中央民族大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目考試大綱 843高等代數(shù)

1、中央民族大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試初試科目考試大綱：843高等代數(shù)科目代碼：843科目名稱：高等代數(shù)Ⅰ.考查目標高等代數(shù)考試主要目的是測試考生對高等代數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的能力。要求考生系統(tǒng)地理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握高等代數(shù)的基本思想和解決問題方法，能夠運用所學(xué)的基本知識、基本理論和方法來分析問題和解決問題。Ⅱ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)：一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘二、答題方式

2、閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)行列式、線性方程組、矩陣、二次型部分內(nèi)容所占分值約90分多項式、線性空間、線性變換、歐幾里得空間部分內(nèi)容所占分值約60分四、試卷題型結(jié)構(gòu)試卷題型結(jié)構(gòu)為計算題8小題，共96分證明題6小題，共54分Ⅲ.考試范圍一、多項式1線性空間、子空間的定義與性質(zhì)，向量組的線性相關(guān)性，子空間的基、維數(shù)、向量關(guān)于基的坐標，基變換與坐標變換，線性空間的同構(gòu)；2子空間的基擴張定理，生成子空間，子空間的和與直和、維數(shù)公式；七、線性變換1

3、線性變換的定義、性質(zhì)與運算，線性變換的矩陣表示，矩陣的相似、同一個線性變換關(guān)于不同基的矩陣之間的關(guān)系；2矩陣的特征多項式、線性變換及其矩陣的特征值和特征向量的概念和計算、特征子空間、實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)；3線性變換的不變子空間、核、值域的概念、關(guān)系及計算；4HamiltonCaylay定理、矩陣可相似對角化的條件與方法、線性變換矩陣的化簡。八、歐氏空間1內(nèi)積與歐氏空間的定義及性質(zhì)，向量的長度、夾角、距離，正交矩陣，歐氏空間