2017華南理工大學(xué)考研真題625_數(shù)學(xué)分析

1、625華南理工大學(xué)2017年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷（試卷上做答無效，請在答題紙上做答，試后本卷必須與答題紙一同交回）科目名稱：數(shù)學(xué)分析適用專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；計算數(shù)學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；應(yīng)用數(shù)學(xué)；運籌學(xué)與控制論共2頁第1頁1.(10分)求200coslimsinxtxedtxxxx????.2.(10分)求111limnknkkn????.3.(10分)計算積分????10sinln0lnxxxdxx????????.4.(10分)

2、計算曲線積分2Cyds?其中C為2222xyza???與0xyz???的交線.5.(10分)計算曲面積分????2334xdydzzdxdy??????其中?為頂點是??000??100??010及??001的四面體的外表面.6.(10分)設(shè)??fx在??ab區(qū)間連續(xù)取12naxxxb?????試證存在??1nxx??使得????11nkkffxn????.7.(15分)設(shè)??fx在??0??連續(xù)且對0???積分??fxdxx????都

3、收斂試證對0zy???有??????00lnfxyfxzzdxfxy?????.第2頁8.(15分)求21nnnx???的收斂域及和函數(shù).9.(15分)研究uxyz?在條件2221xyz???及0xyz???之下是否有極值.10.(15分)設(shè)不收斂數(shù)列??nx有界試證存在??nx的兩個收斂子列??(1)knx及??(2)knx滿足(1)(2)limlimkknnkkxx?????.11.(15分)設(shè)??fxy的二階混合偏導(dǎo)數(shù)在??00x