2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、20182018年碩士研究生招生考試試題年碩士研究生招生考試試題科目代碼及名稱科目代碼及名稱:822高等代數(shù)高等代數(shù)適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)（請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效）1、（15分）判斷多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)域上有無(wú)重因式，若532()432fxxxxx?????有的話，求出重因式并指出其重?cái)?shù)。2、（20分）計(jì)算下列級(jí)行列式n（1），（2）.111100210101001nn

2、?LLMMMMLL2100012100012000002100012LLLMMMOMMLL3、（20分）取何值時(shí)，線性方程組k123123123123332xxxxxkxxkxx??????????????無(wú)解？有唯一解？有無(wú)窮多解？當(dāng)有解時(shí)，求出其一切解。4、（15分）在實(shí)數(shù)域內(nèi)，用非退化線性替換化二次型為規(guī)范形（寫(xiě)出所作的非退化線性替換）.123121323()422fxxxxxxxxx????5、（15分）設(shè)有向量組??????1

3、23102120113030???????.????1211014131????第1頁(yè)，共頁(yè)，共2頁(yè)20182018年碩士研究生招生考試試題年碩士研究生招生考試試題科目代碼及名稱科目代碼及名稱:822高等代數(shù)高等代數(shù)適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)（請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效請(qǐng)考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無(wú)效）令.求的維數(shù)和一組基.????1123212VLVL???????12VV?6、（15分）設(shè)，求矩陣

4、，其中30AXBCD???X，，，211111321A????????????100001010B???????????1020212333C????????????????????20320733328D????????????????.7、（15分）設(shè)為級(jí)方陣.證明：若任意非零維向量都是的特征向AnnA量，則是數(shù)量矩陣。A8、（20分）設(shè)是維歐氏空間的線性變換，證明下面三個(gè)命題相互等?nV價(jià)：(1)是正交變換；?(2)保持向量的長(zhǎng)度

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