江蘇省13大市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題（卷）分類匯編圓錐曲線（蘇）版

1、江蘇省江蘇省13大市大市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題（卷）分屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題（卷）分類匯編圓錐曲線（蘇）版類匯編圓錐曲線（蘇）版江蘇省13大市2013屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題（卷）分類匯編圓錐曲線（蘇）版江蘇省13大市2013屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題分類匯編圓錐曲線一、填空題1、（常州市2013屆高三期末）已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的值為▲答案：2、（連云港市2013屆高三期末）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)

2、，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線交于A、B兩點(diǎn)，AB=，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為▲.答案：13、（南京市、鹽城市2013屆高三期末）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)則的取值范圍是▲答案：4、（南通市2013屆高三期末）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與圓x2y2－10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為▲答案：5、（徐州、淮安、宿遷市2013屆高三期末）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為若以為圓心的圓與此雙曲線的漸近線相

3、切，則該雙曲線的離心率為▲.答案：6、（蘇州市2013屆高三期末）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的左頂點(diǎn)為，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作與實(shí)軸垂直的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，若為直角三角形，則雙曲線的離心率為答案：(ab0)的上頂點(diǎn)為A，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2且橢圓C過(guò)點(diǎn)P(，)，以AP為直徑的圓恰好過(guò)右焦點(diǎn)F2.(1的方程是y2=1.………………………8分(2)①當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)直線l方程為y=kxp，代入橢圓方程得(12k2)x24kpx2

4、p2－2=0.因?yàn)橹本€l與橢圓C有只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以△=16k2p2－4(12k2)(2p2－2)=8(12k2―p2)=0，即12k2=p2.…………………………………10分設(shè)在x軸上存在兩點(diǎn)(s0)(t0)使其到直線l的距離之積為1則==1即(st1)kp(st)=0()，或(st3)k2(st)kp2=0().由()恒成立得解得或…………………………14分而()不恒成立.②當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，直線方程為x=時(shí)，定點(diǎn)(－1，0)

5、、F2(1，0)到直線l的距離之積d1d2=(－1)(1)=1.綜上存在兩個(gè)定點(diǎn)(10)(10)使其到直線l的距離之積為定值1.………16分3、（南京市、鹽城市2013屆高三期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)橢圓的離心率、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).(1)求橢圓的方程；(2)過(guò)點(diǎn)作兩直線與橢圓分別交于相異兩點(diǎn)、.①若直線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)試求外接圓的方程；②若的平分線與軸平行試探究直線的斜率是否為定值？若是請(qǐng)給予證明；若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.解: