暨南大學(xué)2017考研真題之601高等數(shù)學(xué)

1、考試科目：高等數(shù)學(xué)共3頁，第1頁2017年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題（B卷）卷）學(xué)科、專業(yè)名稱：理工類理論物理、凝聚物理、光學(xué)、計(jì)算物理、生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)研究方向：各方向考試科目名稱：601高等數(shù)學(xué)(B卷)考生注意：所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分。一.選擇題（每小題3分共21分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙上）1.設(shè)則在處(

2、).21cos0()00xxfxxx????????f0x?a極限不存在b.極限存在但不連續(xù)c.連續(xù)但不可導(dǎo)d.可導(dǎo).2.設(shè)函數(shù)定義在上若對(duì)則以下結(jié)論中正確的是().f[01][01]()0xfx?????ab.(1)(0)(1)(0)ffff?????(1)(0)(1)(0).ffff?????c.d.(1)(0)(1)(0)ffff?????(1)(1)(0)(0)ffff?????3.設(shè)120()()xxDfxydxdydxfxy

3、dy?????則它改變積分的順序后為().a1120122()()yyydyfxydxdyfxydx?????b202()yydyfxydx??c.1210122()()yyydyfxydxdyfxydx?????d.2102()ydyfxydx??.4.下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是().abc.d..11nnnn??????????211sinnn???21arctannnn???11(1)nnn????5.已知函數(shù)是方程的一個(gè)解.若則函數(shù)在(

4、)yfx?sin20xyye??????0()0fx??f點(diǎn)().0xa取得極大值b.取得極小值c.某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)遞增d.某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)遞減.考試科目：高等數(shù)學(xué)共3頁，第3頁三.計(jì)算題(每小題9分共72分).1.2.3.91112310lim.9xxxxx?????????????????1ln.1xxdxx???12320.(1)dxdxxx???4.設(shè)其中由方程所確定具有連續(xù)的二階偏()yufxzx?()zzxy?0zexyz???

5、f導(dǎo)數(shù)求及.uuxy????du5.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù).11(1)1nnnxn??????6.求其中是上半球面取外側(cè).333Sxdydzydzdxzdxdy????S221zxy???7.求二階常微分方程的通解.cos2yyxx????8.設(shè)矩陣有3個(gè)線性無關(guān)的特征向量求和應(yīng)滿足的條件.0033300xy??????????xy四.證明題(每小題7分共21分).1.證明方程只有一個(gè)負(fù)根.510xx???2.設(shè)證明在點(diǎn)處不可微.222222