2017青島科技大學自命題試題數(shù)學分析

1、第頁（共2頁）1青島科技大學二○一七年碩士研究生入學考試試題二○一七年碩士研究生入學考試試題考試科目：數(shù)學分析考試科目：數(shù)學分析注意事項：1本試卷共8道大題（共計10個小題），滿分150分；2本卷屬試題卷，答題另有答題卷，答案一律寫在答題卷上，寫在該試題卷上或草紙上均無效。要注意試卷清潔，不要在試卷上涂劃；3必須用藍、黑鋼筆或簽字筆答題，其它均無效。﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡一（每

2、小題10分，共20分）求極限（1）1121lim(11...1)nnnnnn?????????（2）.sin2030sinlimxxtdtx??二（每小題10分，共20分）求積分（1）arctanxdx?（2）.352sinsinxxdx????三（20分）設證明：222yzyax??.22222zzaxy?????四（20分）計算積分22ln(1)Dxydxdy????其中為的上半部分.D221xy??第頁（共2頁）2五（20分）求級

3、數(shù)242111...1234(21)2nxxxnn???????的收斂區(qū)間及和函數(shù).六（20分）計算曲線積分，2222ln()Lxydxyxxydy?????其中L是點到點的上半圓周：(10)A(30)B22(2)1(0).xyy????七（20分）計算曲面積分，xdydzydzdxzdxdy?????A其中Σ為界于和之間的圓柱體整個表面的內(nèi)側(cè).0z?3z?229xy??八（10分）設在連續(xù)，且證明不等式()fx[]ab()0[]fxx