzI?????12???zyx所圍成閉區(qū)域.8、計算??????dzdxydydzxdxdyzI222?其中?是空間立

5、體??czbyaxzyx????????000)(的表面的內(nèi)側(cè).四、（10分）將函數(shù))1ln()(xxxf??展開成的冪級數(shù)?x五、（10分）求曲線23xy?通過點)40(?處的切線方程?.六、（10分）已知函數(shù)，求143)(34????xxxfy(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；（2）曲線)(xfy?的凹凸區(qū)間及拐點..七、（8分）求曲面的表面積.)0(:2222?????aazyx八、（8分）證明方程只有一個正根.015???xx共3頁；