廣東財經(jīng)大學(xué)2017年研究生招生初試自命題807-概率論與數(shù)理統(tǒng)計-試卷

1、歡迎報考廣東財經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。g迎報考廣東財經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功！（第1頁共3頁）1廣東財經(jīng)大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試試卷考試年度：年度：2017年考試科目代科目代碼及名稱：及名稱：807概率論與數(shù)理統(tǒng)計(自命題)適用適用專業(yè)專業(yè)：071400統(tǒng)計學(xué)［友情提醒：［友情提醒：請在考點提供的在考點提供的專用答用答題紙題紙上答上答題，答在本卷或草稿，答在本卷或草稿紙上無效?。萆蠠o效！］一、填空一、填空題（10題，每，每

2、題2分，共分，共20分）分）1.已知P(A)=aP(B)=bP(AB)=c則P()=。2.設(shè)有10個零件，其中3個是次品，任取2個，2個中至少有1個是正品的概率為。3.如果每次實驗的成功率都是p，并且已知在三次獨立重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為2627，則p=。4.設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為，則當(dāng)時，X的概率密度????????0001)(3xxexFx0?x。?)(xp5.設(shè)二維隨機變量（XY）的概率密度函數(shù)為????203010

3、cxyxypxy???????????其他則c=。6.若D(X)=0.009，利用契比雪夫不等式知。|()|0.3≥7.設(shè)總體X的方差為1，從中抽取一個容量為100的簡單隨機樣本，測得樣本均值為5。則X的數(shù)學(xué)期望的置信度為0.95的置信區(qū)間為。(u0.95=1.65u0.975=1.96)8.設(shè)和是未知參數(shù)的兩個無偏估計，如果，則更為有效的估計12(1)(2)是。9.設(shè)0.01是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，H0為原假設(shè)，則??00PH

4、H拒絕真=。10.已知一元線性回歸方程為且=2=8，則=______。=030二、二、選擇題選擇題（5題，每，每題2分，共分，共10分）分）1.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)λ=2的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中正確的是（）A5.0)(?XE，5.0)(?XDB5.0)(?XE，25.0)(?XDC2)(?XE，4)(?XDD，2)(?XE2)(?XD2.下列函數(shù)中，可以作為某一隨機變量的概率密度函數(shù)的是（）A.B.????1cos00xxpx?????

5、???其它??23cos020xxpx??????????????其它歡迎報考廣東財經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功?。g迎報考廣東財經(jīng)大學(xué)碩士研究生，祝你考試成功！（第3頁共3頁）3試分別在下列條件下進(jìn)行顯著性水平α=0.05的假設(shè)檢驗，判斷該批鋼管的平均內(nèi)徑是否等于100mm。（u0.975=1.96u0.95=1.65，t0.975(9)=2.2622t0.95(9)=1.8331t0.975(10)=2.2281t0.95(10)

6、=1.8125）（1）已知σ=0.5；（7分）（2）σ未知。（8分）2.某柜臺做顧客調(diào)查，設(shè)每小時到達(dá)柜臺的顧額數(shù)X服從泊松分布，則X~P（λ），若已知P(X=1)=P(X=2)，且該柜臺銷售情況Y（千元），滿足Y=2X21.（1）求參數(shù)λ的值；（4分）（2）求一小時內(nèi)至少有一個顧客光臨的概率；（5分）（3）求該柜臺每小時的平均銷售情況E(Y).（6分）五、五、證明題（2題，每，每題15分，共分，共30分）分）1.設(shè)隨機變量X的概率密度