2019年大連理工大學考研專業(yè)課601數(shù)學物理方法考試大綱

1、大連理工大學大連理工大學20192019年碩士研究生入學考試大綱年碩士研究生入學考試大綱科目代碼：科目代碼：６０１科目名稱：數(shù)學物理方法科目名稱：數(shù)學物理方法試題分為簡答題、計算題、應用題，其中簡答題約70分，計算題、應用題約為80分，具體復習大綱如下：一、復變函數(shù)1、掌握復數(shù)及其運算規(guī)則2、掌握復變函數(shù)及區(qū)域的概念3、掌握復變函數(shù)的導數(shù)、解析函數(shù)的概念及科西黎曼條件4、了解一些初等解析函數(shù)及多值函數(shù)的概念二、復變函數(shù)積分1、掌握復變積

2、分的概念及其簡單的性質2、掌握單連通區(qū)和復連通區(qū)中的科西定理3、掌握科西積分公式及其推論4、掌握解析函數(shù)的實部和虛部之間的關系5、了解平面場與復勢之間的對應關系三、解析函數(shù)的級數(shù)展開1、掌握復變函數(shù)的級數(shù)展開的概念2、掌握冪級函數(shù)展開的收斂性4、掌握解析函數(shù)在單連通區(qū)中的泰勒展開方法5、掌握解析函數(shù)在復連通區(qū)中的羅朗展開方法6、掌握單值函數(shù)孤立奇點的分類及辨別方法四、留數(shù)定理及應用6、掌握求解非齊次方程在非齊次邊界條件下的求解方法九、曲

3、面坐標系中的分離變量法1、掌握正交曲面坐標系的概念及拉普拉斯算符的表示式2、掌握泛定方程在平面極坐標系中的分離變量法3、掌握泛定方程在柱坐標系中的分離變量方法4、掌握泛定方程在球坐標系中的分離變量方法十、勒讓德函數(shù)1、掌握勒讓德方程的級數(shù)求解方法和勒讓德多項式，特別是要注意自然邊界條件的運用2、掌握勒讓德多項式的積分和微分形式3、掌握勒讓德多項式的母函數(shù)公式及遞推關系4、掌握勒讓德多項式的正交歸一性和完備性5、掌握軸對稱情況下拉普拉斯方