第六章存貯問題

1、第六章 存貯問題,6.1存貯問題及其基本概念6.1.1問題的提出一般的工商企業(yè)總需要一定數(shù)量的貯備物資來支持 存貯物資需要占用大量的資金，人力和物力,問題：對(duì)于特定的需求類型，以怎樣的方式進(jìn)行補(bǔ)充，才能最好地實(shí)現(xiàn)存貯管理的目標(biāo)？,6.1.1基本概念,1.需求——輸出可能是均勻連續(xù)式的，也可能是間斷瞬間式 可以是確定性的，也可以是隨機(jī)性的 需求量的預(yù)測,6.1.1基本概念,2.補(bǔ)充——輸入從訂貨到貨物入庫需要時(shí)間——拖后時(shí)間

2、 3.費(fèi)用——衡量存貯策略的標(biāo)準(zhǔn)存貯費(fèi) C1訂貨費(fèi) C3生產(chǎn)費(fèi)缺貨費(fèi) C2,6.1.1基本概念,4.存貯策略——何時(shí)補(bǔ)充，補(bǔ)充多少t-循環(huán)策略（t,S）策略（s,S）策略（t,s,s）策略,6.2確定型存貯模型,6.2.1不允許缺貨、瞬時(shí)到貨,6.2.1不允許缺貨、瞬時(shí)到貨,費(fèi)用t時(shí)間內(nèi)的平均存貯量為t時(shí)間的平均存貯費(fèi)為時(shí)間t內(nèi)平均訂購費(fèi) 時(shí)間t內(nèi)的平均總費(fèi)用為 t取何值時(shí)C（t）最小,最佳訂貨周期，

3、最佳訂貨批量，最佳費(fèi)用,6.2.1不允許缺貨、瞬時(shí)到貨,例1 某建筑公司每天需要某種標(biāo)號(hào)水泥100噸，設(shè)該公司每次向水泥廠訂購，需支付訂購費(fèi)100元，每噸水泥在該公司倉庫內(nèi)每放一天需支付0.08元的存貯保管費(fèi)。若不允許缺貨，且一訂貨就可以提貨，試問批訂購時(shí)間多長，每次訂購多少噸水泥，費(fèi)用最省，其最小費(fèi)用是多少？從訂購到入庫需要7天，試問當(dāng)庫存為多少時(shí)應(yīng)該發(fā)出訂貨？,答案,這里D=100,c1=0.08,c3=100,=,t=,6.2

4、.2不允許缺貨，逐步均勻到貨模型,6.2.2不允許缺貨，逐步均勻到貨模型,費(fèi)用所需的存貯費(fèi)為 訂貨費(fèi)C3則單位時(shí)間的平均總費(fèi)用為,最佳訂貨周期 最佳訂貨批量,最佳費(fèi)用,6.2.2不允許缺貨，逐步均勻到貨模型,例2 某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)揚(yáng)聲器用以裝配本廠生產(chǎn)的電視機(jī)。該廠每天生產(chǎn)100部電視機(jī)，而揚(yáng)聲器生產(chǎn)車間每天可以生產(chǎn)5000個(gè)。已知該廠每批電視機(jī)裝備的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為5000元，而每個(gè)揚(yáng)聲器在一天內(nèi)的保管費(fèi)

5、為0.02元。試確定該廠揚(yáng)聲器的最佳生產(chǎn)批量、生產(chǎn)時(shí)間和電視機(jī)的安裝周期。,答案,D=100,P=5000,c1=0.02,c3=5000,6.2.3允許缺貨、瞬時(shí)到貨、缺貨要補(bǔ)模型,6.2.3允許缺貨、瞬時(shí)到貨、缺貨要補(bǔ)模型,在時(shí)間t內(nèi)所需的存貯費(fèi)為在時(shí)間t內(nèi)的缺貨損失費(fèi)為 訂貨費(fèi):C3單位時(shí)間的平均總費(fèi)用,最佳訂貨周期,最佳最大庫存,最佳訂貨批量,6.2.3允許缺貨、瞬時(shí)到貨、缺貨要補(bǔ)模型,最佳訂貨周期,最佳最大庫存,最佳訂

6、貨批量,最佳費(fèi)用,6.2.3允許缺貨、瞬時(shí)到貨、缺貨要補(bǔ)模型,例3 若在本節(jié)例1中允許水泥有缺貨，其缺貨損失估計(jì)為每噸2元。試確定該建筑公司的最佳訂貨策略。解 此處 c2=2,6.2.4允許缺貨、逐步均勻到貨、缺貨要補(bǔ)模型,,6.2.4允許缺貨、逐步均勻到貨、缺貨要補(bǔ)模型,存貯費(fèi) 缺貨損失費(fèi)訂貨費(fèi)：　c3在[0,t]時(shí)間內(nèi)的平均總費(fèi)用為,6.2.4允許缺貨、逐步均勻到貨、缺貨要補(bǔ)模型,最大缺貨量,最大存貯量,最佳缺貨時(shí)間

7、,最佳訂貨周期,最佳訂貨批量,最佳費(fèi)用,6.2.4允許缺貨、逐步均勻到貨、缺貨要補(bǔ)模型,例４　某車間每年能生產(chǎn)本廠日常所需的某種零件80000個(gè)，全廠每年均勻地需要這種零件20000個(gè)。已知每個(gè)零件存貯一個(gè)月所需的存貯費(fèi)是0.10元，每批零件生產(chǎn)前所需的安裝費(fèi)是350元。當(dāng)供貨不足安裝費(fèi)是350元。當(dāng)供貨不足時(shí)， 每個(gè)零件缺貨的損失費(fèi)為0.20元∕月。所缺的貨到貨后要補(bǔ)足。試問應(yīng)采取怎樣的存貯策略最合適？,答案,P=80000/12.D

8、=20000/12,c1=0.10,c2=0.20,c3=350,=2.9個(gè)月,小結(jié)：,允許缺貨，瞬時(shí)到貨,允許缺貨，持續(xù)均勻到貨,不允許缺貨，均勻到貨,最佳訂貨周期，最佳訂貨批量,8.2.3 價(jià)格有折扣的存貯問題,記貨物單價(jià)為Ｋ(Ｑ)，其中Ｑ為訂貨量。為討論方便，設(shè)K（Q）按三個(gè)數(shù)量等級(jí)變化且k1＞k2＞k3 ( 圖 8-8 ),,,,由公式(8.1)可知，在時(shí)間t內(nèi)的平均總費(fèi)用為又因?yàn)镼 = Dt. 所以在時(shí)間t內(nèi)的總

9、費(fèi)用為記平均每單位物資所需的總費(fèi)用為C(Q)，則,,顯然有,,Q∈［0,Q1］,Q ∈［ Q1, Q2 ］,Q ∈ [ Q2, ∞],如果不考慮C1(Q),C2(Q),C3(Q)的定義域，它們之間只差一個(gè)常數(shù)，因它們導(dǎo)函數(shù)相同，它們表示的是一組平行曲線（如圖8-9所示）,為求最小總費(fèi)用，可先求,令,得,,（１）若對(duì)C(Q)（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)Q0　，即（8.25）式。（２）Q0＜Q1,則計(jì)算C1 (Q0 ) , C2 (Q