光滑質點流體動力學（SPH）算法研究.pdf

1、本文以預報FPSO儲油輪和半潛式平臺的舷側拍擊和甲板上浪載荷為背景，從眾多的計算方法中引入一種無網格方法——光滑質點流體動力學(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法。SPH方法的基礎是插值理論。SPH方法通過核函數近似方法，將以偏微分方程形式給出的連續(xù)流體的守恒方程轉換成積分方程，又用粒子離散方法將連續(xù)的控制方程轉換成離散形式的控制方程。SPH方法首先應用于天體物理學領域，在水動力學領域的應用剛剛起步，只

2、是處在理論探討階段。 研究的主要目的是對SPH方法的基本理論進行研究，為該方法能在船舶與海洋工程領域的廣泛應用打下基礎。為此，著重在如下幾個方面進行了探討。 首先，對無網格方法的基本概念進行了介紹，特別是SPH方法的歷史、發(fā)展和現狀進行了詳細地介紹，并對SPH方法的優(yōu)缺點、應用領域進行說明。 其次，對SPH方法的基本公式進行推導，對SPH方法的計算思想進行了介紹，并且對核函數近似和粒子近似方法進行了詳細說明。列舉

3、了幾種常見的核函數，給出了一些核函數的構造方法。 再次，對SPH形式的流體運動學方程的離散方法進行分析。給出了Lagrangian形式的Navier-Stockes方程，并列舉出不同形式的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。 最后，采用SPH方法模擬流體力學中的一些經典問題，如Poiseuille流動，Couette流動，并與解析解進行比較，一方面驗證算法的精度，另一方面掌握算法的規(guī)律。此外還用SPH方法對圓柱繞流和潰壩問題