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1、第1頁共3頁沈陽大學(xué)SHENYANGUNIVERSITY2019年研究生入學(xué)考試課程考試大綱【課程名稱】數(shù)學(xué)(自命題)【課程編號(hào)】601【主要內(nèi)容】一、基本要求數(shù)學(xué)考試在考查基本知識(shí)、基本理論的基礎(chǔ)上,注重考查考生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)觀察和解決實(shí)際問題的能力。要求考生:熟練掌握極限基本內(nèi)容、四則運(yùn)算及兩個(gè)重要極限的應(yīng)用;熟練掌握和理解導(dǎo)數(shù)的基本理論、基本概念以及應(yīng)用;熟練掌握和理解定積分的基本概念、基本理論及應(yīng)用;熟練掌握二階非齊次線性
2、微分方程的求解方法;正確掌握行列式、矩陣及逆矩陣基本內(nèi)容及應(yīng)用;正確掌握用初等變換求逆矩陣;正確掌握用初等變換求線性方程組的通解。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)1試卷成績及考試時(shí)間本試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘。2.答題方式答題方式為閉卷、筆試。3.參考教材《高等數(shù)學(xué)》(上),同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編高等教育出版社,第七版;《線性代數(shù)》,紀(jì)德云關(guān)凱,清華大學(xué)出版社,第一版。4.題型結(jié)構(gòu)選擇題:8小題,每題3分,共24分填空題:7小題,每空3
3、分,共21分計(jì)算題:8小題,每題12分,共96分證明題:1小題,共9分。三、考試范圍1函數(shù)與極限1.1了解集合,理解映射,掌握函數(shù)的概念。了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。1.2理解無窮小與無窮大的概念,了解無窮小與無窮大的關(guān)系,理解無窮小與具有極限的變量之間的關(guān)系。必須掌握極限運(yùn)算法則。第3頁共3頁6.1理解定積分的元素法,必須掌握直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計(jì)算方法,掌握極坐標(biāo)系下平面圖形的面積的計(jì)算方法。6.2必須掌握旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算
4、方法,了解曲線弧長的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)系)。6.3掌握變力做功和水壓力的計(jì)算方法。7微分方程7.1理解微分方程的基本概念,掌握通解的構(gòu)成,掌握定解條件(初始條件),必須掌握可分離變量的微分方程,掌握可化為可分離變量的微分方程。7.2必須掌握齊次方程(yx)型、一階線性微分方程的求解方法,掌握貝努利微分方程。7.4掌握可降階的高階微分方程。7.5理解高階線性微分方程通解的結(jié)構(gòu)。7.6必須掌握二階常系數(shù)線性齊次微分方程(包括特征方程)。7.
5、7掌握二階常系數(shù)線性非齊次微分方程。8行列式8.1理解二、三階行列式的定義,必須掌握用對(duì)角線法計(jì)算二、三階行列式,理解全排列以及全排列的逆序數(shù),理解n階行列式的定義。8.2掌握行列式的性質(zhì),必須掌握行列式的計(jì)算方法。9矩陣9.1理解矩陣的概念,掌握矩陣的行列式及其有關(guān)性質(zhì),必須掌握矩陣的加、減、數(shù)乘以及它們所滿足的運(yùn)算規(guī)律。9.2必須掌握矩陣與矩陣的乘法,掌握幾種特殊矩陣,了解矩陣分塊的原則,了解分塊矩陣的運(yùn)算法則。9.3理解逆矩陣的概
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