二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用涵洞問(wèn)題

1、,二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用,,輝縣市第一初級(jí)中學(xué) 房春梅,——涵洞問(wèn)題,觀察圖像，你能求出拋物線(xiàn)的解析式嗎？,2,3,0,求出拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式_______________,（1，3）,頂點(diǎn)D,1,,,2008年10月28日，14時(shí)15分左右，在江蘇省高郵市漢留鎮(zhèn)四異村三陽(yáng)河四異橋水域，一艘安徽宣城籍空載貨船由北向南穿行四異大橋中心橋洞時(shí)，由于駕駛艙頂棚過(guò)高，將四異橋橋面拉垮，致使大橋橋面發(fā)生坍塌。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.能準(zhǔn)確把握

2、題意，利用二次函數(shù)處理“涵洞”問(wèn)題?！　?.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。　　3.進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。,,,一個(gè)涵洞成拋物線(xiàn)形，,,,一個(gè)涵洞成拋物線(xiàn)形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB＝2米，涵洞頂點(diǎn)D與水面的距離為3米，,（1）直接寫(xiě)出A,B,D的坐標(biāo)（2）求出拋物線(xiàn)的解析式,探索一,（3）若水面上漲1米，則此時(shí)的水面寬MN為多少,,,以AB

3、的中點(diǎn)為原點(diǎn)，以AB為x軸建立直角坐標(biāo)系,O,,P,,(1),(2),,E,→求N點(diǎn)的縱坐標(biāo),OE=1,由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得MN=2NE,求N點(diǎn)的橫坐標(biāo),yN=1,,,解方程,,所以,,,（4）對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)0.8米的點(diǎn)F處，對(duì)應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少（5）又一個(gè)邊長(zhǎng)為1.6米的正方體木箱，能否通過(guò)此涵洞，說(shuō)明理由（木箱底面與水面同一平面）,,,F,,,E,N,NF,→求N點(diǎn)的縱坐標(biāo),o,OF=0.8,x,y,（4）

4、對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)0.8米的點(diǎn)F處，對(duì)應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少（NF=1.08)（5）又一個(gè)邊長(zhǎng)為1.6米的正方體木箱，能否通過(guò)此涵洞，說(shuō)明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,,E,x,y,（4）對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)0.8米的點(diǎn)F處，對(duì)應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少（NF=1.08)（5）又一個(gè)邊長(zhǎng)為1.6米的正方體木箱，能否通過(guò)此涵洞，說(shuō)明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,,E,F,,,N,,c,,1.6

5、,當(dāng)通過(guò)的底為1.6時(shí)，能通過(guò)的最大高度為NF,,比較NF與正方體的高,x,y,x,y,（4）對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)0.8米的點(diǎn)F處，對(duì)應(yīng)的涵洞壁離水面 的高是多少（NF=1.08)（5）又一個(gè)邊長(zhǎng)為1.6米的正方體木箱，能否通過(guò)此涵洞，說(shuō)明理由（木箱底面與水面同一平面）,F,,,N,,c,,1.6,當(dāng)通過(guò)的底為1.6時(shí)，能通過(guò)的最大高度為NF,,比較NF與正方體的高,若箱子從涵洞正中通過(guò)，當(dāng)通過(guò)的底為1.6時(shí)，能通過(guò)的最大高

6、度為NF=1.08,小于正方體的高1.6，所以不能通過(guò),x,y,,,,練習(xí)：如圖一個(gè)拋物線(xiàn)隧道，隧道離地面的最大高度為4米，跨度為８米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），一輛寬為2米，高為2.75米的貨車(chē)能否通過(guò)隧道？（貨車(chē)視為長(zhǎng)方體）,8,,x,y,,,練習(xí)：如圖一個(gè)拋物線(xiàn)隧道，隧道離地面的最大高度為4米，跨度為８米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），一輛寬為2米，高為2.7

7、5米的貨車(chē)能否通過(guò)隧道？（貨車(chē)視為長(zhǎng)方體）,,8,,x,y,,,,,,F,N,2,當(dāng)通過(guò)的底為2時(shí)，能通過(guò)的最大高度為NF,,比較NF 與車(chē)的高,,,CF,C,,CF,練習(xí)：如圖一個(gè)拋物線(xiàn)隧道，隧道離地面的最大高度為4米，跨度為8米，隧道內(nèi)設(shè)有雙行道，在隧道正中間設(shè)有隔離帶（寬度不記），一輛寬為2米，高為2.75米的貨車(chē)能否通過(guò)隧道？,,8,,若要求車(chē)輛與隧道頂部的距離超過(guò)0.5米，能否通過(guò),（貨車(chē)視為長(zhǎng)方體）,x,y,用拋