2016年浙江理工大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研專業(yè)課真題分享

1、第1頁(yè)，共2頁(yè)浙江理工大學(xué)20162016年碩士學(xué)位研究生招生入學(xué)考試試題年碩士學(xué)位研究生招生入學(xué)考試試題考試科目考試科目：數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析代碼代碼：601（請(qǐng)考生在答題紙上答題請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效在此試題紙上答題無(wú)效）注：請(qǐng)考生在答題紙上答題（只需寫明題號(hào)，不必抄題）一（滿分20分）、求極限（1）（10分）22011limsinxxx????????（2）（10分）求函數(shù)22222())(fxyxxyyxy???

2、在點(diǎn)(00)的重極限與累次極限二（滿分20分）、（1）（10分）求函數(shù)342()xfxx??的極值點(diǎn)（2）（10分）設(shè)()zfxy?是方程e2e0xyzz????所確定的隱函數(shù)，求2zxy???三（滿分20分）、（1）（10分）計(jì)算10d1xxx??（2）（10分）驗(yàn)證曲線積分(234)23(111)dddxxyyzz????與路線無(wú)關(guān)，并計(jì)算其值四（15分）、計(jì)算22()dSxyS???，其中S是立體221xyz???的邊界曲面五（1

3、5分）、設(shè)函數(shù)()fx在區(qū)間[01]上連續(xù)，在(01)內(nèi)可導(dǎo)，且(0)(1)0ff??，112f???????，證明：（1）存在112????????，使得()f???；（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)?，必存在(0)???，使得()[()]1ff???????第2頁(yè)，共2頁(yè)六（15分）、設(shè)函數(shù)()fx定義在區(qū)間I上，證明()fx在I上一致連續(xù)的充要條件是對(duì)任何數(shù)列nnxxI?，若(l)0imnnnxx????，則(()li())0mnnnfxfx??