2017年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)考研真題602 數(shù)學(xué)分析

1、共3頁(yè)第1頁(yè)20172017年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題年湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士招生自命題科目試題科目名稱及代碼：數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)分析602602適用專業(yè)（領(lǐng)域）：生物學(xué)（生物數(shù)學(xué)方向）生物學(xué)（生物數(shù)學(xué)方向）考生需帶的工具：考生注意事項(xiàng)：①所有答案必須做在答題紙上，做在試題紙上一律無(wú)效；②按試題順序答題，在答題紙上標(biāo)明題目序號(hào)。一、選擇題：（共計(jì)32分，每小題4分）1設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（）2sin()cosxfxxxe?（A）偶函數(shù)；（B）

2、無(wú)界函數(shù)；（C）周期函數(shù)；（D）單調(diào)函數(shù)2若在上可導(dǎo)，則應(yīng)滿足（）1sin0()00.xxfxxx?????????)(?????（A）；（B）；（C）；（D）0??0??1??1??3函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是||)2()(32xxxxxf????（A）3.（B）2.（C）1.（D）0.4考慮二元函數(shù)下面四條性質(zhì)①在點(diǎn)處連續(xù)②在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù))(yxf)(00yx)(yxf)(00yx③在點(diǎn)處可微④在點(diǎn)處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在.則)(yxf

3、)(00yx)(yxf)(00yx（A)②③①（B)③②①????（C)③④①（D)③①④????5.設(shè)是以為頂點(diǎn)的正方形依逆時(shí)方向的邊界，則()L)10()01()10()01(??DCBA????Lyxdydx(A)1；(B)1；(C)0；(D)26設(shè)為正項(xiàng)級(jí)數(shù)下列結(jié)論正確的是???1nnu（A）若則收斂（B）若存在非零常數(shù)使則發(fā)散.??nlim0?nnu???1nnu???nlim??nnu???1nnu（C）若收斂則.（D）若發(fā)

4、散則存在非零常數(shù)使得.???1nnu??nlim02?nun???1nnu???nlim??nnu7方程的特解形式可設(shè)為1?????xeyy共3頁(yè)第3頁(yè)五、證明題（共計(jì)24分，每小題12分）1.設(shè)在單位圓上有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)且在邊界上取值為零證明:)(yxf122??yx?)00(f其中為圓環(huán)域1.1.yxyxyfxfDyxdd21lim220?????????D???222yx?2.設(shè)證明21?a)1(211nnnaaa???)21(?