隱函數(shù)定理及其應用

1、隱函數(shù)定理及其應用隱函數(shù)定理及其應用隱函數(shù)定理及其應用袈羅蒀蚄螄羄薃袀肂羃節(jié)蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻螀肁蠆蒄腿肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薄螈袇肇芃薀螃肇莆螆肁膆蒈蕿羇膅薀螄袃膄芀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅羇芇莃蝕羃芆薅蒃衿芅芅螈螄芅莇薁肅芄蒀螇罿芃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈肀莀薆螃肆荿蚈蚆羂荿莈袂袈羅蒀蚄螄羄薃袀肂羃節(jié)蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻螀肁蠆蒄腿肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薄螈袇肇芃薀螃肇莆螆肁膆蒈蕿羇膅薀螄袃膄芀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄

2、膁芄袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅羇芇莃蝕羃芆薅蒃衿芅芅螈螄芅莇薁肅芄蒀螇罿芃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈肀莀薆螃肆荿蚈蚆羂荿莈袂袈羅蒀蚄螄羄薃袀肂羃節(jié)蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻螀肁蠆蒄腿肀荿蝿肅聿蒁薂羈肈薄螈袇肇芃薀螃肇莆螆肁膆蒈蕿羇膅薀螄袃膄芀薇衿膃蒂袂螅膂薄蚅肄膁芄袁羀膁莆蚄袆膀葿衿螂艿薁螞肁羋芁蒅羇芇莃蝕羃芆薅蒃衿芅芅螈螄芅莇薁肅芄蒀螇罿芃薂薀裊莂節(jié)螅螁莁莄薈肀莀薆螃肆荿蚈蚆羂荿莈袂袈羅蒀蚄螄羄薃袀肂羃節(jié)蚃羈肅蒞袈襖肂蕆蟻螀肁蠆蒄腿肀荿蝿肅

3、聿蒁薂羈肈薄第十八章隱函數(shù)定理及其應用1隱函數(shù)1方程能否在原點的某鄰域內(nèi)確定隱函數(shù)或？解令則有(1)在原點的某鄰域內(nèi)連續(xù)(2)(3)均在上述鄰域內(nèi)連續(xù)(4).故由隱函數(shù)存在唯一性定理知方程在原點的某鄰域內(nèi)可確定隱函數(shù).2方程在點(011)的某鄰域內(nèi)能否確定出某一個變量為另外兩個的函數(shù).解令則(1)在點(011)的某域內(nèi)連續(xù)(2)(3)均在上述鄰域內(nèi)連續(xù)(4)故由隱函數(shù)存在唯一性定理知在點方程組關于求偏導解得3.求下列函數(shù)組所確定的反函數(shù)

4、組的偏導數(shù)：（1）求。（2）求。解對函數(shù)組關求偏導數(shù)：即解之得，。函數(shù)組關求偏導數(shù)：解之得。（2）因為可通過對函數(shù)組兩邊關于求導，得解之得于是。4.設函數(shù)是由方程組為參量）所定義的函數(shù)，求當時的。解因為所以，當時，。5.設以為新的自變量變換下列方程：（1）設（2）設解（1）把作為自變量，看作的復合函數(shù)，于是有將代入原方程，并化簡得（2）代入原方程，并化簡得6.設函數(shù)由方程組所確定，求和。解方程組分別關于求偏導數(shù)：解得解得。3幾何應用1.