2016年華南理工大學(xué)研究生入學(xué)考試專業(yè)課真題625_數(shù)學(xué)分析

1、625華南理工大學(xué)2016年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷（請在答題紙上做答，試卷上做答無效，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：數(shù)學(xué)分析適用專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)計算數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計運籌學(xué)與控制論共3頁1.(12分)求極限／1「limx→011「x1x1x1??11＼x1x1x.2.(12分)確定ab的值使函數(shù)?1?f(x)=?x(1?cosax)0??1xln(bx)2x0在(?∞∞)內(nèi)處處可導(dǎo)并求它的導(dǎo)數(shù).3.(12分)計

2、算極限1n→∞nlim1nn(n1)(n2)(2n?1).4.(12分)討論函數(shù)y=?sinπx??0當(dāng)x為有理數(shù)當(dāng)x為無理數(shù)的連續(xù)性并指出間斷點類型.第1頁10.(13分)設(shè)在某閉矩形區(qū)域D內(nèi)?P?y試證=.?x?Qu(xy)=P(xy)dxQ(x0y)dyCrxryx0y0為PdxQdy的原函數(shù)其中C=u(x0y0).11.(13分)計算下列由面／x2a2b2c2y2z2＼2=x2y2a2b2所圍成的體積.12.(13分)設(shè)k是常數(shù)