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1、824A華南理工大學(xué)2018年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷(試卷上做答無效,請在答題紙上做答,試后本卷必須與答題紙一同交回)科目名稱:信號與系統(tǒng)適用專業(yè):電路與系統(tǒng);電磁場與微波技術(shù);通信與信息系統(tǒng);信號與信息處理;生物醫(yī)學(xué)工程;電子與通信工程(專碩);生物醫(yī)學(xué)工程(專碩)共頁第1頁一、(16分)分)考慮一離散時間LTI系統(tǒng),它具有如下特點:對nN1時[]0xn?的輸入,輸出信號[]yn在nN2時為0。1)問系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)[]hn
2、必須滿足什么條件才有此特點?2)[]hn的長度是否可求?如果是,長度為多少?3)該系統(tǒng)是否是因果和(或)穩(wěn)定的?二、(16分)分)已知連續(xù)時間周期信號()xt,其傅里葉級數(shù)表示如下:210001()2Tkjktkxte??????????。將()xt通過連續(xù)時間理想低通濾波器,其頻率響應(yīng)()0100Hj????。發(fā)現(xiàn)只有前5個傅里葉系數(shù)完全通過。試確定()xt的周期范圍?()xt是否是實值的?又是否是偶函數(shù)?三、(16分)分)求出信號1
3、()cos502xtt???和2()(1)[(1)(1)]xttutut?????的奇部和偶部,并畫出其奇、偶部的波形。若已知1()xt、2()xt的奇部1()Odxt和2()Odxt,能否根據(jù)1()Odxt、2()Odxt推導(dǎo)出其偶部1Ev()xt和2()Evxt?闡明理由并寫出推導(dǎo)過程。四、(18分)已知信號()xt是實的,它的拉普拉斯變換()Xs,它具有如下特點:第3頁七、(18分)分)考慮一帶限信號()xt,其頻譜為()Xj?,
4、且()0||2Xj??????,F(xiàn)有另一信號()(3)()1kftxttkTT?????????,將()ft通過一截止頻率為2?,通帶增益為1的理想低通濾波器產(chǎn)生一個信號()rt,3()()cos2ytrtt??。試問當(dāng)?為何值時()Yj?不為0,并求出()Yj?在32???時的值。八、(18分)分)如圖所示系統(tǒng)。兩個輸入信號相乘,其積為[]fn。零值插入系統(tǒng)在每個序列[]fn值之間插入兩個零值點,D為單位延時器。若輸入3sin14[]x
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