2017年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)考研真題817 高等代數(shù)_第1頁
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1、第1頁共2頁20172017年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼：高等代數(shù)817817適用專業(yè)（領(lǐng)域）：生物數(shù)學(xué)生物數(shù)學(xué)考生需帶的工具：考生注意事項(xiàng)：①所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無效；②按試題順序答題，在答題紙上標(biāo)明題目序號(hào)。1、（15分）設(shè)階行列式求.n1352112001030100nnDn??????????nAAA11211????2、（10分）已知，且滿足，求2

2、00120001A???????????B43ABAIBA??B3、（15分）設(shè)均為階方陣，如果證明、、、ABCDn=CAAC.ABADCBCD??4(15分)取何值時(shí)，方程組無解，有唯一的解或有無窮????????????????1554212321321321xxxxxxxxx??多解？并在無窮多解時(shí)求其解5(20分)設(shè)，記，22123112233112233()2()()fxxxaxaxaxbxbxbx??????123()?Ta

3、aa?123()?Tbbb?(1)證明對(duì)應(yīng)的二次型矩陣為；f2?TT????(2)若為單位正交向量，證明在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為??f22122yy?6（15分）設(shè)矩陣相似于矩陣A?02313312??????????????aB?12000031???????????b(1)求的值；ab第2頁共2頁(2)求可逆矩陣，使為對(duì)角矩陣.P1PAP?7（20分）設(shè)，則2123(111)(111)(111)(0)???????TTTkkkkk??

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